Questões de Concurso
Sobre temas educacionais pedagógicos em pedagogia
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Nosso objetivo central não é formar um profissional para o mercado, mas sim um cidadão para o mundo do trabalho – um cidadão que tanto poderia ser um técnico quanto um filósofo, um escritor ou tudo isso. Significa superar o preconceito de classe de que um trabalhador não pode ser um intelectual, um artista. A música, tão cultivada em muitas de nossas escolas, deve ser incentivada e fazer parte da formação de nossos alunos, assim como as artes plásticas, o teatro e a literatura. Novas formas de inserção no mundo do trabalho e novas formas de organização produtiva como a economia solidária e o cooperativismo devem ser objeto de estudo na Rede Federal.
PACHECO, Eliezer Moreira. Os Institutos Federais: uma revolução na educação profissional e tecnológica. Natal: IFRN, 2010.
Segundo o texto, os Institutos Federais objetivam uma formação para
Uma cultura é identificada pelos seus sistemas de explicações, filosofias, teorias, e ações e pelos comportamentos cotidianos. Tudo isso se apoia em processos de comunicação, de representações, de classificação, de comparação, de quantificação, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do tempo. Eles sempre revelam as influências do meio e se organizam com uma lógica interna, se codificam e se formalizam.
D`AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.
No texto, o professor e pesquisador Ubiratan D`Ambrosio (1932-2021), idealizador do Programa Etnomatemática, está descrevendo processos por meio dos quais, na sua visão, surge
Embora a modelagem matemática seja um processo característico do trabalho do matemático profissional, especialmente da matemática aplicada, muitos educadores matemáticos têm defendido e criado propostas para ensinar matemática na Educação Básica por meio desse processo.
A estratégia para desenvolver a modelagem matemática no ensino envolve algumas etapas que, mesmo diferentes em sua proposição por parte dos educadores, contém similaridades e compreendem uma série de ações pedagógicas que orientam o trabalho do professor. Como exemplos dessas etapas, pode-se citar as propostas por Almeida, Silva e Vertuan, no livro "Modelagem matemática na educação básica" (2012): "inteiração", "matematização", "resolução", "interpretação de resultados e validação". E as propostas por Biembengut e Hein, em seu livro "Modelagem matemática no ensino" (2011): "interação", "matematização" e "modelo matemático".
Elaborado pelo(a) autor(a).
Como evidencia-se no texto, o início de um trabalho com modelagem matemática na Educação Básica está na etapa da interação, na qual os estudantes
Modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
BASSANEZI, R. C. Ensino e aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002.
No contexto da conceituação de modelagem matemática feita pelo autor do texto, a expressão modelo matemático significa
Leia o texto a seguir.
De maneira geral, têm sido valiosas as discussões sobre a resolução de problemas e são muito úteis os esforços para desenvolver currículos e materiais para estudantes e professores. Hoje em dia, é largamente aceita a ideia de que a resolução de problemas possuiu um proeminente papel no currículo. Entretanto, a discussão ainda não chegou a um consenso e, por isso, há diferentes abordagens para resolução de problemas, sintetizadas nas três seguintes:
I) Ensinar sobre resolução de problemas;
II) Ensinar a resolver problemas;
III) Ensinar matemática através da resolução de problemas.
Embora, na teoria, essas três abordagens possam ser isoladas, na prática em sala de aula elas se sobrepõem e ocorrem em diferentes combinações e sequências.
Em todo caso, se os desenvolvedores de currículo, autores de
livros didáticos ou professores almejam tornar a resolução de
problemas o foco do ensino, eles precisam estar atentos à
limitação inerente caso a adesão seja exclusiva às duas
primeiras abordagens.
SCHROEDER, Thomas L.; LESTER, Frank K. Developing understanding in mathematics via problem solving. New directions for elementary school mathematics, v. 31, 1989. [Adaptado].
A discussão presente no texto, difundida também entre
pesquisadores brasileiros, o que influenciou a concepção
presente nos "Parâmetros Curriculares Nacionais:
Matemática" (1998), sugere que "ensinar matemática
através da resolução de problemas" difere-se das outras
duas abordagens, pois o aprendizado, na terceira abordagem,
é
O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento [...] de competências e habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.
Deve também ter o compromisso de assegurar aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição).
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: MEC, 2017. [Adaptado].
Nesse trecho da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), introdutório ao capítulo destinado à área de matemática, o documento descreve um conceito preconizado como orientador para o ensino de matemática no ensino fundamental. Tal conceito é intitulado
Ora, definir um conceito é explicá-lo em termos de outros conceitos, estes anteriormente definidos, e demonstrar uma propriedade de um conceito, expressa por uma proposição, é mostrá-la decorrente de outras proposições, já antes demonstradas, por meio de regras de inferências fornecidas [...] pela Lógica costumeiramente usada na matemática.
