Em relação ao ensino de Matemática, de acordo com a Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina (1998), marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas, e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Socialmente, as operações fundamentais são realizadas de diversos modos: cálculo oral, escrito, utilizando máquinas calculadoras e outros instrumentos.

( ) Os significados de ordem sócio-cultural tais como: números de telefone, da casa, de idade, de placas de carro, de sinalização de trânsito, entre outros, devem ser paulatinamente suprimidos em prol da aprendizagem matemática.

( ) No ensino de matemática as teorias com referência teórica inatista fundamentam a perspectiva de aprendizagem como um processo de interação de sujeitos históricos.

( ) O algoritmo escrito pode ser sistematizado a partir do cálculo oral ou de outras formas que permitam ao aluno compreender o processo de sua própria elaboração e também aquele produzido ao longo da história pelos diferentes grupos sociais.

( ) É fundamental que o professor conheça a natureza e os significados sócio-culturais e científicos das ideias matemáticas, pois permite ao professor vislumbrar a função social de cada conteúdo matemático.

O desenvolvimento do pensamento algébrico e de sua linguagem exige atividades ricas em significados que permitam ao aluno pensar genericamente, perceber regularidades e explicitar estas regularidades matematicamente, pensar analiticamente e estabelecer relações entre grandezas variáveis. A Álgebra, portanto, contribui com uma forma especial de pensamento e de leitura da realidade. Segundo FIORENTINI et alii (1993), o pensamento algébrico pode se desenvolver gradativamente a partir dos anos iniciais, antes mesmo de uma linguagem simbólica.

Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 111.

Considere as atividades que estimulem a criança ao “desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas. 

l. Estabelecer relações/comparações entre expressões numéricas.

ll. Memorizar fórmulas para a resolução de situações-problema. 

lll. Perceber e tentar expressar as estruturas aritméticas de uma situação-problema. 

lV. Produzir mais de um modelo aritmético para uma mesma situação problema ou, reciprocamente, produzir vários significados para uma mesma expressão numérica. 

V. Interpretar uma igualdade como equivalência entre duas grandezas ou entre duas expressões numéricas. 

A Matemática, sob uma visão histórico-cultural, não pode ser concebida como um saber pronto e acabado, ou um conjunto de técnicas e algoritmos, tal como concebe o ensino tradicional e tecnicista. Pelo contrário, a Matemática deve ser entendida como um conhecimento vivo, dinâmico, produzido historicamente nas diferentes sociedades, sistematizado e organizado com linguagem simbólica própria em algumas culturas, atendendo às necessidades concretas da humanidade. Na formação desse pensamento e dessa linguagem o professor tem a função fundamental de ser o __________ entre o conhecimento historicamente produzido e sistematizado e aquele adquirido pelo aluno em situações que não envolvam a atividade na Escola. Ou seja, consiste em criar, em sala de aula, situações que permitam estabelecer uma postura crítica e reflexiva perante o conhecimento historicamente situado dentro e fora da Matemática, bem como promover situações de ______________.

Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 106-107.

Assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase acima. 

Os conteúdos matemáticos estão organizados em quatro campos do conhecimento: Campos Numéricos, Campos Algébricos, Campos Geométricos, Estatística e Probabilidades. 

Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 108-109. 

A alternativa onde todas as assertivas estão relacionadas aos conteúdos dos campos numéricos é:  

A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Dando ênfase na resolução de problemas, se defende uma proposta com alguns princípios. Assinale a alternativa INCORRETA referente a esses princípios:

Muniz (2010) mostra, em sua obra, como o jogo pode ser mediador para o estudo da Matemática quando percebido a partir da possibilidade de capacidade de raciocínio e de trânsito entre as diferentes dimensões do conhecimento da Matemática. Sobre as conclusões do autor em relação ao assunto, analise as assertivas abaixo:
I. É preciso considerar que a intervenção do adulto no jogo espontâneo da criança, com o objetivo de facilitar a aprendizagem da Matemática, pode vir a comprometer a qualidade dessa experiência lúdica em relação ao ensino da Matemática. II. A elaboração e a solução de problemas são determinadas só pela estrutura lúdica. III. É somente a partir do mundo imaginário que a criança constrói durante a atividade lúdica que é possível interpretar e analisar a atividade matemática presente em um jogo.
Quais estão corretas?

Marcelo e Clara são alunos do 9º ano e estavam conversando no recreio sobre a aula de matemática que tinham acabado de ter. Marcelo comenta: “As aulas do professor Fábio são ótimas! A didática dele tem me ajudado a entender a matéria!”.
Na fala do aluno, o termo sublinhado se refere

De acordo com Polya (1997), se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Entretanto, “a inteligência é essencialmente a habilidade para resolver problemas. O aluno desenvolve sua inteligência usando-a; ele aprende a resolver problemas resolvendo-os.” Com relação à Resolução de Problemas, assinale a alternativa correta.

No que se refere à natureza filosófica da Matemática, a discussão sobre as bases dessa ciência apontam para três tendências que fundamentam suas concepções históricas. Em relação a essas tendências, relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Platonismo.

( ) Formalismo.

( ) Construtivismo.

1. Nesta corrente, considera-se que os objetos matemáticos não podem ser considerados existentes, se não forem dados por uma construção, em número finito de procedimentos, partindo dos números naturais. Não é suficiente mostrar que a hipótese de não existência conduziria a uma contradição.

