Questões de Concurso Público Prefeitura de São Paulo - SP 2016 para Professor - Matemática

Você irá construir uma série de parábolas em uma mesma folha de papel, cada uma com o foco mais distante da diretriz que a anterior.

Assinale a opção que apresenta a tendência que pode ser notada nas parábolas que estão sendo construídas.

Josefina desenhou, em uma folha de papel sulfite, que tem por medidas 29,7 cm por 21 cm, uma margem de 3 cm, como mostra a ilustração a seguir, para depois fazer uma colagem de fotografias.

O cálculo da área a ser usada para a colagem pode ser obtido

Um sistema com duas equações tem suas soluções representadas pelas retas r e s.

Sobre esse sistema, é correto afirmar que

Para discutir a ideia de perímetro e área, o professor pediu que seus alunos analisassem a seguinte situação:

A figura a seguir indica o comprimento e a largura do terreno de um fazendeiro, que é retangular e contornado por uma cerca. Nele ainda estão assinaladas uma árvore, a torre da casa e uma das paredes da casa, que é parte da cerca do terreno. A torre e a árvore têm a mesma altura e ficam nos pontos médios dos lados menores do retângulo. Um pássaro vai voar da árvore até a torre sem sobrevoar o terreno do fazendeiro.

Observe as ponderações feitas por seus alunos e identifique a que está correta.

Alunos de uma turma trocam ideias sobre o princípio multiplicativo da igualdade e a possibilidade de cancelamento para a igualdade 4 . 5x + 4 = 4 . 9.

Sobre essa situação, assinale a opção que indica o argumento correto de um aluno.

Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte problema:

O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais.

Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da mensalidade da faculdade. Foram três as soluções encontradas por seus alunos:

A primeira exibia o sistema de equações como modelo para o problema. A segunda, exibia o sistema de equações como modelo para o problema. A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3 (2x – 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário.

Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.

Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.

Quando um motorista aciona o freio de seu carro, o veículo ainda percorre certa distância até parar. Esse caminho percorrido pelo automóvel, depois que o freio é acionado, é chamado de espaço de frenagem do veículo. O espaço de frenagem de um veículo depende da velocidade do veículo no momento em que é acionado o freio e de outros fatores, como por exemplo, as condições da pista e a intensidade dos ventos.

O gráfico representa o espaço de frenagem em função da velocidade de um determinado carro.

Lendo as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que

Analise as equações a seguir.

I) 2x – y = 4

II) 4x + 4y = 0

III) 4ax = 5 – 2b

Sobre a solução das equações acima, assinale a afirmativa correta.

Um jogo de futebol foi programado para ser realizado com duração normal: 2 tempos de 45 minutos, com um intervalo de 15 minutos. O jogo começou pontualmente às 9:00 horas.

Um repórter cronometrou 6 jogadas que considerou as mais importantes a partir do início do jogo e registrou suas marcas da seguinte maneira:

Jogada	Tempo desde o início do jogo
Falta A	590 s
Pênalti	785 s
Gol I	1350 s
Gol II	2690 s
Falta B	4332 s
Bicicleta	5960 s

A partir das informações acima, assinale a afirmativa correta.

A seguir, são feitas quatro afirmativas envolvendo quantidades desconhecidas.

I. A soma de um número com 16 é igual ao triplo desse número.

II. A soma de dois números é menor do que 4.

III. A diferença entre o dobro de um número e seu quadrado é menor do que 3.

IV. O produto de dois números é negativo.

Referindo-se a essas afirmativas, é correto afirma que

Um jogo de dados tem por objetivo obter as somas de 1 a 9, sendo que o jogador pode escolher, em cada jogada, se vai lançar um dado apenas ou os dois dados. Os participantes vão se revezando no lançamento de dados e, quem conseguir todos aqueles totais em primeiro lugar, e em qualquer ordem, será o vencedor.

Sobre as chances de conseguir determinadas somas, é correto afirmar que

Tabela do IMC

Índice de massa corporal	Diagnóstico
Até 20	Magro
20-25	Normal
25-30	Sobrepeso
30-40	Obesidade
Acima de 40	Obesidade Mórbida

A medicina utiliza para o cálculo de dietas baseadas em calorias o chamado Índice de Massa Corporal, o IMC, que é uma medida mais precisa do estado de obesidade do paciente. O IMC é dado pela fórmula I = , em que P é o peso da pessoa, dado em kg, e A é a altura medida em metros.

Suponha que uma pessoa pese 66 kg e tem altura de 162 cm.

O indivíduo que pertence a uma faixa, não pertence a outra.

De acordo com a tabela do IMC, ela

Um professor, preocupado com a leitura de gráficos e tabelas em uma turma de 6º ano preparou uma atividade de leitura de tabelas para seus alunos. Aproveitou para fornecer conhecimentos sobre as somas envolvidas nos lucros de uma lanchonete. A atividade tinha o seguinte enunciado:

Nos dias atuais, existem grandes redes de lanchonetes, algumas multinacionais, isto é, espalhadas em vários países do mundo. Essas redes são dirigidas a partir de seus países de origem, para onde é enviada uma parte do lucro de cada produto consumido. As cifras envolvidas são de valor muito alto, como mostra a tabela com dados de 2015.

Grupo	Faturamento em 2015 (em U$$)		Lojas		Refeições dia/Brasil
	Mundo	Brasil	Mundo	Brasil
McPizza	22 bilhões	165 milhões	13 000	131	300 000
San Duiches	5,7 bilhões	25 milhões	9 600	26	30 000
Ram Burguer	9 bilhões	___	8 000	___	___

A partir das informações apresentadas, assinale a afirmativa correta.

Na definição de entes matemáticos, existem atributos que são relevantes e os que são irrelevantes. Atributos relevantes são necessários para identificar exemplares do ente matemático em questão.

Sobre a definição do quadrado, assinale a opção que indica atributos irrelevantes.

Na atividade matemática, um dos fazeres de grande importância são as demonstrações feitas para obter provas de que uma afirmativa é verdadeira. Nessa atividade, distinguimos algumas noções necessárias à compreensão desse fazer.

Dentre as opções a seguir, assinale a que apresenta a definição correta para o termo.

Para ser aprovado em um concurso, o candidato precisaria acertar 3 de cada 5 questões de uma prova. Considerando que havia 45 questões na prova, quantas questões, no máximo, o candidato poderia errar para não ser reprovado e com quantos pontos, no mínimo, ele seria aprovado, se cada questão valesse um ponto?

As figuras a seguir representam 2 canteiros que serão cercados e onde serão plantadas mudas de flores.

Dentre as ponderações do dono listadas a seguir, assinale a que afirma motivo correto para a decisão.

Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus alunos:

Observe as figuras a seguir.

Quais são as figuras formadas por poligonais abertas? Quantos lados tem cada figura? Quantas diagonais tem cada figura? Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior? Quais figuras são polígonos convexos?

Essa questão envolveu os seguintes conceitos:

Em 10 de janeiro de 2014, José depositou em uma poupança R$ 1000,00, e manteve esse único depósito até 10 de dezembro de 2014. No dia 10 de julho de 2014, ele retirou R$ 500,00. Considere que os juros compostos foram de 1% ao mês.

É correto afirmar que sua poupança, em 10 de janeiro de 2015, atingiria um montante

A quantidade de retângulos com lados de comprimento inteiro que é possível formar, tendo sempre um perímetro de 24 cm, é