Considere dois conjuntos A e B com as seguintes propriedades:

1. A∪B = 40 elementos

2. A∩B = 10 elementos

3. A = 25 elementos

Quantos subconjuntos são possíveis formar com os elementos do conjunto B? 

Gustavo resolveu começar uma criação de larvas de insetos para alimentar o seu lagarto de estimação. Inicialmente, sua criação contava com 25 larvas, das quais algumas foram separadas para servir de comida para o lagarto enquanto outras seriam deixadas para que se transformassem em insetos e depositassem ovos para o surgimento de mais larvas. Após o primeiro mês, a criação de Gustavo já contava com 40 larvas e sabe-se que o número total de larvas de sua criação aumentou mensalmente seguindo a sequência lógica a seguir:



Se o aumento na quantidade de larvas continuar seguindo a mesma lógica, pode-se afirmar que o total de larvas no quinto mês será:

O sistema de direcionamento de matrículas estudantis de uma cidade direciona as matrículas dos estudantes para as escolas localizadas a uma distância de até 5 quilômetros de suas residências. Sejam os estudantes que podem ser direcionados para a escola A pertencentes ao conjunto A e os estudantes que podem ser direcionados para a escola B pertencentes ao conjunto B, caso um estudante seja indicado para essas duas escolas simultaneamente, pode-se concluir que o menor conjunto ao qual ele pertence é definido por:

Um desenvolvedor de software adicionou um botão ao seu programa de reprodução de vídeos para brincar com o usuário que desejasse aumentar o volume durante uma reprodução de vídeos. Quando acionado, o botão altera o volume do programa aleatoriamente para um valor dado por um número natural definido no intervalo que compreende o volume atual e o volume máximo do programa, que é 100. Assim, se um usuário acionar o referido botão quando o volume do programa estiver no número 20, a probabilidade do volume se elevar para um valor de 50 a 60 está compreendida entre: 

Ricardo comprou uma salada de frutas picadas em pedaços pequenos e resolveu comer um pedaço de cada fruta por vez, seguindo a seguinte ordem: começando pela banana e seguindo por manga, maçã, laranja, goiaba, pêra e kiwi; repetindo o processo assim que comia a última fruta. Sabendo-se que a salada de frutas contém a mesma quantidade de pedaços de todas as frutas, pode-se afirmar que o 32º pedaço de fruta que Ricardo comeu foi:

Numa competição de xadrez há 40 pessoas. Em cada jogo, o vencedor ganha 3 pontos e o perdedor perde 3 pontos, podendo resultar em pontuações negativas. Se o jogo resultar em empate, ambos os jogadores ganham 1 ponto. Suponha que todos os competidores começam com pontuação zero. Após a primeira rodada da competição, onde todos os jogadores jogaram uma única vez, qual a maior soma possível para a pontuação de todos os jogadores?

Três suspeitos de um crime foram interrogados separadamente. Um deles é necessariamente culpado, e os demais são inocentes. Leia as afirmativas de cada um deles:

André: O culpado é o Bernardo ou não é o Cleiton.

Bernardo: O culpado sou eu ou é o André.

Cleiton: O culpado não sou eu.

Confrontando as três afirmações, prova-se que quantos dos depoentes estão necessariamente mentindo?

Uma pessoa brinca de caça ao tesouro e segue estritamente as instruções a seguir. 

Passo 1. Caminhe 20 metros para frente.

Passo 2. Vire 90 graus à direita e caminhe 10 metros.

Passo 3. Vire 90 graus à direita e caminhe 10 metros.

Passo 4. Vire 90 graus à direita e caminhe 10 metros.

Partindo do ponto inicial e seguindo os quatro passos descritos, a pessoa estará, após o passo 4, a que distância do ponto inicial?

Considere como verdades as proposições a seguir:

I. Todo morador de Betim já visitou Belo Horizonte.

II. Todo morador de Belo Horizonte já visitou ou ainda visitará Betim.

III. Todo visitante de Belo Horizonte conhece a Praça 7.

A partir das três proposições, é correto concluir que

O vestibular de uma universidade ofertará vagas em 30 cursos diferentes, sendo que cada curso terá 40 vagas.

