Certo Agente Auxiliar da Pericia da Polícia Científica do Paraná, no cumprimento de uma de suas atribuições, participou de uma ação integrada com as demais forças policiais e foi incumbido de guardar um objeto supostamente utilizado na prática de um crime para futuros testes e exames. Para tanto, optou por usar um cofre com senha alfanumérica de oito caracteres que diferencia maiúsculas e minúsculas. Temendo ser observado, esse Agente se utilizou de uma senha composta apenas pela letra "i" maiúscula e pela letra "L" minúscula, uma vez que, no visor daquele cofre, apareceriam apenas barras verticais tão semelhantes que seriam indistinguíveis para o olhar humano (a palavra LiLiLiLi, por exemplo, seria mostrada como IIIIIIII, no visor).

Enquanto o Agente guardava o objeto no cofre, uma pessoa viu as 8 barras verticais no visor e rapidamente identificou que ser tratava apenas de letras "i" maiúsculas e letras "L" minúsculas sem, no entanto, distinguir sua ordem. Quando o cofre estiver fechado, a probabilidade dessa pessoas conseguir abrir o cofre na primeira tentativa será um número

Um museu possuía atualmente 420 obras de arte. No entanto, com o empréstimo de obras de outros museus, esse número aumentará em 45%, o que resultará em: 

Um grande escritório de advocacia recebeu no ano passado 2600 clientes. No entanto, com a contratação de novos profissionais, pretende aumentar esse número em 30%, o que resultaria na seguinte quantidade de clientes: 

Um pequeno estádio de futebol atualmente possui capacidade para receber 18.000 torcedores. No entanto, com a reforma que pretendem realizar, essa capacidade será aumentada em 25%, o que permitirá receber a seguinte quantidade de pessoas: 

Um grupo de peregrinos carregava uma grande caixa térmica contendo garrafas de água para distribuir aos caminhantes sedentos, durante o trajeto de sua romaria. Ao final do primeiro dia de peregrinação, mesmo sabendo que a caixa continha ainda algumas garrafas, eles compraram 45 novas garrafas, para se prepararem para o próximo dia. No segundo dia, o grupo consumiu 78 garrafas de água ainda restarem 19 garrafas dentro da caixa térmica. Quantas garrafas de água havia caixa térmica, ao final do primeiro dia?

Uma das folhas retangulares de uma janela foi aberta de maneira a girar 60º, conforme ilustra a figura a seguir

Considerando que a janela tem 2 m de comprimento, qual é a medida do comprimento d em metros?

Todo o conteúdo de um barril de azeite completamente cheio foi despejado em embalagens menores de igual capacidade, de tal modo que foram necessárias 197 embalagens. Porém, uma dessas embalagens não foi enchida corretamente, pois apenas 1/4 de sua capacidade precisou ser enchida. Sabendo que o barril tem formato de cilindro reto e as embalagens menores têm o formato de prisma reto de base quadrada, sendo que a medida do lado do quadrado da base é 1/5 da medida do diâmetro do barril, a razão entre altura da embalagem e a altura do barril é

Use: π = 3.14

Em uma escola do Ensino Médio, há 180 estudantes e, em sua maioria, são estudantes do 3º ano, uma vez que essa turma tem o dobro da quantidade de alunos do 1º ano. Em uma prova realizada com todos os alunos da escola, a média aritmética das notas foi de 88 pontos. Porém, analisando separadamente por turma, a média do 1º ano foi de 79 pontos, do 2º ano, 86 e do 3º ano, 94 pontos. Nessas condições, a quantidade de alunos do 2º ano é de

Leia o texto a seguir.

                                                              Monumento aos Direitos Humanos

O prédio do Monumento aos Direitos Humanos, localizado na Esplanada da Cultura, em Goiânia, é constituído por uma pirâmide de corte triangular, oca, com 36 metros de altura e 900 metros quadrados de área, sendo um dos pontos centrais do projeto. É o único elemento vermelho do conjunto arquitetônico. A forma do Monumento é única entre as obras projetadas por Niemeyer. 

Castro, V. G. de, Aplicação de concreto de Alto desempenho (CAD) em conjuntos arquitetônicos - estudo de caso: Centro Cultural Oscar Niemeyer de Goiânia. (Dissertação). Universidade Federal de Goiás, Escola de Engenharia Civil 2007.

