Questões de Concurso Público TJ-AL 2018 para Analista Judiciário - Estatística

A distribuição de processos entre as diversas varas do TJ/AL é feita eletronicamente, de forma aleatória. A análise de um lote de 10 processos, que foram distribuídos entre quatro varas, revelou a seguinte distribuição empírica:

Considerando apenas essas quatro varas, a probabilidade a priori de que a distribuição apresentada se verificasse é igual a:

Muitos argumentam que no Brasil as punições impostas pela justiça aos que têm menor poder aquisitivo é mais severa. Para avaliar a situação, um tribunal realizou um levantamento estatístico com base num lote de processos, coletando dados sobre a condição socioeconômica dos réus (alta ou baixa) e as respectivas penas (mais ou menos severas).

Dos 1.000 processos amostrados, em 40% os réus eram de nível socioeconômico mais alto, 30% eram de nível mais baixo e tinham penas mais severas, enquanto 25% tinham nível mais alto e tiveram penas menos severas.

Com tais informações, a respeito da diferença de tratamento, é correto afirmar que:

Suponha que o tempo de espera para a marcação de uma 1ª audiência nas varas de família de um tribunal seja uma variável aleatória que depende do número de novas ações, seguindo uma distribuição exponencial com média de 2,5 meses.

Então, trabalhando com e^-0,4 =2/3, a probabilidade de que uma 1ª audiência seja marcada para mais do que 2 meses depois é igual a aproximadamente:

Sejam X₁, X₂ ..., X₅ variáveis aleatórias independentes, todas normalmente distribuídas com média zero e variância unitária.

Então, é correto afirmar que:

Seja X variável aleatória com função de probabilidade dada por P (X=k) = p^k(1 - p)^1-k para k = 0 e 1, onde X = 1 está associado a um sucesso e X = 0 a um fracasso. Suponha que uma AAS, X₁,X₂, ...,X_n é extraída para estimar p.

Se o método usado é de Máxima Verossimilhança, o estimador é: