Marília pinta quadros abstratos, só usa as cores amarela, azul, verde, vermelha e preta, e todos os seus quadros obedecem às seguintes regras: • Todos têm exatamente três cores; • Se um quadro tem a cor azul, então também tem a cor amarela; • Um quadro tem a cor preta se, e somente se, não tem a cor vermelha; • As cores amarela e verde só podem ser usadas juntas se também for usada a cor vermelha; • Um quadro sempre tem a cor preta ou a cor verde, mas nunca têm essas duas cores juntas. Com essas regras, o número de maneiras diferentes de Marília escolher três cores é

Suponha que J. S. é escriturário no Banco Épsilon. Em determinado dia, ele precisa realizar cinco tarefas na respectiva jornada de trabalho. No tablet de J. S., está a planilha indicada na figura e, à medida que executa as próprias tarefas, ele as marca na planilha. Sabendo que as tarefas podem ser realizadas aleatoriamente e que o expediente se inicia às 10h e o horário de almoço é às 13h30, então o número de maneiras distintas para J. S. escolher três tarefas para realizar antes do horário de almoço é igual a

Um casal terá uma criança. Cada um indica três possíveis nomes simples para compor uma lista.

Todos os nomes são diferentes entre si e cada nome pode ser utilizado para ambos os sexos (por exemplo: Adriano e Adriana). Decidem que o nome da criança será um nome composto por dois nomes retirados desta lista. O nome resultante não pode conter repetição e deve ser o mesmo gênero, e a ordem importa - Joana Adriana é diferente de Adriana Joana. Desconsiderando a variação de gênero (ou seja Joana Adriana é o mesmo que João Adriano), assinale a alternativa que indica o total de nomes possíveis.

Uma popular codificação de cores consiste na sua representação por combinações de três componentes primários: vermelho (R, red), verde (G, green) e azul (B, blue). Na representação decimal deste código cada uma dessas cores primárias pode ter sua intensidade medida numa escala entre 0 e 255. Assinale a alternativa que indica a quantidade de cores independentes que se consegue mapear com essa escala.

Em um restaurante por quilo as cubas com comida se dividem, conforme a tabela:

Considere pratos que contenham um alimento de cada tipo (mistura, base e acompanhamento) e que incluam todos esses tipos. Assinale a alternativa que indica corretamente o número de pratos que se pode montar.

Trocando-se a ordem das letras da sigla PMS de todas as maneiras possíveis, obtêm-se os anagramas dessa sigla.

O número desses anagramas é

Quantos triângulos distintos podem ser formados com os pontos indicados no círculo ao lado? 
                                                                                                                                    

Considere os 7 pontos indicados na figura ao lado: 6 pontos sobre o círculo são vértices de um hexágono regular e o sétimo ponto coincide com o centro do círculo. Quantos triângulos distintos é possível construir com esses 7 pontos?

Na figura ao lado há 7 pontos marcados em uma das retas e 3 pontos marcados na outra. Quantos triângulos distintos é possível construir com esses 10 pontos?

O bairro do Marco, em Belém, possui quadras bem definidas, como esboçadas abaixo:

Para uma pessoa ir da esquina da avenida Duque de Caxias com a travessa Antônio Baena (indicada por X) até o canto da avenida João Paulo II com a travessa Timbó (indicado por Z), passando pela esquina da avenida Almirante Barroso com a travessa Curuzu (indicada por Y), a quantidade de trajetos de distância mínima, caminhando, conforme o esboço, sempre para baixo ou para a direita, será igual a

Uma pastelaria decidiu reestruturar a forma em como são feitos os pasteis. Para isso, a pastelaria dispôs de 10 tipos diferentes de recheio.

Se o cliente puder escolher comprar o pastel com 1 ou 2 recheios o número de possibilidades distintas de comprar 1 pastel é:

Os funcionários de uma repartição foram distribuídos em sete grupos de trabalhos, de modo que cada funcionário participa de exatamente dois grupos, e cada dois grupos têm exatamente um funcionário em comum.

Nessa situação, o número de funcionários da repartição é igual a

Uma caixa contém bolas coloridas, todas feitas do mesmo material e de mesmo tamanho, sendo distribuídas pelas cores da seguinte forma: 6 bolas azuis, 4 vermelhas, 8 amarelas, 12 verdes e 10 pretas. A quantidade mínima de bolas que uma pessoa de olhos vendados terá que retirar, de forma que possa garantir ao menos duas de mesma cor, é:

Deseja-se organizar uma prateleira com 9 livros distintos. Há 4 livros de terror, 3 de romance e 2de ficção. Sendo assim, é possível colocá-los, lado a lado, na mesma prateleira, de modo que livros de um mesmo assunto estejam agrupados, de

O total de 168 lanches foram servidos para x pessoas, sendo que todas receberam o mesmo número de lanches e não sobraram lanches sem serem distribuídos entre essas pessoas. Não sendo possível servir frações de lanche para as pessoas e sendo x um número entre 5 e 30, o total de possibilidades diferentes para x é igual a

Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a