Considerando que a área mencionada no texto se refere à base dessa pirâmide, aproximadamente, um triângulo retângulo isósceles, as medidas dos lados desse triângulo da base são em torno de: 

Considere o ponto W com coordenadas (x, y) solução do sistema abaixo.



Para representar esse ponto no plano cartesiano é necessário que suas coordenadas sejam: 

O futebol é um dos esportes mais assistidos no mundo. O Gol é o momento mais ansiado numa partida, e alguns jogadores se destacam por conseguirem fazer muitos gols durante os jogos. A tabela abaixo compara dados de dois jogadores em um campeonato em 2022.


De acordo com os números da tabela È correto dizer que ao término do campeonato: 

Considere um retângulo ABCD cujo lado menor mede L e o lado maior mede o dobro do lado menor. A razão entre a área do retângulo e a diagonal D é: 

A taxa de desemprego no Brasil caiu para 9,8% em 2022, a menor taxa registrada desde 2016 conforme mostra o gráfico abaixo.
O resultado foi muito melhor que o esperado pelo mercado, e a expectativa é que esse padrão se mantenha em 2023.
Fonte: Poder360.com.br e IBGE

De acordo com dados do IBGE a população atual do Brasil é de aproximadamente 214,3 milhões de pessoas, sendo assim, para que em 2023 o país consiga desacelerar ainda mais essa taxa e superar a menor taxa desde 2012 o total de pessoas desempregadas teria que ser menor que: 

Um professor de matemática propôs o seguinte desafio em sala: Encontrar a medida do maior lado do esquadro que os alunos utilizavam nas aulas de geometria. O esquadro utilizado pelos alunos tem formato de um triangulo retângulo e escaleno. Sabe-se que a razão entre os dois menores lados é 3 para 2, e que a medida do menor lado do esquadro é 10 cm. Logo a medida do maior lado do esquadro é:
Considere √13 = 3,6 

Uma esfiharia resolveu fazer uma pesquisa com seus clientes para saber as preferencias em relação aos sabores das esfihas de calabresa, carne e queijo. Ao todo foram ouvidas 555 pessoas, e os resultados dispostos na tabela abaixo mostram que os entrevistados tem preferencias individuais e por 2 sabores. 


Analisando a tabela é correto afirmar que a quantidade de pessoas que gostam apenas de esfiha de queijo é: 

Na tabela abaixo é possível relacionar cada letra à uma sequência. Sabendo que as sequências atendem um padrão, a opção que indica corretamente os valores que completam a linha correspondente a letra E na tabela é: 

Celma trabalha como cozinheira em uma escola. Ela não dispõe de conhecimentos matemáticos, mas sabe preparar as refeições em grande quantidade sem que haja desperdício. A proporção usada por ela para cozinhar o feijão é 1 para 20, considerando as grandezas kg e crianças respectivamente. Tendo em conta que a média de crianças que fazem a refeição na escola diariamente é de 215, a quantidade de feijão consumida nesta escola na semana, em dias de aula, ou seja, de segunda a sexta-feira é:

Considere o paralelogramo ABCD e o triângulo ABE. Sabendo que o triângulo é equilátero, os valores em graus dos ‚ângulos x, y e z respectivamente na figura abaixo são: 

Sabe-se que na antiguidade a necessidade de representar partes de um inteiro resultou no surgimento de um novo conjunto numérico, o conjunto dos números Racionais. Hoje em dia os números fracionários fazem parte do nosso cotidiano, e algumas razıes inclusive representam contextos matemáticos notáveis em nossa rotina.
Um bom exemplo é a razão centesimal, que pode simbolizar o conceito de: 

Um vendedor de equipamentos eletrônicos, no mês de janeiro de 2023, efetuou a comercialização de 50 (cinquenta) televisores, 32 (trinta e dois) aspiradores de pó e 18 (dezoito) computadores portáteis. Considerando que cada televisor foi vendido por R$ 1.000,00 (um mil reais), cada computador portátil por R$ 2.000,00 (dois mil reais) e cada aspirador de pó por R$ 200,00 (duzentos reais), qual o valor médio total – por item – que o referido colaborador comercializou?