Questões de Concurso Público MPU 2013 para Analista - Estatística

Considerando que x₁, ..., x_n representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição contínua X cuja função densidade de probabilidade é , em que x ≥ 0 e λ > 0, julgue o próximo item, acerca da estimação de máxima verossimilhança do parâmetro λ.

A função de verossimilhança é , em que é a média amostral.

Suponha que x₁, ..., x_n seja uma sequência de cópias independentes retiradas de uma distribuição com função densidade de probabilidade , em que x ≥ 0 e α > 0 é seu parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Supondo que (x₁, ..., x₅) = (3, 4, 4, 6, 6), a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro α é inferior a 1/10 .

Suponha que x₁, ..., x_n seja uma sequência de cópias independentes retiradas de uma distribuição com função densidade de probabilidade , em que x ≥ 0 e α > 0 é seu parâmetro. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A função de log-verossimilhança para a estimação do parâmetro α é

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que  e são a altura média e o peso médio, respectivamente , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples y_i = a + bx_i + ε_i , em que ε_i é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.

A soma dos quadrados total é igual a 680.

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que  e são a altura média e o peso médio, respectivamente , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples y_i = a + bx_i + ε_i , em que ε_i é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.

A soma dos quadrados dos erros entre as massas corporais observadas e esperadas segundo o modelo ajustado é igual a 40.