Em um órgão público de planejamento urbano, dois técnicos analisam a distribuição de horas de trabalho em dois tipos de vistorias, A e B. Para um determinado período, registrou-se que a soma das horas aplicadas foi de 30, sendo que cada vistoria do tipo A consome 2 horas e cada vistoria do tipo B consome 1 hora. Em outro relatório, verificou-se que a diferença entre o dobro do número de vistorias A e o número de vistorias B totalizou 10. Considerando x como o número de vistorias A, determine o valor de x.

Uma prefeitura fabrica blocos maciços de concreto em forma de cilindro para servir como barreiras temporárias no fechamento de ruas durante eventos públicos. Cada bloco deve ter raio de 0,5 m e altura de 1,2 m. Considerando π = 3,14, determine o volume de cada bloco. 

Júlia trabalha como técnica de calibração em uma empresa de manutenção industrial, e foi designada para ajustar dois sensores cujos parâmetros são determinados pelo sistema a seguir: 

Com base na solução desse sistema, avalie as afirmações:

I. O valor de x é 6.

II. O valor de y é 4.

III. A soma x + y é igual a 9.

IV. A solução do sistema (x, y) pertence ao conjunto dos números inteiros.

Está CORRETO o que se afirma em:

No laboratório de análises onde Renato trabalha, há três frascos armazenam um reagente utilizado em testes de cultura celular. O primeiro contém 0,45 kg, o segundo 320 g e o terceiro 2.150 g da substância. Após uma filtragem obrigatória realizada por Renato, há uma perda aproximada de 8% da massa total inicial. Para atualizar o inventário do laboratório, determine a massa final de reagente que permanece disponível.

Uma empresa de manutenção de equipamentos industriais registrou que 6 técnicos, trabalhando 5 horas diárias, inspecionaram 180 máquinas em 12 dias. Para uma nova demanda urgente, será necessário avaliar 300 máquinas em apenas 10 dias, mantendo a mesma produtividade individual e a mesma carga diária de trabalho por técnico. Determine quantos profissionais serão necessários para atender ao prazo.

Bernardo estuda uma disciplina no curso de pós-graduação, cujas avaliações possuem pesos diferentes para refletir sua importância. Nestas avaliações ele obteve notas 7, 8 e 5, com pesos 3, 4 e 2, respectivamente. Ao tentar entender o cálculo da sua nota final, Bernardo chegou às seguintes conclusões:

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__) A média ponderada é igual a 6,9.

(__) A soma dos pesos utilizados é igual a 9.

(__) A nota 8 exerce maior influência no resultado.

(__) A média ponderada fica abaixo da média simples.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 

Ao analisar determinados processos químicos, Gustavo percebeu que o rendimento R (em gramas) de uma reação é modelado por R(x) = - 2x² + 24x - 40, em que x representa a quantidade de determinada substância em mols. O pesquisador precisa identificar qual valor máximo de rendimento pode ser alcançado para ajustar a dosagem ideal do reagente e evitar desperdícios. Utilize a função e determine o rendimento máximo. 

André é físico pesquisador de uma universidade e analisa dados correspondentes aos pontos A(2, 4) e B(8, 10). Para ajustar um modelo linear, ele determina a equação da reta que passa por esses pontos. Com base nessas informações, analise as sentenças:

I. A inclinação da reta é igual a 1.

II. A equação da reta pode ser escrita como y - 4 = 2(x - 2).

III. A reta é representada por y = x + 2.

IV. O ponto (5, 7) pertence a essa reta.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Um topógrafo analisa a inclinação de um trecho de estrada que está sendo projetado. A distância horizontal medida é de 40 m e o equipamento de medição indica um ângulo de elevação de 28°. Para definir a terraplenagem necessária, o profissional deve determinar o desnível vertical correspondente. Qual será esse desnível? (considere tan 28° = 0,53)

Em uma linha de produção de embalagens rígidas, utiliza-se um molde no formato de tronco de pirâmide pentagonal para criar recipientes especiais. As duas bases do molde possuem áreas de 60 cm² e 95 cm², respectivamente, e a altura do tronco é de 18 cm. Para calcular o volume de material plástico necessário por peça, determine o volume desse sólido.

Uma academia implantou um sistema digital de catracas que exige uma senha temporária de 4 dígitos para cada aluno. Por segurança, os dígitos permitidos são 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetição, e a ordem dos dígitos influencia a senha gerada. O setor de TI deseja saber quantas senhas diferentes podem ser produzidas. Realize o cálculo combinatório solicitado.

A engenheira Camila está projetando peças metálicas usadas em uma caixa de transmissão industrial. Cada peça deve ter formato de hexágono regular, para facilitar o encaixe no alojamento interno do equipamento. A distância entre lados paralelos da peça é de 18 cm. Para calcular o custo de produção, Camila precisa determinar a área total dessa peça.

Qual é, aproximadamente, a área desse hexágono?