O menor número total de inscritos para o qual pode-se garantir que pelo menos um curso terá uma concorrência superior a 3 candidatos por vaga é 

Bernardo disse: “Meu nome não possui vogais e não possui a letra z.”

Rafael disse: “Meu nome não possui consoantes ou possui seis letras.”

Patrícia disse: “Se algum dos dois (Bernardo e Rafael) disse a verdade, eu sou brasileira.”

Sabendo que Patrícia é portuguesa, quantos dos três disseram verdade?

Duas pessoas, Ana e Beto, estão de frente uma para a outra, em pé. Permanecendo de pé, Ana gira 90 graus para a sua direita (sentido horário) e Beto gira 90 graus para a sua esquerda (sentido anti-horário).

Após essa movimentação, como ficou a posição de ambos?

Em um grupo de amigos, verificou-se que:

I. Quem possui filhos é casado.

II. Quem possui animais de estimação possui filhos.

III. Pedro e Isabela possuem filhos.

IV. Felipe e Paula possuem animal de estimação.

V. Andreia e Henrique não são casados.

As cinco afirmações são suficientes para garantir que

João sairá de casa para o trabalho sem acender as luzes do quarto para não incomodar a esposa. Ele possui 4 pares de meias brancas, 4 pares de azuis e 4 pares de pretas. Todos os pares estão desfeitos, e cada pé de meia está misturado aos demais.

Para ter certeza de retirar da gaveta dois pés de meia da mesma cor, formando um par da mesma cor, João deverá retirar pelo menos quantos pés de meia da gaveta? 

O portal “Clima.Today” apresentou um gráfico com informações sobre as temperaturas médias da cidade de Betim, Minas Gerais, ao longo do ano de 2022, conforme apresentado a seguir.

Considerando apenas os dados desse gráfico, é correto afirmar que o mês do ano de 2022 em que ocorreu a maior amplitude térmica (variação entre a temperatura máxima e temperatura mínima num dado período) foi  

Em uma cidade, observou-se que:

1. Todas as chuvas fortes causam inundação.

2. Todas as inundações deixam pessoas sem energia elétrica.

Dessa forma, é verdade que

A professora de matemática sugeriu aos seus alunos um desafio especial para reorganizar as letras de palavras para formar outras palavras. O desafio possui algumas regras: é aplicado em palavras que tenham, exatamente, quatro letras; as novas palavras podem ou não ter significado; todas devem seguir o mesmo padrão. Abaixo está representado alguns exemplos propostos pela professora.



Suponha que este mesmo padrão de mudança possa ser aplicado para números que contenham quatro algarismos. Assim, o número 1657 será transformado, pelo desafio da professora, no número 

Para fazer uma pesquisa sobre o consumo de algumas marcas de café, dois estudantes, um de nutrição e o outro de estatística, fizeram uma pesquisa. Entre as marcas disponíveis no mercado, eles escolheram as marcas A, B e C. Da amostra escolhida foram coletados os seguintes dados:

•80 pessoas consomem a marca A;
•192 pessoas consomem a marca B;
•124 pessoas consomem a marca C;
•25 pessoas consomem as marcas A e B;
•32 pessoas consomem as marcas B e C;
•12 pessoas consomem as marcas C e A;
•2 pessoas consomem as marcas A e B e C;
•120 pessoas não consomem café.

A quantidade de pessoas dessa amostra foi de: 

Um torneio de xadrez será jogado com 4 participantes. Na primeira rodada há 6 jogos onde cada competidor jogou uma única vez com os outros três competidores. A pontuação inicial de todos é 0,0. Para cada partida ganha, o competidor soma 2,0 pontos e para cada partida perdida, soma -2,0 pontos, e em caso de empate ambos os competidores ganham 1,0 ponto. A tabela abaixo mostra o resultado das partidas entre os quatro participantes do torneio (A, B, C e D):
• A ganhou de B
• A perdeu para C
• A empatou com D
• B perdeu para C
• B empatou com D
• D ganhou de C
Qual a ordem de classificação do torneio, do maior para o menor pontuador?

Dados dois conjuntos A e B, sabe-se que:

• A união de A e B tem 180 elementos.
• A diferença B – A tem 65 elementos.
• A diferença A – B tem 85 elementos.

O número de elementos de B é igual a: