Um determinado time de futebol dispõe de 3 modelos de camisas, 4 modelos de calções e 3 modelos de meias para utilizar num campeonato. De quantas maneiras diferentes essa equipe poderá se apresentar vestindo camisa, calção e meia?

Um instituto de pesquisa entrevistou 1.200 pessoas, no intuito de saber sobre a rejeição envolvendo os candidatos A e B. O resultado evidenciou a seguinte resposta: 500 pessoas rejeitavam o candidato A; 800 pessoas rejeitavam o candidato B; 300 pessoas não rejeitavam nenhum dos candidatos. Ao selecionar, aleatoriamente, uma dessa pessoas, qual a probabilidade que ela seja do grupo que rejeita, simultaneamente, os dois candidatos? 

Um clube de futsal consta com um grupo de 12 jogadores; sendo 3 goleiros e 9 jogadores de linha. Sabe-se que uma equipe de futsal é composta de 4 jogadores de linha e 1 goleiro. De quantas maneiras diferentes (equipes diferentes) esse clube poderá jogar, sendo que os jogadores de linha não poderão fazer a função de goleiro, e nem os goleiros função de jogadores de linha?

Certa Universidade realizou uma pesquisa sobre o conhecimento dos alunos em língua estrangeira. O total de entrevistados foram 1.000 alunos. Nesta pesquisa constatou-se que 500 alunos falam inglês, 600 falam espanhol e 100 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo um aluno dessa instituição, aleatoriamente, qual a probabilidade de que esse aluno fale somente inglês?

Para fazer a travessia do rio, seguindo a regra estabelecida na proposição de Alcuíno, uma solução possível é a seguinte: na primeira viagem, o homem atravessa o rio com a cabra e a deixa na margem oposta e volta sozinho. Na segunda viagem, o homem atravessa o rio com o lobo, deixando-o na margem oposta e volta com a cabra. Na terceira viagem, o homem deixa a cabra na primeira margem e atravessa o rio com o repolho. O repolho fica junto com o lobo na margem oposta e o homem volta sozinho. Na quarta e última viagem, o homem atravessa o rio com a cabra. Após estas quatro viagens, realizadas na perpendicular do rio de largura L > 0, o homem, o lobo, a cabra e o repolho estarão todos juntos na margem oposta à inicial.

Com base na proposição de Alcuíno e na solução apresentada, considere as afirmativas a seguir.

I. O deslocamento descrito, feito pelo homem, ao final de todo o procedimento, é igual à largura L do rio.

II. A probabilidade de se ter uma viagem na qual ocorre o transporte da cabra é de 75%.

III. A distância percorrida pela cabra, ao final de todo o procedimento, é igual à três vezes a largura L do rio. IV.

A equação polinomial de segundo grau x ² + L = 0 admite pelo menos uma raiz real.

Assinale a alternativa correta.

Os frutos do girassol formam espirais que, quando contadas separadamente, à esquerda e à direita, admitem um comportamento irregular: não coincidem. Na figura a seguir, as espirais contadas em um sentido totalizam 34 e, no outro, totalizam 21.

                                              

Adaptadode:https://blogs.glowscotland.org.uk/

Na obra Aspectos Ontológicos e Históricos - Culturais das Relações Ciências - Artes, György Darvas menciona que, de modo geral, os números de espirais, à esquerda e à direita, apesar de não coincidirem, obedecem a um padrão matemático e pertencem ao conjunto F = {1,2,3,5,8,13,21,34,55,···}

Seja  = {1,2,3,···} e admita que F é o conjunto imagem da função f:  →  que satisfaz

                                              

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente e para todo n ∈ , o valor de f(n+5) em função de f(n+1) e de f(n).

Em uma conferência internacional, cinco palestrantes renomados – Dra. Angélica, Dr. Bruno, Dra. Camila, Dra. Deise e Dr. Evaristo– estão apresentando palestras em cinco diferentes áreas de estudo: Matemática, Biologia, História, Economia e Psicologia. As seguintes informações são fornecidas:

* a Dra. Angélica não apresenta em Matemática nem em Biologia.

* o Dr. Bruno apresenta na área que vem após Economia na ordem alfabética.

* a Dra. Camila apresenta em Psicologia ou em História.

* a palestra da Dra. Deise não é em Economia nem em História.

* a palestra do Dr. Evaristo não é em Matemática nem em Psicologia.

Nessas condições, considere as afirmativas a seguir

I. Dr. Bruno ou Dra. Camila apresentam na área de Economia.

II. Dra. Angélica ou Dr. Evaristo apresenta na área de Biologia.

III. Dra. Deise apresenta palestra na área de Matemática.

IV. Dr. Evaristo não apresenta na área de História.

Assinale a alternativa correta.

