Questões de Concurso Público TRF - 2ª REGIÃO 2007 para Analista Judiciário - Estatística

Seja W = (X, Y), uma variável aleatória com distribuição normal bivariada com vetor de médias  e matriz de covariâncias   Para uma amostra aleatória simples (X_i , Y_i ), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam 
O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre  seja superior a 2, com probabilidade de 18%, é

 Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros. O modelo que representa o lucro diário da corretora (em milhares de reais) é dado por:
L = 2 L_I + 3 L_C,
onde
L_I = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,
L_C = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.
Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é

A temperatura T de destilação do petróleo é uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [150, 300]. Seja C o custo para se produzir um galão de petróleo. Determine o lucro esperado por galão, supondo que o preço de venda por galão é uma variável aleatória Y dada por:

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

então P ( X > 4 | X > 2) é igual a

Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0 e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e entre U e Y são dados, respectivamente, por