O município de Serra Azul foi condenado em ação trabalhista ao pagamento de R$ 60.000,00 a favor de José, ex-servidor celetista, referente a horas extras, adicional noturno e reflexos. A sentença transitou em julgado em janeiro de 2024. Em março de 2024, José iniciou a execução, sendo o município citado para pagamento em trinta dias. O ente municipal não efetuou o pagamento no prazo legal, alegando necessidade de inclusão do débito em precatórios. O juiz da execução determinou a penhora de valores em conta corrente do município, que foi efetivada no montante de R$ 50.000,00. O município opôs embargos à execução, alegando: (I) impenhorabilidade dos bens públicos; (II) necessidade de observância do regime de precatórios; (III) impossibilidade de penhora de verbas destinadas à saúde e educação; e (IV) excesso de execução. Paralelamente, o município requereu a expedição de Requisição de Pequeno Valor (RPV), sustentando que o valor da condenação se enquadra no limite estabelecido pelo Tribunal Regional do Trabalho (TRT). Considerando o regime jurídico da execução contra a Fazenda Pública na Justiça do Trabalho, assinale a afirmativa correta. 

O art. 114 da Constituição Federal de 1988, com a redação dada pela Emenda Constitucional nº 45/2004, estabelece a competência da Justiça do Trabalho. No que se refere à atuação da Fazenda Pública perante a Justiça do Trabalho, especialmente em relação aos entes municipais, analise as afirmativas a seguir.

I. Compete à Justiça do Trabalho processar e julgar ações movidas por servidores públicos municipais contratados sob o regime celetista, ainda que a controvérsia envolva parcelas de natureza administrativa.
II. A Justiça do Trabalho é competente para julgar ações de indenização por danos morais e materiais decorrentes de acidente de trabalho envolvendo servidores municipais celetistas.
III. Empresas públicas e sociedades de economia mista municipais gozam automaticamente das prerrogativas processuais da Fazenda Pública na Justiça do Trabalho.
IV. A competência da Justiça do Trabalho abrange as ações sobre representação sindical entre sindicatos e entes municipais.
V. Mandados de segurança contra atos de autoridades municipais em matéria trabalhista são de competência da Justiça do Trabalho.

Está correto o que se afirma apenas em