Questões de Concurso Público TRT - 4ª REGIÃO (RS) 2022 para Analista Judiciário - Especialidade: Estatística

O modelo de regressão linear simples F_i = α + βG_i + ε_I foi adotado para prever o faturamento anual (F), em milhões de reais, de uma empresa em função dos respectivos gastos com propaganda (G), em milhões de reais. α e β são parâmetros reais desconhecidos, i corresponde a i-ésima observação e ε_I é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base em 10 observações anuais (G_i , F_i ) e utilizando o método dos mínimos quadrados encontrou-se a equação  . Sabendo-se, com base nessas informações, que a estimativa da variância do modelo teórico encontrada foi de 25 e que o coeficiente de determinação (R²) é igual a 80%, verifica-se que a variância da estimativa do coeficiente angular correspondente ao modelo é igual a

Em uma determinada data, foi encontrada a matriz de transição M (vide abaixo), após uma série de experiências, correspondendo às preferências do consumidor com relação ao consumo dos produtos P₁ e P₂

Considerando a matriz M e que a distribuição de probabilidades para a n-ésima experiência, com n tendendo ao infinito, seja a distribuição estacionária de Markov, obtém-se o correspondente vetor único de probabilidade fixo t de M igual a (m,n). O valor de m é igual a

A variável aleatória  apresenta uma distribuição normal multivariada com vetor de média μ dado por  e matriz de covariância  . Considerando uma outra variável aleatória Y = 2X₁ − X₂ + X₃, obtém-se que a variância relativa de Y, definida como o resultado da divisão da variância de Y pelo quadrado da média de Y, é igual a

Seja o modelo auto-regressivo e estacionário Z_t = 2 + ϕZ_{t − 1} + at em que ϕ > 0 e a_t é o ruído branco de média 0 e variância igual a 0,64. Se a variância de Z_t é igual a 1, então o valor de φ é igual a

Considere uma variável aleatória X que corresponde à renda dos indivíduos em um país. Admitindo que X tem uma distribuição de Pareto mediante a função de distribuição F(x) = 1 − (θ/x)^α para x ≥ θ > 0 com α > 1, obtém-se que a média desta distribuição é igual a