Um jovem estudante de álgebra se depara com o seguinte problema: Quando se organizar palitos formando quadrados (como na figura abaixo). Sabe-se que com quarto palitos se forma um quadrado e com sete palitos se forma dois quadrados e com dez palitos se forma três quadrados e assim por diante. Pergunta -se: Para se construir N quadrados serão necessários quantos palitos?

Dá-se o nome de números quadrangulares aos números naturais 1 e todos aqueles que podem ser representados, de uma tal forma, que lembrem quadrados. Os quatro primeiros números quadrangulares são 1, 4, 9 e 16, e suas representações são As diferenças entre o segundo e o primeiro números quadrangulares, entre o terceiro e o segundo números quadrangulares, entre o quarto e o terceiro números quadrangulares, e assim sucessivamente, formam uma sequência numérica S. O sexagésimo terceiro termo da sequência S é

A figura representa um trecho da reta numérica, em que os pontos dividem o segmento de reta em intervalos iguais. Dividindo-se P por Q, tem-se como quociente o número

Considere o conjunto Se t corresponde ao produto de dois elementos quaisquer desse conjunto, então

Sejam os seguintes conjuntos:

O número de elementos de A ∪ B é igual a

Deseja-se pintar os lados de um quadrado feito de madeira, sendo cada lado de uma única cor. Lados opostos devem ter a mesma cor e lados adjacentes devem ter cores diferentes.

Dispõe-se de 5 cores diferentes.

O número de maneiras diferentes de pintar o quadrado nas condições dadas é

Melissa pensou em um número de dois algarismos, multiplicou o número pensado por 3 e somou 13 ao resultado. A seguir, inverteu os algarismos do número obtido e obteve um número entre 92 e 96, inclusive.

O número pensado por Melissa foi

Considere a sentença:

“Se João gosta de goiaba, então gosta de abacate.”

Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é

Laura construiu uma progressão aritmética decrescente começando com o número 500 e subtraindo 7 unidades sucessivamente:

500 493 486 479 ...

O primeiro número dessa sequência que possui apenas dois algarismos é

Em um torneio de handebol, no qual cada time joga uma única vez com cada um dos outros, há 6 times participantes.

O número de jogos desse torneio é

Considere a sentença:

“Se pratico esportes, então fico feliz”.

A negação lógica dessa sentença é 

Daniel, Ledo e Paulo moram, cada um, em um bairro de Angra dos Reis: um mora no Frade, outro mora em Monsuaba e, o outro, em Camorim.
Das afirmações a seguir apenas uma é verdadeira. • Ledo mora no Frade. • Paulo não mora em Monsuaba. • Ledo não mora em Camorim.
É correto afirmar que 

A sequência a seguir é formada pelas letras de “Angra dos Reis”, nessa ordem, com as letras todas juntas.

ANGRADOSREISANGRADOSREISANGRADO...  

A 100ª letra dessa sequência é 

Considere a sentença:

“Renato viajou e não telefonou para sua mãe”.       

A negação lógica dessa sentença é   

                                               

Uma pesquisa feita com os alunos de uma sala mostrou que 7 alunos torcem pelo Flamengo, 6 pelo Vasco, 5 pelo Fluminense, 4 pelo Botafogo e 3 não torcem por time nenhum.
Escolhendo ao acaso um dos alunos dessa turma, a probabilidade de que ele seja torcedor do Vasco é de

Artur e Breno estão, nessa ordem, em uma fila de 25 pessoas. Sabe-se que há 8 pessoas antes de Artur e que o número de pessoas entre Artur e Breno é o dobro do número de pessoas depois de Breno.
Nessa fila, Breno é o

Aos 5 anos, toda criança deve tomar um reforço das vacinas tríplice e pólio.

Uma pesquisa feita com as 80 crianças que entraram no 1º ano do Ensino Fundamental de uma escola mostrou que:

• 54 alunos tomaram a vacina tríplice.

• 52 alunos tomaram a vacina pólio.

• 16 alunos não tomaram nenhuma das duas vacinas.

O número de alunos que tomou as duas vacinas é

Os alunos de uma escola fizeram uma formação no pátio da escola arrumados em filas (verticais) como no desenho a seguir.

A primeira fila com 5 alunos, a segunda com 4 alunos, a terceira com 5, a quarta com 4, e assim por diante, sendo 25 filas no total.

O número total de alunos nessa formação é

Uma atividade de uma escola será desenvolvida em três salas e os alunos interessados se dirigiram a uma delas. A sala A tinha 5 alunos, a sala B tinha 8 alunos e a sala C tinha 17 alunos.

Nesse momento, o coordenador fez um remanejamento de forma que as salas ficaram com o mesmo número de alunos.

É correto concluir que

Maria possui em casa quatro tipos de frutas: banana, mamão, abacate e manga. Ela decidiu fazer uma vitamina com duas dessas frutas, batendo-as juntas com leite no liquidificador.

O número de vitaminas diferentes que Maria poderá fazer é