Considere os pontos M(3, -5) e N(-1,1) no plano cartesiano. Sabendo que estes pontos são as extremidades do diâmetro de uma circunferência, marque a alternativa que indica a equação que define esta circunferência 

Durante uma aula de resolução de problemas utilizando conjuntos, o professor tomou como exemplo uma pesquisa fictícia sobre a preferência dos lanches escolhidos pelos alunos em um determinado dia. Os dados desta pesquisa estão descritos na tabela abaixo.



A partir destas informações, o professor pediu para que os alunos calculassem a porcentagem que representasse os alunos que escolheram comer somente pão de queijo no lanche. Respondeu corretamente o aluno que obteve um valor aproximado de

Um professor de matemática resolveu juntar seus alunos de duas turmas A e B, totalizando 120 alunos, para uma dinâmica. Ele organizou esses alunos para formar um triângulo. Colocou um aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante. Então, seguindo esse processo, determine o número de linhas formadas.

Com o crescimento das mídias sociais, a propagação de uma fake news e o público-alvo (ao qual se destina a fake news) aumentaram consideravelmente. Um modelo para descrever a propagação de uma fake news é obtido considerando a velocidade diretamente proporcional ao número de pessoas do público-alvo que conhecem a fake news e, diretamente proporcional ao número de pessoas do público-alvo que não conhecem a fake news. Se o público-alvo é de 60.000 pessoas, p é o número de pessoas que conhecem a fake news e V é a velocidade de propagação da fake news, segundo o modelo apresentado, V está relacionado com p através da expressão V(p)=kp(60.000-p), onde k é uma constante positiva específica de cada fake news. Qual o número p de pessoas que conhecem a fake news para o qual a velocidade de propagação da fake news é máxima?

Para realização de uma feira de ciências e matemática, 5 professores de ciências, 6 professores de matemática e 4 alunos do ensino fundamental desejam formar uma comissão de 8 componentes, onde o número de professores de ciências e matemática seja o mesmo, e o número de alunos seja menor do que de professores. Então, o número de comissões possíveis        

Em uma aula de geometria espacial, o professor de matemática resolveu pedir que os alunos pegassem algum objeto que possuíam para que pudessem calcular o volume desse objeto. Uma das alunas pegou seu estojo, que tinha formato de um cilindro, como mostra a figura a seguir. Assim, podemos afirmar que o volume desse estojo é de:
  

Em uma escola, foi feita uma pesquisa com os alunos sobre as atividades esportivas que praticam. Foram entrevistados 100 alunos e os resultados foram: 45 alunos fazem natação, 60 fazem ginástica e 18 fazem as duas modalidades. Nessas condições, quantos alunos não fazem nenhuma das duas modalidades?

Um professor do ensino médio calculou e anotou na tabela abaixo, a média aritmética das notas de suas cinco turmas.

 

Sabendo que a média aritmética das notas desses alunos das turmas A, B, C e D é 7,5. A média aritmética das notas da turma B é:        

Dada a expressão , na qual  é a unidade maginária, o conjuado so número complexo vale:

Dada a tabela a seguir, que apresenta a distribuição do número de alunos, por gênero, matriculados em três disciplinas de uma escola. Determine a probabilidade de que, em uma disciplina selecionada aleatoriamente, o aluno seja do gênero Feminino ou esteja matriculado em Matemática.
 

Os gráficos das funções:

f(x) = x² - 4x - 2   e   g(x) = x + 12

estão representados na figura a seguir. A diferença da abscissa do ponto A com o valor mínimo de f(x) é

          

Considere a figura onde mostra uma sequência de quadrados inscritos no ângulo X0Y. Sabendo que os comprimentos dos lados desses quadrados formam uma progressão geométrica, e se os lados dos dois maiores quadrados medem 9 cm e 6 cm. Calcule o comprimento do segmento A0.
    

Considere a função f : ℝ → ℝ definida por 

O gráfico que representa a função f é 

Considere a seguinte afirmação: É possível construir um polígono regular cujo ângulo central mede 25°.
Sobre este fato é correto afirmar que 

Dadas duas funções f e g, a função composta f o g, também conhecida como composição de f e g , é definida por 

(f o g) (x)  = f (g (x) ), sempre que  g(x) e f (g (x)) estão bem definidas e g(x) pertence ao domínio de f .

Considere f (x)  =  sen(√x ) e g(x) = (x - 4)^-1 -  3 (x² - 5x + 4)^-1.  A lei de formação da função composta f (g (x) ) é

A respeito dos ângulos internos de triângulos, sabemos que a sua soma resulta sempre em 180°. Além disso, o ângulo de maior abertura é oposto ao lado de maior medida e o de menor abertura, oposto ao lado de menor medida. Dado um triângulo com medidas de lados iguais a 6 cm, 8 cm e 10 cm, a soma do cosseno do maior ângulo com o cosseno do menor ângulo é dada por 

Depois de uma aula de Geometria sobre a área de figuras planas, Pedro construiu uma sequência de triângulos semelhantes para comparar suas áreas. O primeiro triângulo da sequência tem 1cm de base e 2 cm de altura, o segundo tem base medindo 2cm e altura de 4cm, já o terceiro tinha base igual a 3cm e altura igual a 6 cm. O quarto triângulo tem base medindo 4cm e altura 8cm. Todos os outros triângulos da sequência foram construídos utilizando o mesmo raciocínio. Se x denota a área do triângulo que ocupa a posição ( n -1) e y do triângulo que ocupa a posição (n = 2), podemos afirmar que x - y é igual a :

Josefa reservou uma região retangular do seu quintal, para o cultivo de algumas hortaliças, e dividirá em dois triângulos de áreas iguais para o plantio. A figura abaixo mostra o terreno dividido em duas áreas triangulares iguais e as medidas, em metros, do terreno. 

Sabendo que a área do terreno é de 52m² , afirmamos que a tangente do ângulo α, destacado na figura é igual a

Na Universidade que Miguel estuda houve recentemente a eleição para definir qual seria a nova chapa estudantil. Os estudantes tiveram duas opções para votar: Chapa 1 – Por todos os cantos e Chapa 2 – Pra mudar o DCE. O gráfico de setores a seguir representa a quantidade dos votos obtidos nesta eleição. No gráfico está destacado o ângulo central utilizado para a construção do gráfico. 

Sabendo-se que a universidade de Miguel possui 4.680 estudantes eleitores, qual foi o número de votos nulos?

Uma transportadora cobra por entrega uma taxa fixa de R$17,00 mais um valor proporcional à distância percorrida para entrega da encomenda. O quadro abaixo apresenta valores referentes a algumas entregas executadas no último mês. 

Com base nestes dados, qual o valor pago para uma entrega cuja distância percorrida é igual a 13km?