2. De acordo com essa concepção, os teoremas decorrem dos axiomas de acordo com as leis da Lógica. Nega-se, no entanto, que os axiomas sejam eles mesmos, princípios lógicos ou consequências de tais princípios. A preocupação está em considerar o conhecimento como determinado a priori, confundindo-se a lógica com a Matemática.

3. Segundo essa concepção, a Matemática existe independente dos homens, pois está em alguma parte, no mundo das ideias. Acredita-se que os objetos matemáticos existem, mesmo que não tenhamos conhecimento sobre eles.

Para exercer adequadamente sua atividade profissional, um professor de Matemática precisa:

• Conhecer os processos e significados formais da Matemática Acadêmica, não para depois transpô-los didaticamente a seus alunos, mas para discuti-los e analisá-los criticamente, avaliando seus limites e possibilidades enquanto objetos de ensino;

• Explorar e problematizar as formas conceituais pedagogicamente mais significativas ao desenvolvimento do pensamento matemático do cidadão contemporâneo;

• Compreender o que torna a aprendizagem de tópicos específicos de matemática, fáceis ou difíceis, bem como as concepções e preconcepções que estudantes de diferentes idades e repertórios trazem para as situações de aprendizagem;

• Gerar atividades e situações de ensino através das quais os seus alunos possam construir, de uma maneira significativa, o conhecimento matemático;

• Conhecer bem o seu contexto de trabalho, nomeadamente a escola e o sistema educativo.

Assinale a alternativa que representa de forma mais completa os aspectos relacionados.

Segundo Braumann (2002), aprender Matemática não é simplesmente compreender a Matemática já feita, mas ser capaz de fazer investigações de natureza matemática, pois só assim se pode verdadeiramente perceber o que é a Matemática e a sua utilidade na compreensão do mundo e na intervenção sobre o mundo. Sobre o processo de Investigação Matemática aplicado ao ensino de Matemática, assinale a alternativa INCORRETA.

Nas aulas de Matemática, são implicitamente estabelecidas algumas regras e convenções que constituem as bases das relações que docente e discente mantêm com o saber, o chamado “contrato didático” difundido por Brousseau, Chevallard, Douady, Henry, Franchi e Silva. Em relação ao assunto, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Chama-se contrato didático o conjunto de comportamentos do professor que é esperado pelos alunos e o conjunto de comportamentos dos alunos que é esperado pelo professor.

II. O contrato didático é caracterizado pelo conjunto de regras que determina uma pequena parte implicitamente, mas, sobretudo, explicitamente, do que cada parceiro da relação didática deverá gerir.

III. O contrato didático depende da estratégia de ensino adotada, adaptando-se a diversos contextos, tais como: as escolhas pedagógicas; o tipo de trabalho solicitado aos alunos; os objetivos; as condições de avaliação etc.

IV. O contrato didático reúne três instâncias: o sujeito a quem se ensina; o sujeito que ensina; e o “saber ensinado”.

Sobre tecnologia da comunicação e informação no ensino e na aprendizagem de Matemática, assinale a alternativa INCORRETA.

A Modelagem Matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano, ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida (PARANÁ, 2008, p. 37-38). Sobre essa temática, assinale a alternativa INCORRETA.

Em relação a situações que dizem respeito à Etnomatemática, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. Pesquisa sobre a maneira que os vendedores decidem, por um modelo probabilístico, a quantidade de suco de cada fruta que deve estar disponível em sua barraca para atender à demanda.

II. Pesquisa sobre a maneira que as crianças de uma comunidade se organizam para construir um campo de futebol, obedecendo, em escala, as dimensões oficiais.

III. Pesquisa sobre a utilização de instrumentos de percussão, por parte das tradições originárias da África, revelando que o ritmo que acompanha os instrumentos pode ser estudado como auxiliar na compreensão do conceito de razão.

Um professor apresentou o histórico sobre a produção de dois tipos de grãos (formas de cultivo, formas de colheita, formas de armazenamento). Após, apresentou dois gráficos sobre a produção desses grãos em determinado período, indicando o preço da saca em cada ano para os dois tipos de grãos, e solicitou que os alunos analisassem os gráficos para indicar qual deles apresentou a maior produção e qual é a diferença de rentabilidade em determinado ano. Essa situação refere-se a qual Tendência da Educação Matemática?

Um dos principais objetivos da prática pedagógica em Educação Matemática é desenvolver o raciocínio do aluno; ensinar o aluno a enfrentar situações novas; dar ao aluno a oportunidade de se envolver com as aplicações da matemática.
Para se atingir estes objetivos têm sido sugeridas metodologias baseadas na

s estudos de Lerner e Sadovsky (1996) evidenciam que os alunos constroem hipóteses em relação ao conhecimento matemático da mesma forma que o fazem na leitura e na escrita. Por isso, muitas vezes a resposta aparentemente errada traz muitas informações de como o aluno pensa para resolver aquela questão. Quando um professor solicita ao aluno que ele escreva o número 294 e ele grafa “200904”, isto pode ser explicado pelas

Conforme o relato da atividade, indique a atuação da professora na construção de conhecimentos matemáticos pela criança.
“Pedi às crianças que sentassem uma de frente para a outra. Cada uma delas deveria escrever o maior número que soubesse. Depois deveriam compará-lo com o do colega e aquele que tivesse escrito o maior número ganharia o jogo. A primeira ideia que surgiu no grupo é que o maior número deveria ser o maior em tamanho. Entretanto, uma criança disse que o número dela era maior porque começava com 4 que é maior que 1.” Profa. Priscila (CARVALHO et al, 2006, p. 30)

Sobre os procedimentos de ensino da Matemática, é correto afirmar que