Considere três conjuntos A,B e C, tais que:

• Os conjuntos B e C são disjuntos, isto é, B ∩ C = Ø.

• n(A ∪ B ∪ C) = 100.

•n(B\C ) = 15.

• n(A ∩ C) = 10.

•n(A ∪ B) = 60.

Nestas condições, é correto afirmar sobre o conjunto C que: 

A diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, é o conjunto X Δ Y, cujos elementos são precisamente aqueles que estão em X e não estão em Y, e aqueles que estão em Y e não estão em X. Nessas condições, para que a diferença simétrica entre os conjuntos X e Y, nessa ordem, seja vazia, é necessário e suficiente que

Na questão 38 de certo exame de seleção, foram fornecidos explicitamente os conjuntos X, Y e Z, e pedia-se que fosse marcada a alternativa na qual figurava o conjunto W, definido como na expressão abaixo.

Alguns candidatos perceberam a falta de parênteses na expressão e entraram com recurso contra a questão, alegando que a fórmula poderia ser interpretada de duas formas diferentes, mas o recurso foi indeferido, porque as duas formas de interpretar a fórmula, quando aplicadas corretamente, conduziam à mesma alternativa. Nessas condições, sobre os conjuntos X, Y e Z fornecidos nessa questão, 

Numa academia de ginástica, 120 frequentadores praticam natação ou musculação. Sabe-se que 72 praticam natação e 56 praticam musculação. Desse modo, o total de frequentadores que praticam somente musculação é:

Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é:

Considere os seguintes argumentos:

1. Todos os brasileiros são latino-americanos. Carlos não é brasileiro. Logo, Carlos não é latino-americano.

2. Quem possui uma Mercedes é bem sucedido. Eu possuo uma Mercedes. Logo, eu sou bem sucedido.

3. Não existem corruptos bons. Todos os voluntários são bons. Logo, não existem voluntários corruptos.

4. Alguns acadêmicos são arrogantes. Todos acadêmicos são alfabetizados. Logo, alguns arrogantes são alfabetizados.

Assinale a alternativa correta.

Considere o universo S dos pacientes atendidos em uma clínica de vacinação onde o diagrama identifica:

A= indivíduos que receberam vacina da hepatite A.

B= indivíduos que receberam vacina da hepatite B.

C= indivíduos que receberam vacina tríplice viral.

A região escura do diagrama identifica os pacientes da clínica que receberam vacina

Considere o seguinte diagrama de Venn para os conjuntos A, B e C.

Qual alternativa apresenta o conjunto (B ∩ C) ∪ A – (B ∪ C)?

Uma empresa de telefonia oferece planos com junção de até três tipos de serviços: telefone fixo, TV por assinatura e telefone móvel. Após um lavamento, a empresa constatou que dos seus clientes:

Sabendo que a empresa possui 50.000 clientes, então o número de clientes que assinam o plano que contém os três tipos de serviços é:

Numa academia foi feita uma pesquisa sobre as modalidades que os 120 frequentadores utilizam e o resultado foi o seguinte: 85 fazem natação, 70 fazem musculação e 65 fazem ginástica, 42 fazem natação e musculação, 38 fazem natação e ginástica e 18 fazem as três modalidades. Se todos os frequentadores fazem pelo menos uma modalidade, então o total de freqüentadores que fazem musculação e ginástica, é: 

Cada item em estoque de um depósito é classificado em um, dois ou três dos padrões A, B e C. Em um mês esse depósito tinha em estoque 43 itens, classificados conforme a tabela a seguir.

 

De acordo com os dados desse mês, o número de itens em estoque classificados com todos os três padrões é igual a 

Numa pesquisa sobre a preferência entre dois esportes, chegou-se ao seguinte resultado: 130 (cento e trinta) gostavam de vôlei, 85 (oitenta e cinco) gostavam de vôlei e basquete e 70 (setenta) gostavam de somente um dos dois. Se todos os entrevistados escolheram pelo menos um dos esportes, então o total de pessoas que gostam somente de basquete é de:

Dos animais que vivem em um determinado zoológico verificou-se que:

• 41% são carnívoros;

• 51% são mamíferos;

• 36% vivem em grupo;

• 7% são mamíferos e carnívoros, mas não vivem em grupo;

• 5% são carnívoros e vivem em grupo, mas não são mamíferos; e,

• 8% são mamíferos e vivem em grupo, mas não são carnívoros.

Se apenas 12 animais são mamíferos, carnívoros e vivem em grupo, então o número de animais desse zoológico que vivem em grupo mas não são carnívoros é:

Considere os subconjuntos A, B e C do universo S = {x ∈ N e x ≤ 12}, onde: A={2,3,5,7}, B={2,3,4,6,8,9} e C={2,4,8,12}. A respeito das operações entre esses conjuntos, assinale a alternativa correta.

O quadro a seguir mostra o resultado de uma pesquisa com 250 moradores de uma cidade do interior sobre a preferência em relação a três planos de Internet: A, B e C.

O responsável pela digitação cometeu um erro, digitando X em uma das informações do quadro. Mesmo assim, pode-se afirmar que o número de moradores com preferência a somente dois planos foi:

Ao todo são 92 pessoas entre Arquitetos (A), Urbanistas (U) e Engenheiros (E). Considere as informações a seguir, com as respectivas legendas, e sabendo que uma pessoa pode exercer mais de uma dessas funções.
I. São A e U apenas, 15 pessoas. II. São A e E apenas, 12 pessoas. III. São E e U apenas, 7 pessoas. IV. Dentre aqueles que exercem apenas uma dessas funções, há quatro Urbanistas a mais que Arquitetos, e quatro Engenheiros a mais que Urbanistas. V. Os que exercem apenas uma função, ao todo, são quatro pessoas a menos do que aqueles que exercem as três funções.
A partir dessas informações é correto determinar que o número total de engenheiros é

Sejam os conjuntos numéricos: A = {1, 3, 5, 7}; B = {2, 4, 6, 8}; C = {1, 2, 10, 20} e (o conjunto vazio). Considerando tais informações, marque a alternativa correta.

Assinale a alternativa correta em relação ao Diagrama de Venn da figura.

           

                               

Um levantamento sobre a matrícula dos ingressos do curso de Doutorado em Física da Matéria Condensada no segundo semestre de 2016 constatou que não havia alunos matriculados nas disciplinas DF004 e DF005, 8 alunos estavam matriculados nas disciplinas DF001, DF002 e DF003, 13 alunos estavam matriculados nas disciplinas DF001 e DF002, 10 estavam matriculados em DF001 e DF003, 12 nas disciplinas DF002 e DF003 e não havia aluno matriculado em uma única disciplina. Se a oferta de disciplinas para os alunos estava restrita àquelas citadas no texto, quantos alunos estavam matriculados em apenas duas disciplinas?