Questões de Concurso Sobre matemática
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Um professor quer construir uma expressão algébrica que seja fatorável por (x − 2) e, ao mesmo tempo, gere um fator quadrático com coeficientes inteiros. Para isso, define P(x) = x³ − 5x² + kx + 6 e exige que (x − 2) seja fator de P(x). Indique o valor de k e a fatoração completa correspondente:
Considere o conjunto A = { x real | |2x − 3| ≤ 5 e x ≠ 1 }. Um professor pede a descrição de A na forma de união de intervalos, respeitando a restrição explícita e sem “colar” o ponto proibido no conjunto final. Indique A corretamente:
Em um laboratório, o tempo T para concluir um processamento é diretamente proporcional ao volume V e inversamente proporcional ao número de módulos M, e ainda inversamente proporcional à raiz quadrada da taxa de clock C (por limitação de paralelização); um técnico mede T = 50 min quando V = 200 unidades, M = 4 e C = 9. Mantendo o mesmo tipo de tarefa, ele quer prever T quando V = 300, M = 6 e C = 16. Indique o novo tempo T:
Um professor define a função f por f(x) = ln(√(x² − 4x + 3)), com ln sendo o logaritmo natural e √ indicando a raiz quadrada principal, e pede que se identifique corretamente o domínio e o contradomínio mínimo que permite que f esteja bem definida e real para todo x admissível. Indique o par (domínio D; contradomínio mínimo):
O termo geral de uma sequência é dado por:

O termo a₄ dessa sequência é
Diante de tal consideração, a quantidade de agentes que devem ser adicionados à equipe, para que o mesmo serviço possa ser finalizado em dois dias, é
A maior distância que João e Maria podem estar um do outro mede
A medida da duração de um evento, em hora, é

Se o dobro de tal medida for convertido para segundo, obtêm-se
O volume da caixa modificada corresponde ao seguinte percentual do volume da caixa original:
A figura a seguir ilustra uma circunferência no plano cartesiano, cujo centro é o ponto O(0,0) e cujos raios medem 3 metros. Os pontos A e B pertencem aos eixos coordenados, e o polígono OAPB é um retângulo.
O comprimento do segmento AB, em metro, mede