A equipe de educação física de uma escola fez uma pesquisa com x alunos sobre a preferência por futebol ou natação. Os resultados foram:

• 100 alunos gostam das duas modalidades;

• 170 alunos gostam de futebol;

• 100 alunos gostam de apenas uma das duas modalidades de esporte; e,

• 95 alunos não gostam de nenhuma das duas modalidades.

Qual é o valor total x do número de alunos entrevistados nessa pesquisa?

Considere o conjunto A = {1, 2, 3}. Assinale a alternativa que faz uma afirmação INCORRETA.

Três irmãos Pedro, Rogério e Sérgio possuem hobbies diferentes: culinária, leitura e cinema, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que:

• Sérgio é cinéfilo;

• Pedro é o irmão do meio; e,

• o irmão que gosta de leitura é o mais novo.

Sobre esses irmãos é correto a firmar que

Numa pesquisa realizada com um grupo de 200 pessoas sobre qual aparelho: ventilador, climatizador e ar-condicionado possuem em suas residências constatou-se que:

• 80 possuem ventilador;

• 60 possuem climatizador;

• 50 possuem ar-condicionado;

• 30 possuem ventilador e climatizador;

• 24 possuem ventilador e ar-condicionado;

• 20 possuem climatizador e ar-condicionado; e,

• 8 possuem os três tipos de aparelhos.

Quantas pessoas desse grupo possuem pelo menos um dos tipos de aparelho?

Observe a sequência numérica a seguir:

5 ; 10 ; 19 ; 36 ; 69 ; ...

A soma do sexto e sétimo termos dessa sequência é igual a:

Um conjunto possui N elementos distintos. Assinale a alternativa que apresenta quantos subconjuntos diferentes com uma quantidade de elementos menor que N podem ser formados a partir deste conjunto.

Considere os três subconjuntos dos números naturais indicados abaixo:
P: Subconjunto formado pelos dez primeiros números primos. Q: Subconjunto formado pelos oito primeiros números ímpares. R: Subconjunto formado pelos seis primeiros números quadrados perfeitos.
Assinale a alternativa incorreta sobre operações com estes subconjuntos:

Considere três conjuntos finitos A, B, C. A tabela abaixo indica quantos elementos existem em cada conjunto e em suas intercessões. Assinale a alternativa que indica a quantidade de elementos em A ∪ B ∪ C.

Cinco alunos serão divididos por sorteio em dois grupos da seguinte forma: o primeiro aluno sorteado será o líder do Grupo 1; o segundo aluno sorteado irá integrar o Grupo 1, junto com o primeiro aluno; o terceiro aluno sorteado será o líder do Grupo 2; os dois alunos restantes irão integrar o Grupo 2. Assinale a alternativa que indica de quantas formas esta divisão em grupos pode ocorrer.

Três irmãs: Lívia, Marina e Rita lecionam em uma mesma escola matérias diferentes e cada uma delas apresenta um estado civil. Considere as informações:

o marido de Lívia é engenheiro; uma das irmãs de Marina perdeu o esposo em um acidente; e, a professora solteira leciona inglês e a viúva leciona geografia.

Se as matérias são inglês, matemática e geografia, então as professoras que lecionam cada uma delas são, respectivamente:

No diagrama a seguir em cada linha e em cada coluna estão representados um anagrama da palavra ROMA.

A letra que substitui corretamente a interrogação é:

Uma escola fez uma gincana na qual os alunos premiados receberam sorvetes. Considere que 60 alunos foram premiados e os sabores de sorvete disponíveis foram: creme, morango e chocolate. Considere que:

• o número de alunos que escolheram apenas sorvete de morango foi igual a 2x + 3;

• os que preferiram apenas sorvete de creme foram x + 7 e os que preferiram apenas sorvete de chocolate foram 2x – 4;

• os alunos que escolheram apenas creme e morango foram x + 3;

• os que escolheram apenas morango e chocolate foram x + 6 e os que preferiram apenas chocolate e creme foram 5; e,

• x alunos escolheram os 3 sabores.

O número de alunos que escolheram apenas sorvetes de morango foi:

Um levantamento feito pelo setor de RH de uma empresa mostrou que 37 de seus funcionários dependem do transporte público para chegarem ao trabalho. 19 deles vêm de ônibus, 18 vêm de metrô, e 7 têm que pegar ônibus e metrô.

O número de funcionários que vão para o trabalho somente de metrô é:

 Multiplicando-se o seu algarismo das unidades por 4 e somando-se o resultado ao seu algarismo das dezenas, obtém-se 17. Repetindo-se esse processo algumas vezes, chega-se ao ponto de partida, como mostrado nesta sequência:

14 → 17 → 29 → 38 → 35 → 23 → 14.

Observe que, nesse caso, a regra foi aplicada seis vezes.

Aplicando-se essa regra aos números 7, 13 e 39, é correto afirmar que:

Um trabalho extraclasse foi realizado em grupos compostos por seis alunos. Para apresentar esse trabalho, o professor irá selecionar, de forma aleatória, dois alunos desse grupo.

De quantas maneiras esse professor poderá escolher dois alunos para a apresentação?

De acordo com a lógica proposicional, a negação da frase “O advogado não foi convincente e a petição foi cancelada”

Considere a sequência de símbolos @,#,&,§,%,*, @,#,&,§, %, *, @,#,&,§, %, *, ... Nessas condições o 84º símbolo da sequência será:

20 times disputam um torneio jogando um contra o outro de modo que cada um ao final do campeonato jogou 19 partidas. Em cada disputa um time pode fazer 3 pontos caso vença a partida, 1 ponto se empatar e nenhum ponto, se perder a partida. Se um time encerrou o campeonato com 42 pontos, podemos afirmar que:

Cinco números consecutivos (a₁ ; a₂ ; a₃ ; a₄ ; a₅ ) têm, na soma dos três últimos (a₃ ; a₄ ; a₅ ), o dobro do resultado da soma dos dois primeiros (a₁ ; a₂ ). Dessa forma, a soma do primeiro com o quinto termo resulta em

Se o número de combinações de n + 1 elementos tomados 3 a 3 está para o número de arranjos de n elementos tomados 2 a 2, na razão de 13 para 6, então um possível múltiplo de n é