Como tanto o definir quanto o demonstrar, na concepção enunciada, levam a um retrocesso indefinido, temos um sério problema a resolver. E a solução proposta pelo matemático, num caso e no outro, é aceitar uns tantos conceitos sem definição e umas tantas propriedades desses conceitos sem demonstração, assumindo o compromisso de, a partir daí, definir todos os outros conceitos e demonstrar todas as outras propriedades dos conceitos envolvidos. [...]
Essa é, grosseiramente falando, a arquitetura da matemática que nos foi doada pelo pensamento grego do V e VI séculos a.C., e sistematizada por Euclides em sua obra Elementos, três séculos antes de nossa era.
BICUDO, I. História da matemática: o pensamento da filosofia grega antiga e seus reflexos na educação matemática do mundo ocidental. In: BICUDO, M. A.V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999.
Ao descrever a "arquitetura" do livro de Euclides, entre outros aspectos, o autor do texto refere-se a proposições acolhidas sem demonstração, em contraposição a proposições acolhidas por meio de demonstrações. A esses dois tipos de proposições, que compõem os Elementos, dá-se, respectivamente, o nome de:
"… toda ciência pode ser exposta mediante dois caminhos essencialmente distintos: o caminho histórico e o caminho dogmático. [...] Pelo primeiro procedimento, expomos sucessivamente os conhecimentos na mesma ordem efetiva segundo a qual o espírito humano os obteve realmente, adotando, tanto quanto possível, as mesmas vias.[...] O primeiro modo é evidentemente aquele pelo qual começa, com toda necessidade, o estudo de cada ciência nascente, pois apresenta a propriedade de não exigir, para exposição dos conhecimentos, nenhum novo trabalho distinto daquele de sua formação. Toda didática se resume, então, em estudar, sucessivamente, na ordem cronológica, as diversas obras originais que contribuam para o progresso da ciência."
Augusto Comte (1798-1857), filósofo francês.
"O educador deve fazer a criança passar novamente por onde passaram seus antepassados, mais rapidamente, mas sem omitir etapa. Por essa razão, a história da ciência deve ser nosso primeiro guia."
Euclides de Medeiros Guimarães Roxo (1890-1950), engenheiro e professor de matemática brasileiro.
MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.
Nos trechos citados, oriundos de figuras que exerceram influência na história do ensino da matemática no Brasil, depreende-se uma posição sobre o uso da história da matemática no ensino, conhecida como "princípio genético", alvo de críticas por parte de especialistas educadores matemáticos pois, em sua versão pedagógica, tal princípio considera que
Leia o texto a seguir.
Em seu livro "A arte de resolver problemas" (1945), o matemático George Polya (1887-1985) apresenta 4 fases para a resolução de um problema, intituladas:
1. Compreensão do problema;
2. Estabelecimento de um plano;
3. Execução do plano;
4. Retrospecto.
Caso o resolvedor não consiga, de imediato, encontrar uma conexão entre os dados apresentados no problema e a incógnita, Polya sugere que se procure "problemas correlatos", auxiliares nesse processo.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Procurar “problemas correlatos”, auxiliares no processo de
resolução de um problema, é uma estratégia que, segundo
sugere o matemático citado no texto, deve ocorrer na fase
Considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, uma mesma atividade cognitiva foi usada pelo estudante, da linha 1 para a linha 2, em ambas as produções. Essa atividade é a
O uso de tecnologias na educação é essencial para modernizar e enriquecer o processo de ensino aprendizagem. Avalie as afirmativas abaixo e selecione a alternativa correta.
1. A tecnologia digital deve ser incorporada em todas as fases do processo educativo, desde a educação infantil até o ensino superior, para promover a aprendizagem ativa e colaborativa.
2. O uso de tecnologias baseada em telas, dificulta o aprendizado, exigindo um equilíbrio cuidadoso entre atividades digitais e tradicionais segundo afirmação de Richtel em 2002.
3. Ferramentas tecnológicas são úteis para disciplinas como matemática e ciências, onde os conceitos abstratos podem ser visualizados e manipulados virtualmente, ajudando no desenvolvimento na fase concreta da criança (Papert, 1980).
4. A utilização de plataformas digitais facilita a personalização do ensino, permitindo que os alunos aprendam com maior autonomia e de maneira autodirigida. (Siemens, 2005).
5. A tecnologia vem substituindo algumas profissões com o advento das IAs, o papel do professor precisará de uma adaptação pedagógica nesse processo de ensino aprendizagem para torná-lo mais eficiente.
Alternativas: