Dadas as proposições quantificadas,

I. ∀x , se x < -2, então x² > 4.

II. ∀ x , se x é par, então x não é primo.

III. ∃x tal que x³ < 0.

IV. ∃x tal que x² + 1 = 0.

verifica-se que são verdadeiras apenas

Se todo X é Y e todo Y é Z, avalie se as afirmativas seguintes são falsas (F) ou verdadeiras (V):

Todo X é Z. Todo não-Z é não-X. Todo Y é X. Todo não-Y é não-X.

As afirmativas são respectivamente:

Sejam os conjuntos A, B e C representados a seguir.

Se a soma de todos os elementos que pertencem ao conjunto (AUB) – (A∩C) é igual a 73, então o valor de x é

Sejam os conjuntos a seguir:

A soma dos elementos do conjunto [(A ∩ B)] ∪ [(B ∪ C) ∩ (C ∩ A)] é igual a:

Em uma escola pública, alguns alunos do Ensino Médio foram destacados por seus excelentes rendimentos e incluídos no diagrama da figura a seguir:

Nesse diagrama, o conjunto M, limitado pelo círculo, indica o número de alunos que se sobressaíram em Matemática, já o conjunto F, limitado pelo quadrado, indica o número de alunos que se sobressaíram em Física e o conjunto Q, limitado pelo retângulo, indica o número de alunos que se sobressaíram em Química.
Dessa forma, quantos alunos se sobressaíram em apenas 2 destas 3 disciplinas?

Considerando os conjuntos A, B e C e suas intersecções, não existem elementos na intersecção dos 3 conjuntos. O número de elementos dos conjuntos A, B e C são respectivamente 35, 32 e 33. O total de elementos que pertencem a apenas um desses conjuntos é igual a 46. O número total de elementos desses 3 conjuntos é

Em pesquisa realizada com 300 pessoas infectadas pelo vírus da chikungunya numa pequena cidade do interior de Minas Gerais, no que diz respeito à ocorrência de três dos seus principais sintomas, os seguintes resultados foram apurados:

Com base nestes dados e sabendo-se que todos os entrevistados apresentaram pelo menos um desses sintomas, pode-se afirmar que o número total de pessoas que apresentaram somente dois sintomas foi:

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que:

Analise as proposições a seguir.

I. Qualquer que seja o conjunto A, tem-se que: A U A = A e A ∩ A = A

II. Quaisquer que sejam os conjuntos A e B tem-se que:

A ⊂ A U B, B ⊂ A U B, A ∩ B ⊂ A, A ∩ B ⊂ B

III. A – B = {x: x ∈ A e x ∉ B}

IV. A ⊂ B equivale a A U B = B

A ⊂ B equivale a A ∩ B = A

V. A U (B U C) = (A U B) U C

A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

Estão corretas as proposições

Dados os conjuntos A = { 1; 2; 3 }, B = { 1; {2}, {3} } e C = { {1}; {2; 3} }, sabendo-se que o conjunto M = C ∩ (A U B), é correto afirmar que M

Uma instituição de ensino concede todos os anos, aos seus alunos, bolsas de estudo dos tipos A, B e C, somente. Neste ano, essa instituição concederá, ao todo, 59 bolsas de estudo, sendo o número de bolsas do tipo A correspondendo ao dobro e mais 3 unidades do número de bolsas do tipo B, e o número de bolsas do tipo C correspondendo à metade do número de bolsas do tipo B. Sendo assim, a soma dos números de bolsas de ensino dos tipos A e C, que essa instituição concederá em 2017, será igual a

Cada um dos 40 funcionários de uma empresa tem pelo menos uma das habilidades A, B ou C. Nenhum deles tem as três habilidades. 21 deles não têm a habilidade A, 20 deles não têm a habilidade B e 24 deles não têm a habilidade C.

O número de funcionários dessa empresa que têm duas das habilidades A, B ou C é

Seja A = {3, {2}, {2,3}}. Considere as afirmativas:

I. {2} pertence a A.

II. {2,3} está contido em A.

III. o conjunto vazio está contido em A.

IV. {3} pertence a A.

Estão corretas as afirmativas:

Em certo concurso, inscreveram-se 80 candidatos. Sabe-se que, desses candidatos, 50 são baianos, 22 possuem curso superior e 26 são de outros estados e não possuem curso superior. O número de candidatos baianos com curso superior é

Em meio a uma crescente evolução da taxa de obesidade infantil, um estudioso fez uma pesquisa com um grupo de 1000 crianças para entender o comportamento das mesmas em relação à prática de atividades físicas e aos hábitos alimentares.

Ao final desse estudo, concluiu-se que apenas 200 crianças praticavam alguma atividade física de forma regular, como natação, futebol, entre outras, e apenas 400 crianças tinham uma alimentação adequada. Além disso, apenas 100 delas praticavam atividade física e tinham uma alimentação adequada ao mesmo tempo.

Considerando essas informações, a probabilidade de encontrar nesse grupo uma criança que não tenha alimentação adequada nem pratique atividade física de forma regular é de

Quatro conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma:

A = {a, b, c, d, e}.

B = {d, e, f, g, h, i}.

C = {a, b, c, f, g, h, i}.

D = {f, g, h, i}.

Onde, U é o conjunto universo.

De acordo com a representação gráfica e das definições dos conjuntos, é correto afirmar que:

Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para aprovação. Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a favor da segunda questão e 45 votaram contra as duas questões.

Não houve votos em branco ou anulados.

O número de condôminos que votaram a favor das duas questões foi:

Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, respectivamente,