Cunha, no seu livro intitulado “Lógica e Conjuntos”, aborda, no último tópico da Aula 5, os tipos de demonstrações em Matemática, associando a elas implicação ou equivalências lógicas.

Considere a seguinte implicação e as seguintes equivalências lógicas:

(I) P ⇒ Q;
(II) P → Q ⇔ ~Q → ~P
(III) P → Q ⇔ (P ∧ ~Q) → ~P

O contido em (I), (II) e (III) podem corretamente ser associados às demonstrações

Das alternativas propostas a seguir, assinale a que corretamente apresenta uma negação lógica para a afirmação m < n ∨ p > q.

A tabela-verdade a seguir é referente à proposição composta (p ∨ ~r) → q, em que F e V correspondem, respectivamente, aos valores lógicos Falso (F) ou Verdadeiro (V).

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o preenchimento da última coluna da referida tabela verdade.

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de linhas necessárias para a construção da tabela verdade da proposição composta a seguir.

Em uma loja, são oferecidas três mercadorias: A, B e C. A seguir, no Diagrama de Venn, tem-se a quantidade de vezes que cada produto foi vendido ao longo de um mês. Assinale a alternativa CORRETA.

Após um desastre, a defesa civil levantou os seguintes dados:

· 78 pessoas tiveram suas casas alagadas;

· 49 pessoas tiveram apenas perda de móveis;

· 19 pessoas sofreram apenas com deslizamentos de terra;

· 27 pessoas tiveram suas casas alagadas e perderam móveis;

· 31 pessoas sofreram com deslizamentos de terra e tiveram suas casas alagadas;

· 20 pessoas tiveram suas casas alagadas, perderam móveis e sofreram com deslizamentos de terra.

Analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa CORRETA.

Proposições compostas são formadas por proposições simples unidas por conectivos lógicos, como "e" (∧), "ou" (∨), dentre outros. Tais proposições podem ser classificadas em três tipos: tautologia, contradição e contingência. Sobre essas proposições, assinale a alternativa CORRETA. 

A proposição lógica A→B, admite as seguintes equivalências lógicas:

· (~B → ~A); e

· (~A ∨ B).

Considerando A = (p ∧ q) e B = r, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a contrapositiva de (p ∧ q) → r. 

Considere as seguintes proposições:

p: “2 x + 5 = 9, tal que x = 1”;

q: “Todo triângulo equilátero possui lados iguais”.

Analise as alternativas e assinale a CORRETA:

Se x e y são dois números naturais, então x+y é igual a y+x. O nome dessa propriedade é 

Uma equipe de 5 engenheiros está participando de um projeto, e o gerente precisa definir um grupo de trabalho composto por 3 desses engenheiros para realizar uma tarefa específica. Além disso, é necessário definir a ordem em que os 3 engenheiros selecionados apresentarão o relatório final da tarefa. Quantas diferentes possibilidades de seleção podem ser feitas?

Considere a afirmação:

Se os jovens são a força da sociedade então os de meia idade são a sustentação.

Uma negação lógica para essa afirmação é:

A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico:

 4, 2, 2, 6, 2, 3, 8, 2, 2, 2, 9, 3, 3, 10, 2, 5, 12, 2, 2, 3, 14, 2, 7, 15, 3, 5, 16, 2, 2, 2, 2, 18, 2, 3, 3, 20, 2, 2, 4, 21, 3, 7, 22, 2, 11, 24, ...

Os números 36 e 44 pertencem a essa sequência. Considere os cinco elementos que aparecem imediatamente após o número 36 e considere também os quatro elementos que aparecem imediatamente após o número 44.

A soma desses nove elementos é um valor a partir do

Considere a afirmação:

Se todas as pessoas são sensatas, então a convivência é pacífica e reina a felicidade.

Uma afirmação que seja equivalente lógica em relação à afirmação dada é:

Em uma festa temática, três amigos—Lucas, Mariana e Pedro—estão usando adornos diferentes na cabeça, têm cores preferidas distintas e gostam de frutas diferentes. As pistas fornecidas são:

1. Lucas gosta de maçã, mas não gosta da cor azul.
2. A pessoa que prefere vermelho está usando um boné.
3. Pedro está usando um chapéu, mas não gosta de banana.
4. A pessoa que gosta de uva está usando uma tiara.
5. Mariana prefere azul.

Com base nessas informações, qual fruta Pedro gosta? 

Pedro disse:
"Vou ao cinema ou ao parque hoje."

Qual das alternativas representa corretamente a negação dessa frase? 

Observe a sequência numérica abaixo, ela possui uma loja que se utiliza de operações aritméticas com os seus algarismos. Deduzindo o padrão utilizado podemos dizer que o próximo número da sequência é:
23, 46, 62, 84, 08, 26, 42, 64, 88, 06, ….. 

Das sentenças abaixo qual é aquela que é logicamente equivalente à frase:
Se eu jogo bola então eu como macarrão 

Considere verdadeiras as afirmações:

I. Qualquer professor sabe ler.

II. Algumas pessoas que não frequentaram escola sabem ler.

A partir dessas, e somente dessas informações, é logicamente correto concluir que

A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico:

10, 20, 40, 20, 30, 60, 30, 40, 80, 40, 50, 100, 50, 60, 120, 60, ...

Considere a soma entre o 26º elemento e o 34º elemento. Subtraia essa soma do 33º elemento. O resultado dessa subtração é