A figura mostra dois triângulos retângulos, ABC e ADE. Sabe-se que o segmento AC mede 2cm, o segmento CE mede 1cm e o segmento BC mede 1,74cm.

O segmento DE, em centímetros, mede 

Considere o conceito geométrico de Semelhança de Figuras Planas.

À luz de tal conceito, são necessariamente semelhantes

Considere que a medida 1 centímetro seja equivalente à medida 0,4 polegada.

Portanto, se o diâmetro de um parafuso mede 3/4 de polegada, então, a medida do diâmetro, em milímetros, é 

Uma equipe formada por oito trabalhadores de uma oficina leva 40 minutos para desempenhar uma determinada tarefa.
Considerando que o número de membros da equipe e o tempo de cumprimento da respectiva tarefa são inversamente proporcionais, um aumento de 25% no número de membros da equipe causará uma redução no tempo de cumprimento da tarefa de 

A probabilidade de uma fábrica produzir uma peça com algum defeito é de 2%.

Portanto, a probabilidade de que, entre duas peças produzidas por essa fábrica, nenhuma das duas apresente qualquer defeito é de

Os lados de um triângulo retângulo medem 13 cm, 84 cm e 85 cm. A área de tal triângulo, em centímetros quadrados, mede 

Do total de unidades protéticas produzidas por uma empresa em 2024, sabe-se que 4/5 não apresentaram qualquer defeito. Entre as unidades defeituosas, 2/7 apresentaram problemas na formatação de resinas.

As unidades defeituosas que não apresentaram problemas na formatação de resina correspondem a que fração do total de unidades produzido pela empresa em 2024?

As seguintes frações estão presentes em um manual que apresenta as medidas dos diâmetros de parafusos específicos utilizados em uma linha de montagem de próteses: 

Quando tais frações são corretamente dispostas em ordem crescente, obtém-se 

Sabe-se que N placas metálicas hexagonais e idênticas foram empilhadas sem folgas ou desalinhamentos, de modo a formarem o prisma hexagonal reto mostrado à direita na figura, cujo volume mede V centímetros cúbicos. Considere que cada placa metálica é, em si, um prisma hexagonal reto cuja altura é a sua espessura, que mede E centímetros, e cuja base hexagonal tem área medindo A centímetros quadrados.

A espessura E de cada placa metálica que forma a pilha, em centímetros, pode ser obtida a partir da fórmula 

Seja α um dos ângulos internos de um triângulo retângulo, cujo seno é igual a 8/17 .

A tangente do ângulo α é igual a

Duas barras metálicas estão representadas pelos segmentos AC e AB e medem 80 cm e 30 cm, respectivamente. As barras estão conectadas em suas extremidades por um parafuso, localizado no ponto A, de modo que a barra AC pode ser rotacionada, em torno daquele ponto. A figura mostra uma configuração em que a barra AC foi rotacionada por um determinado ângulo no sentido antihorário, até que a distância entre as extremidades livres representadas pelos pontos B e C medisse 70 cm.


A medida em graus do ângulo interno  obtido ao final da rotação é

A massa de um cubo de resina sólida e homogênea mede 2,7 kg. Se um novo cubo dessa mesma resina – isto é, sólida, homogênea e com a mesma densidade – possuir aresta cujo comprimento corresponde à terça parte do comprimento da aresta do cubo original, então a sua massa, em gramas, medirá 

Ao final de um ajuste, o comprimento de uma prótese foi reduzido em 15% e passou a medir 15,3cm.

Se a redução realizada no ajuste tivesse sido de 25%, então o comprimento da prótese, em centímetros, teria passado a medir

O valor de 15,8% de 40 é igual ao valor de 

Uma oficina ortopédica recebeu 60 lotes de peças e materiais para a montagem e o reparo de próteses. Essa oficina possui três unidades de estoque: A, B e C, e os lotes recebidos serão distribuídos entre essas três unidades, na ordem apresentada, em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 7, respectivamente.

A diferença entre o número de lotes a serem recebidos pela unidade C e o número de lotes a serem recebidos pela unidade A é

Ana utilizou uma órtese de punho durante um tratamento, que serve apenas em punhos cujas circunferências meçam, no mínimo, 15 cm e, no máximo, 17 cm. Ana avalia emprestar a sua órtese para Bernardo, pois ele fará um tratamento semelhante àquele que ela fez. Sabe-se, no entanto, que o punho de Bernardo tem circunferência 1,83 cm maior do que a circunferência do punho de Ana.

Portanto, a órtese de Ana servirá no punho de Bernardo se a medida da circunferência do punho de Ana, em centímetros, for, no máximo, igual a

Determinado arquiteto da prefeitura de João Ramalho, durante treinamento com os estagiários, propôs uma análise matemática do brasão do município. Utilizando uma malha quadriculada sobreposta à imagem, ele posicionou o brasão no plano cartesiano, relacionando seus elementos geométricos a pontos do plano, conforme imagem a seguir:




Ao observar a imagem, o arquiteto identificou que a parte interna do brasão pode ser aproximada pelo retângulo formado pelos pontos A = (0,0); B = (0,3); C = (4. 4, 3); D = (4. 4, 0); e um semicírculo de diâmetro AD. Com base nessa informação, considerando π = 3, qual é a área aproximada da parte interna do brasão em unidades de área (u.a.)?

Em uma feira de ciências, quatro estudantes – Lívia, Matheus, Nancy e Pablo – participam de um sorteio para definir quem apresentará o principal experimento do evento. Sabe-se que: 

• Lívia tem três vezes mais chance de ser sorteada do que Matheus; • Matheus tem o dobro de chance de ser sorteado em relação a Nancy; e • Nancy tem três vezes mais chance de ser sorteada do que Pablo.

Se apenas uma pessoa dentre os quatro estudantes será sorteada, qual é a probabilidade de Nancy ser sorteada? 

Um carpinteiro está construindo dois tampos de mesa redondos. Ele sabe que a área do tampo maior (A₁) é 3 vezes maior que a área do tampo menor (A₂), ou seja:
A₁ = 3 x A₂
Além disso, ele mediu a área total dos dois tampos e descobriu que é igual a 48 m².
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta qual é a área de cada tampo. Use π ≈ 3,14.

Durante uma aula de matemática, a professora pediu que os alunos observassem uma sequência numérica crescente formada apenas por números pares positivos. Ana anotou os primeiros termos da sequência em seu caderno: 2, 4, 6, 8, 10. Considerando a sequência 2, 4, 6, 8, 10, ...a_n .
Assinale a alternativa que apresenta o 12º termo dessa sequência.