Um professor define a função f por f(x) = ln(√(x² − 4x + 3))...
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Ano: 2026
Banca:
Gama Consult
Órgão:
Prefeitura de Dracena - SP
Prova:
Gama Consult - 2026 - Prefeitura de Dracena - SP - PEB II - Professor de Educação Básica II - Área de Matemática |
Q3918197
Matemática
Um professor define a função f por f(x) = ln(√(x² − 4x + 3)), com ln sendo o logaritmo natural e √ indicando a raiz quadrada principal, e pede que se identifique corretamente o domínio e o contradomínio mínimo que permite que f esteja bem definida e real para todo x admissível. Indique o par (domínio D; contradomínio mínimo):
Comentários
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Gabarito errado. O gabarito correto é letra C.
O argumento de \ln deve ser estritamente positivo:
\sqrt{x^2-4x+3}>0
Como raiz quadrada só é zero quando o radicando é zero, isso exige:
x^2-4x+3>0
Ou seja:
(x-1)(x-3)>0
Portanto:
x<1 ou x>3
Logo, o domínio é:
D=(-\infty,1)\cup(3,\infty)
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