Considere as seguintes definições acerca das cônicas A, B e C:

I - Definição da Cônica A: Sejam F₁ e F₂ dois pontos pertencentes a um plano π. O lugar geométrico do ponto P pertencente a π, cujo módulo da diferença das distâncias de P a F₁ e P a F₂ é igual a uma constante r, com r menor que a distância entre F₁ e F₂, é chamado de A de focos F₁ e F₂, ou seja,

A = {P: |d(P,F₁) - d(P,F₂)| = r}

II - Definição da Cônica B: Sejam F₁ e F₂ dois pontos pertencentes a um plano π. O lugar geométrico do ponto P pertencente a π, onde a soma das distâncias de P a F₁ e P a F₂ é igual a uma constante r, com r maior que a distância entre F₁ e F₂, é chamado de B de focos F₁ e F₂, ou seja,

B={P : d(P , F₁) + d(P ,F₂) = r}

III- Definição da Cônica C: Sejam uma reta e F um ponto do plano não pertencente a . O lugar geométrico C de foco F e diretriz é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja distância ao ponto F é igual a sua distância a reta , ou seja,

C ={P : d (P, F) = d(P, )}

De acordo com as definições acima, é correto dizer que:

Sejam X ⊂ ℝ um conjunto de números reais, ƒ: X → ℝ uma função real cujo domínio é X e a ∈ X ' um ponto de acumulação do conjunto X. Negar que o número real L é limite de ƒ(x) quando x tende para a , equivale a dizer que:

I - ∀ ∈ > 0 ∃δ > 0; x ∈ X, 0 < | x — a| < 8 ⇒ |ƒ(x) — L| < ∈.

II - Existe um número ∈ > 0 com a seguinte propriedade: seja qual for δ > 0, pode-se sempre achar x_δ ∈ X tal que 0 < |x_δ — a| < δ e |ƒ(x_δ) — L| ≥ ∈.

III - ∀∈ ≥ 0 ∃δ ≥ 0; x ∈ X, 0 ≤ |x — a| ≤ δ ⇒ |ƒ(x) — L| ≤ ∈.

IV - Existe um número ∈ ≥ 0 com a seguinte propriedade: seja qual for δ ≥ 0, pode-se sempre achar x_δ ∈ X tal que 0 ≤ |x_δ — a| ≤ δ e |ƒ(x_δ) — L| ≤ ∈.

Pode-se concluir que:

Observe a sequência.

O próximo número na sequência é:

Deve-se percorrer o prisma trapezoidal da figura, com deslocamentos somente nas arestas, do ponto A ao ponto C passando por E, F e G, respectivamente.

A projeção vista de cima que melhor representa o caminho percorrido é

Seja a proposição: “Se hoje é sexta-feira, amanhã não estudarei”. A negação dessa afirmação é:

Considere a seguinte informação, divulgada no site de um sindicato do comércio, em outubro de 2019:
“Dois em cada três consumidores acima de 60 anos já compram online por smartphone”
Com base nessa informação, considere que a pesquisa realizada para chegar à conclusão divulgada tenha identificado 150 consumidores, acima de 60 anos, que compraram, online, por smartphone. Nesse caso, o número total de pessoas que teria participado da pesquisa, nessa faixa etária, teria sido de

Antonio Carlos elaborou uma senha contendo 12 elementos alfanuméricos, intercalados. Para tanto, ele utilizou um padrão, em que 11 dos 12 elementos da senha são apresentados a seguir:

a4z5b8?7c0x9

O elemento desconhecido dessa senha, indicado por ?, é a letra

Em certo grupo com 29 profissionais formados nas áreas A, B ou C, 4 pessoas têm formação nessas três áreas. Em se tratando de formação em apenas duas dessas áreas, 5 pessoas são formadas em A e B, 7 pessoas, em B e C, e 4 pessoas são formadas nas áreas A e C. Sabendo-se que 15 pessoas são formadas na área A, é correto afirmar que são formados somente na área B ou somente na área C

Sabe-se que todos os irmãos de Márcia são técnicos em análises clínicas. Logo, é correto afirmar que

Considere verdadeira a afirmação I e falsa a afirmação II:

I. Carlos é técnico em análises clínicas.

II. Ana é técnica em análises clínicas.

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação verdadeira.

Considere a seguinte afirmação:

O técnico em análises clínicas realiza testes laboratoriais e faz análises microscópicas.

Uma negação lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa:

Uma correta negação lógica para a afirmação “Rosana é vulnerável ou necessitada, mas não ambos” está contida na alternativa:

Os sete primeiros algarismos de uma senha bancária são 6412521.

Os oito algarismos dessa senha podem ser separados, na ordem em que aparecem, em números de 2 ou 3 algarismos, formando um padrão único e justificado nos oito algarismos. Dessa forma, o último algarismo dessa senha é

Em certo instituto, alguns fonoaudiólogos são também pedagogos, e todos os assistentes sociais ou são pedagogos ou são fonoaudiólogos. Ao todo, são 18 profissionais com essas formações, sendo 3 deles apenas fonoaudiólogos, 4 apenas pedagogos e 8 são assistentes sociais. Dessa forma, o número de profissionais que têm duas formações, sendo elas pedagogia e fonoaudiologia, é

Se fulano é interessado e trabalhador, então ele é bem­-sucedido. Se sicrano é desonesto e preguiçoso, então ele não é bem-sucedido. Sabe-se que fulano e sicrano são bem-sucedidos. Logo, é verdade que

Considere a seguinte afirmação:

Se Marcos está prestando esse concurso, então ele é formado no Curso de Serviço Social.

Assinale a alternativa que contém uma afirmação equivalente para a afirmação apresentada.

Na sequência numérica 1, 3, 8, 24, 29, 87..., o primeiro termo escrito com quatro algarismo é:

Considere as seguintes premissas como verdadeiras:

- Pessoas ansiosas são impulsivas.

- Marcos é impulsivo.

Qual das alternativas abaixo possui uma inferência lógica baseada nas premissas acima?

Dada a sequência composta por números inteiros: -10, -5, -1, 0, 2, 3, 7, 10, se dividirmos cada número desta sequência por -1, quais serão os números da nova sequência?

O conjunto dos números reais (ℝ) é formado pela união de outros conjuntos numéricos: naturais (ℕ), inteiros (ℤ), racionais (ℚ) e irracionais. Das alternativas a seguir, qual representa um conjunto de múltiplos de um número real e, ao mesmo tempo, um subconjunto dos números naturais?