Questões de Concurso Público IBGE 2010 para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios – PNAD-2008, aproximadamente 30% dos domicílios brasileiros possuíam microcomputador, sendo que 22% desses tinham acesso à Internet. Restringindo a população aos domicílios com rendimento mensal superior a 20 salários mínimos (que representavam 5% do total), as porcentagens alteraram para 90% e 80%, respectivamente. Selecionando-se aleatoriamente um domicílio dessa amostra, a renda mensal domiciliar observada foi inferior a 20 salários mínimos; então, a probabilidade de ele possuir microcomputador e ter acesso à Internet é

Seja X uma variável aleatória não negativa do tipo contínuo, tal que FX(p _0,90 ) = 0,90. Considere uma amostra aleatória de tamanho n de X. Se X₍₁₎ e X_(n) são as estatísticas de ordem mínimo e máximo da amostra, respectivamente, então P(X₍₁₎ ≤ p_0,90 ≤ X_(n)) é

Sejam X₁ , X₂, X₃ variáveis aleatórias independentes, todas com média 100 e variância 100. O valor esperado e a variância de são, respectivamente,

Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos e três economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é

Considere-se uma amostra de tamanho n, tal que X ₁, X₂, ..., X_n unif (θ,θ + 1). Deseja-se testar
O critério de decisão consiste em rejeitar H ₀ se e somente se X_(n) ≥ 1 ou X₍₁₎ ≤ k, sendo k uma constante, 0< k < 1, X_{(1) e X}(n), o valor mínimo e o  máximo da amostra,respectivamente. O valor de k para que o erro do tipo 1 seja α é