Etnomatemática.

Transposição didática. 

Construtivismo didático. 

Modelagem matemática.

Embora a história da matemática deva ser pensada como um todo, para facilitar a exposição é conveniente uma periodização.

Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina nas escolas é viva e poderia ser tratada como uma história que ainda está sendo escrita, não sendo ainda um fato histórico acabado.

É muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual uma ciência que foi criada e desenvolvida em outros tempos, em virtude dos problemas de uma realidade, percepções, necessidades e urgências que nos são estranhas.

Ter uma ideia, embora imprecisa e incompleta, sobre o porquê e quando se resolveu levar o ensino da matemática à importância que tem hoje são elementos fundamentais para se fazer qualquer proposta de inovação em educação matemática e educação em geral.

O uso associado das calculadoras e dos procedimentos de estimativa é de grande importância, porque oferece aos alunos informações para que eles percebam se utilizaram corretamente o instrumento e se o resultado obtido é razoável. 

Os procedimentos de cálculo por estimativa desenvolvem-se subsequentemente aos processos de cálculo mental: pelo reconhecimento da grandeza numérica, por meio de decomposições dos números, pelo estabelecimento de relações de dobro e metade, entre outros.

O cálculo por estimativas apoia-se em aspectos conceituais referentes aos números e às operações (ordem de grandeza, valor posicional, proporcionalidade e equivalência), em procedimentos (como decompor, substituir, arredondar, compensar) e na aplicação de estratégias de cálculo mental.

O cálculo deve ser incentivado nas mais diferentes situações de aprendizagem. O recurso às calculadoras é uma delas. Na elaboração de atividades envolvendo o uso de calculadoras, é importante que a criança seja colocada diante de desafios e estimulada a explicitar, verbalmente ou por escrito, os procedimentos que utiliza.

que busca entender como diferentes culturas percebem e utilizam a matemática em suas práticas cotidianas. 

que se concentra na história da matemática em contextos étnicos específicos e previamente estabelecidos no currículo. 

centrada no estudo das contribuições matemáticas de comunidades indígenas e como sua metodologia pode ser adequada à resolução de problemas.

sistemática, que visa compreender a relação entre a matemática e as expressões das diversas culturas, reconhecendo que a matemática é uma construção rígida que reflete o modo de pensar analítico.

a tradução direta de conceitos matemáticos complexos para linguagens acessíveis, prescindindo de adaptação para diferentes contextos educacionais.

a transmissão unilateral de conhecimentos matemáticos dos professores para os alunos, pois possibilita o espaço para interação ou construção conjunta de saberes.

um conceito obsoleto que não se aplica ao ensino atual de matemática, uma vez que os alunos podem aprender diretamente de outras fontes, sem a necessidade de adaptação por parte do professor.

o processo pelo qual os professores transformam os conhecimentos matemáticos acadêmicos em conteúdos didáticos apropriados para serem ensinados em sala de aula, considerando as características dos alunos e o currículo escolar.