Separe a figura em 4 triângulos retângulos traçando uma reta passando por S.

Vocês encontrarão 4 triangulos.

O T1 (triângulo 1) possui HIP =2 e CAT1 = b e CAT2 = a

O T2 (triângulo 2) possui HIP = X e CAT1 = y - a e CAT2 = y - b.

O T3 (triângulo 3) possui HIP = 1 e CAT1 = y - a e CAT2 = b

O T4 (triângulo 4) possui HIP = 5 e CAT1= a e CAT2= y-b.

Agora, aplicando o teorema de Pitágoras em todos os 4 Triângulos vamos ter que resolver um sistema de equação S1 e S2.

S1:

a^2+b^2 = 4

b^2 + (y - a)^2 = 1

S2:

x^2 = (y-a)^2 + (y-b)^2

5^2= a^2+(y-b)^2

Resolvendo esses dois Sistemas, vamos encontrar que:

y^2-2ya =3 e x^2= y^2-2ya +a^2+(y-b)^2

Substituindoos resultados

Vamos ter que

X^2 = 25-3

X= raiz quadrada de 22.

Para qualquer ponto S dentro de um retângulo:

SA^2 + SN^2 = SI^2 + SO^2 , onde A, I, N, O são os vértices do retângulo.

SA = 2

SI = 5

SO = 1

SN = x

Substituindo na fórmula:

2 + x^2 = 5^2 + 1^2

4 + x^2 = 25 +1

4 + x^2 = 26

x^2 = 26 - 4

x^2 = 22

x = raiz quadrada de 22