Um professor quer construir uma expressão algébrica que
seja fatorável por (x − 2) e, ao mesmo tempo, gere um fator
quadrático com coeficientes inteiros. Para isso, define P(x)
= x³ − 5x² + kx + 6 e exige que (x − 2) seja fator de P(x).
Indique o valor de k e a fatoração completa
correspondente:

Question

Um professor quer construir uma expressão algébrica que
seja fatorável por (x − 2) e, ao mesmo tempo, gere um fator
quadrático com coeficientes inteiros. Para isso, define P(x)
= x³ − 5x² + kx + 6 e exige que (x − 2) seja fator de P(x).
Indique o valor de k e a fatoração completa
correspondente: Alternativa A: k = 2; P(x) = (x − 2)(x² − 3x − 3). Ou Alternativa B: k = 2; P(x) = (x − 2)(x² − 3x + 3). Ou Alternativa C: k = 3; P(x) = (x − 2)(x² − 3x − 3). Ou Alternativa D: k = 4; P(x) = (x − 2)(x² − 3x + 3).

jvvzz · Accepted Answer

Alternativa [C] k = 3; P(x) = (x − 2)(x² − 3x − 3). fatorável por (x − 2) significa dizer que x=2 é raíz dessa equação;substituindo o x por 2 na equação obtemos que k=3, logo só pode ser alternativa C

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Um professor quer construir uma expressão algébrica que sej...

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