Uma enfermeira organiza a aplicação de uma medicação de modo que o paciente receba 5 ml no primeiro dia, 8 ml no segundo, 11 ml no terceiro, e assim por diante, seguindo uma progressão aritmética. Quantos ml o paciente receberá no décimo dia de tratamento?

Uma equipe de saúde possui 7 médicos disponíveis para o plantão. Se for necessário escolher uma comissão de 3 médicos para realizar uma visita técnica, de quantas formas diferentes essa comissão poderá ser formada? 

Em uma caixa, há 20 ampolas de medicamentos: 12 são de analgésicos e 8 são de antibióticos. Se uma ampola for retirada aleatoriamente da caixa, qual é a probabilidade de ela ser um antibiótico? 

Uma cultura de bactérias em um laboratório dobra de volume a cada hora. Se no início do experimento (hora zero) o volume era de 3 ml, qual será o volume da cultura após 4 horas?

Uma obra exige que 6 funcionários trabalhando 5 horas por dia concluam um serviço em 12 dias; mantendo a mesma produtividade, o encarregado quer terminar em 8 dias, com jornada de 6 horas por dia, e precisa calcular quantos funcionários serão necessários. Indique a quantidade de funcionários:

Para ajustar um parâmetro, resolve-se a equação x² + x − 20 = 0 no conjunto dos reais, identificando as duas raízes inteiras. Indique as raízes:

Em uma simplificação algébrica, o(a) candidato(a) reduz a expressão (3x + 6) / 3 para sua forma mais simples, mantendo equivalência para qualquer x real. Aponte a forma simplificada:

Um produto de 800,00 sofre aumento de 15% e, em seguida, desconto de 10% sobre o valor já reajustado; o(a) candidato(a) deve indicar o valor final, sem somar percentuais diretamente. Indique o valor final:

Em um cálculo de média ponderada, três avaliações têm notas 6, 8 e 9, com pesos 2, 3 e 5; o(a) candidato(a) calcula a média final ponderada, mantendo uma casa decimal. Indique a média:

Um professor define a função f por f(x) = ln(√(x² − 4x + 3)), com ln sendo o logaritmo natural e √ indicando a raiz quadrada principal, e pede que se identifique corretamente o domínio e o contradomínio mínimo que permite que f esteja bem definida e real para todo x admissível. Indique o par (domínio D; contradomínio mínimo):

Em um laboratório, o tempo T para concluir um processamento é diretamente proporcional ao volume V e inversamente proporcional ao número de módulos M, e ainda inversamente proporcional à raiz quadrada da taxa de clock C (por limitação de paralelização); um técnico mede T = 50 min quando V = 200 unidades, M = 4 e C = 9. Mantendo o mesmo tipo de tarefa, ele quer prever T quando V = 300, M = 6 e C = 16. Indique o novo tempo T:

Considere o conjunto A = { x real | |2x − 3| ≤ 5 e x ≠ 1 }. Um professor pede a descrição de A na forma de união de intervalos, respeitando a restrição explícita e sem “colar” o ponto proibido no conjunto final. Indique A corretamente:

Um professor quer construir uma expressão algébrica que seja fatorável por (x − 2) e, ao mesmo tempo, gere um fator quadrático com coeficientes inteiros. Para isso, define P(x) = x³ − 5x² + kx + 6 e exige que (x − 2) seja fator de P(x). Indique o valor de k e a fatoração completa correspondente:

Um professor explora potências em números complexos sem expandir termo a termo. Considere z = 1 − i e a potência z⁸, pedindo o resultado na forma a + bi com a e b inteiros. Indique z⁸: 

Um professor propõe a inequação exponencial 2^(x+1) · 8^(1−x) ≥ 4^(2x−3), pedindo o conjunto solução real com justificativa por propriedades de potências e comparação de expoentes. Indique o conjunto-solução:

Ao montar um computador, um técnico compara dois módulos de memória para o mesmo processador. O Módulo A opera com barramento de 64 bits a 3,2 GT/s e o Módulo B com o mesmo barramento a 4,8 GT/s; ele modela a taxa teórica de transferência como proporcional ao produto “largura do barramento × taxa de transferência”, mantendo a mesma codificação e desprezando overhead. Para justificar a escolha em uma compra pública, ele precisa expressar a vantagem do Módulo B sobre o A em termos percentuais, tomando o A como referência. Indique o ganho percentual do Módulo B:

Ao justificar o uso de progressão geométrica em um relatório, o(a) candidato(a) afirma que a identificação de uma PG depende de uma condição estrutural entre termos consecutivos e que, a partir dela, se obtém a forma do termo geral por repetição de um mesmo fator, permitindo calcular qualquer termo sem listar toda a sequência. Indique a condição-base que caracteriza uma PG: