Questões de Concurso Público DPE-SP 2015 para Estatístico

O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Y_i = α + β₁X_1i + β₂X_2i + ε_i foi construído para prever Y em função de X₁ e X₂. Os parâmetros α, β₁ e β₂ são desconhecidos, ε_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se a i-ésima observação. Com base em 20 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados, obtiveram-se as estimativas dos parâmetros α, β₁ e β₂.

As médias das 20 observações de Y_i , X_1i e X_2i estão representadas acima por , respectivamente.

Dado que , tem-se que o valor da estimativa de α é igual a

Suponha que o número mensal de prisões em flagrante, comunicadas a uma Defensoria Pública de uma determinada região, tenha distribuição de Poisson com média 9. Nessas condições, a probabilidade de serem comunicadas, à Defensoria, pelo menos 4 prisões em flagrante em um período de 10 dias é igual a

Dados:

e^-2 = 0,14; e^-3 = 0,05

Das ações ajuizadas por uma Defensoria Pública de certa região no ano de 2014, 25% referiam-se a acordos extraconjugais, 40% referiam-se a pedidos de liberdade condicional e 35% referiam-se a pedidos de habeas corpus. Uma amostra aleatória de 5 ações será retirada, com reposição, dentre todo o conjunto de ações ajuizadas em 2014. A probabilidade de que duas refiramse a pedidos de habeas corpus, duas refiram-se a pedidos de liberdade condicional e apenas uma refira-se a acordos extraconjugais é igual a

A e B são eventos de um mesmo espaço amostral. Relativamente a A e B sabe-se que:

I. a probabilidade de A ocorrer é igual a 1/4;

II. a probabilidade de B ocorrer é igual a 3/5;

III. a probabilidade de que A não ocorra e de que B não ocorra é igual a 1/5.

Nessas condições, a probabilidade condicional de B dado A, denotada por P(B|A), é igual a

Relativamente à Análise de Séries Temporais, considere:

I. A classe de modelos ARIMA é capaz de descrever de maneira satisfatória séries não estacionárias que não apresentem comportamento explosivo.

II. A variância de um AR(1) onde o valor do parâmetro autoregressivo é 0,8 e o valor da variância do ruído branco é 1,8, é igual a 5.

III. Se f(k), k = 1,2, é a função de autocorrelação parcial de um ARMA(1,1), então f(k) = 0, para k = 2,3,4,...

IV. Se g(k), k = 1,2,... é a função de autocorrelação do modelo sazonal dado por: Z_t = a_t − θa_{t − 12}, onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 1, então g(k) decai exponencialmente para k ≥ 12.

Está correto o que se afirma APENAS em