Em uma festa de final de ano, uma empresa fará um sorteio de dois prêmios especiais para dois (dentre os n) funcionários ativos da empresa. Nesta empresa existem seis funcionários que pertencem à família Boaventura e a probabilidade de que os dois sorteados sejam dessa família é de 1/476. Nestas condições, assinale a alternativa que contém a quantidade n de funcionários ativos desta empresa.

Em um reality show, quatro participantes disputam a liderança do jogo em uma prova que vai selecionar apenas um deles. A prova consiste nas seguintes condições:
* existem três caixas com três peças ocultas dentro.
* cada participante deve retirar uma peça de cada caixa e tentar montar um quebra-cabeça perfeito com as 3 peças retiradas.
* só existe um quebra-cabeça perfeito, com três peças, uma peça em cada caixa.
* o primeiro participante que acertar a combinação, ganha a liderança, e os demais não jogam mais.
* se o primeiro a jogar não der sorte, as peças são devolvidas nas respectivas caixas, e a vez passa para o próximo, repetindo o procedimento até que alguém acerte.
* se o quarto participante não acertar na sua tentativa, a vez retorna para o primeiro participante, e o jogo é reiniciado, até que alguém acerte.
Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de o segundo participante ser o vencedor da prova em sua primeira jogada.

Um grupo de cinco amigos– Amanda, Bernardo, Caio, Diana e Eric foram convidados para uma festa de aniversário. Cada um deles presenteou o aniversariante com um presente diferente. Os presentes foram: uma mochila; uma navalha; um perfume; um quadro decorativo e um relógio. Porém, o aniversariante fez confusão e não memorizou muito bem quem deu o quê. Nesse caso, ele se recordava das seguintes informações.

* Amanda não deu a navalha nem o perfume.

* Bernardo deu o relógio.

* Caio não deu o quadro.

* Diana deu o perfume.

* Eric não deu a mochila nem o quadro.

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

A senha de um computador consiste em dois algarismos, o primeiro par e o segundo ímpar, seguidos de três letras, a primeira vogal e as outras duas consoantes. Com os algarismos: 2, 4, 1, 3, 5 e as letras: A, E, U, B, C, D, F, é possível criar um número de senhas distintas igual a

Uma sequência numérica é uma sucessão de números que pode ou não ter um padrão lógico de formação. Os números que compõem uma sequência são denominados termos ou elementos.

Considere a sequência de números naturais, a seguir, criada com um padrão lógico:

2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, …

A diferença entre o 48º e o 23º termos é igual a

Considere os conjuntos de números naturais:

L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

M = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}

P = {23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33}

Q = {28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41}

O conjunto T foi formado pela união dos conjuntos K e R, sendo o conjunto K formado pela intersecção entre os conjuntos L e M, e o conjunto R formado pelos elementos dos conjuntos P ou Q, que não são elementos comuns aos conjuntos P e Q.

O número de elementos do conjunto T é igual a

Doze amigos foram jantar juntos. Uma especialidade da casa foi escolhida por 8 dentre eles, uma sopa foi pedida por 5 dos participantes e 7 pediram uma salada. Todos fizeram pelo menos um pedido, nenhum dos participantes do jantar pediu dois pratos distintos ou pediu duas porções do mesmo prato. Quantos participantes pediram três pratos distintos? 

Um dado tem 6 faces numeradas de 1 a 6. Para esse dado, sabe-se que, ao jogá-lo, a probabilidade de sair uma face par é o dobro da probabilidade de sair uma face ímpar. A probabilidade de sair 1 ou 4 ao jogarmos esse dado é

Do corpo docente de uma escola de ensino médio com 5 professores de física, 7 de história e 10 de matemática, deve ser escolhida uma equipe com 4 professores de cada área. O número de equipes diferentes que podem ser escolhidas        

Sejam os conjunto A = { x ∈ Z | x² - 9x + 14 < 0} , B = { x ∈ Z | x² - 14x + 45 < 0} e C = A ∪ B. Assim, é correto afirmar que a quantidade de elementos de C         

Roberto tem cinco pincéis pretos e cinco vermelhos. Ontem, antes de lecionar, ele pegou, ao acaso, um desses pincéis e colocou-o na mochila. Hoje ele colocou um pincel preto na mochila. Se ele retirar um desses dois pincéis da mochila, sem olhar, a probabilidade de esse pincel ser preto        

Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {5, 7, 8, 9, 10}. Calcule a diferença entre a união dos conjuntos A e B com o conjunto C, isto é, (A ∪ B) - C.

Uma empresa de tecnologia tem 8 programadores e 6 designers. Se um comitê de 5 membros deve ser formado com exatamente 3 programadores e 2 designers, determine de quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser formado.