Considere as seguintes informações. 

I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. 

II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.

III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.

IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.

V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.

VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.

VII 20% dos candidatos estudam com afinco.

VIII 10% dos candidatos colam na prova.

A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item. 

Ao escolher um candidato ao acaso, a probabilidade de ele não ter estudado com afinco, ter colado e ter sido pego é de 10%. 

Considere as seguintes informações. 

I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. 

II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.

III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.

IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.

V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.

VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.

VII 20% dos candidatos estudam com afinco.

VIII 10% dos candidatos colam na prova.

A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item. 

Considere que um candidato siga uma rotina específica para iniciar a sua prova: ele a começa somente após lançar a sua moeda especial e aparecer cara em sucessivos lançamentos. Considerando que a probabilidade de a moeda ser cara é , então a probabilidade de ele iniciar a prova no 15.º lançamento é P  = (1− p)^14p.

Considere as seguintes informações. 

I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. 

II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.

III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.

IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.

V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.

VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.

VII 20% dos candidatos estudam com afinco.

VIII 10% dos candidatos colam na prova.

A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item. 

O conjunto dos candidatos que estudam com afinco e colam na prova corresponde a um evento impossível no espaço de probabilidades dos candidatos que estudam com afinco. 

Considere as seguintes informações. 

I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. 

II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.

III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.

IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.

V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.

VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.

VII 20% dos candidatos estudam com afinco.

VIII 10% dos candidatos colam na prova.

A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item. 

Sabendo que um candidato foi aprovado, a probabilidade de ser um que não estuda com afinco e não cola na prova é superior a 17,5%. 

Considere as seguintes informações. 

I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. 

II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.

III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.

IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.

V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.

VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.

VII 20% dos candidatos estudam com afinco.

VIII 10% dos candidatos colam na prova.

A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item. 

Considere que se repita um grande número de vezes o seguinte experimento: seleciona-se um candidato ao acaso e a ele se pergunta se ele estuda com afinco. Nessa situação, a frequência relativa do número de casos com resposta afirmativa converge para 20% do total. 

Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento:

P1: Eu não tenho meios para contatar socorro.

P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui.

P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco.

P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede.

P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo.

P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará.

C: Morrerei aqui.

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue o item seguinte. 

Considere que a forma pronominal “disso”, em P6, refira-se aos consequentes das proposições P3, P4 e P5. Nesse caso, a tabela verdade de P6 terá mais de 30 linhas. 

Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento:

P1: Eu não tenho meios para contatar socorro.

P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui.

P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco.

P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede.

P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo.

P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará.

C: Morrerei aqui.

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue o item seguinte. 

P5 é equivalente a “Se eu não implodi, o habitador artificial não se rompeu antes de chegar o socorro”. 

        Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento:

P1: Eu não tenho meios para contatar socorro.

P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui.

P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco.

P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede.

P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo.

P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará.

C: Morrerei aqui.

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue o item seguinte. 

A negação de P4 pode ser corretamente expressa por “O reciclador de água estragou antes de chegar o socorro, mas eu não morri de sede”. 

        Um astronauta, após sofrer um acidente e acabar sozinho em um planeta distante, apresentou para si o seguinte argumento:

P1: Eu não tenho meios para contatar socorro.

P2: Mesmo que tivesse, levaria 4 anos para o socorro conseguir chegar aqui.

P3: Se o oxigenador estragar antes de chegar o socorro, eu sufoco.

P4: Se o reciclador de água estragar antes de chegar o socorro, eu morro de sede.

P5: Se o habitador artificial se romper antes de chegar o socorro, eu implodo.

P6: Se nada disso acontecer, a comida acabará.

C: Morrerei aqui.

Com base na situação hipotética apresentada, considerando que P1, P2, ..., P6 sejam premissas e C, conclusão, julgue o item seguinte. 

O argumento apresentado pelo astronauta é válido. 

Julgue o item que se segue.

A subtração no sistema de numeração decimal segue a propriedade de inversão, onde subtrair um número é o mesmo que adicionar seu oposto.

Julgue o item que se segue.

A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é calculada dividindo-se a hipotenusa pelo cateto adjacente a esse ângulo.

Julgue o item que se segue.

A representação dos números reais na reta real ordenada facilita a visualização e compreensão das relações e propriedades entre números racionais e irracionais, bem como sua aplicabilidade em situações reais.

Julgue o item que se segue.

Os números irracionais são aqueles que não podem ser representados na forma de fração, incluindo as raízes não exatas e as dízimas não periódicas, como o número π, destacando a diversidade dentro do conjunto dos números reais.

Julgue o item que se segue.

Os sistemas de numeração são construções que variaram ao longo da história e foram desenvolvidos de acordo com as necessidades das diferentes civilizações, evidenciando a diversidade cultural e matemática.

Julgue o item que se segue.

Sequências numéricas constantes, caracterizadas por um padrão de duplicação progressiva de termos, exemplificam o princípio de crescimento exponencial presente na base das sequências numéricas.

Julgue o item que se segue.

A razão e a proporção inversa aplicam-se ao calcular juros simples, de modo que dobrar o tempo de um investimento necessariamente duplica os juros obtidos, ignora a essência da proporção direta entre tempo e juros na matemática financeira.

Julgue o item que se segue.

O montante de um investimento é o valor total ao final de um período, calculado somando-se o capital inicial aos juros obtidos, refletindo o crescimento do capital ao longo do tempo.

Julgue o item que se segue.

A reflexão é uma transformação geométrica que consiste em espelhar uma figura em relação a uma reta, sendo fundamental para compreender simetrias e padrões na geometria.

Julgue o item que se segue.

A propriedade distributiva dos números reais estabelece que o produto da soma é igual à soma dos produtos, sendo uma das propriedades fundamentais para simplificação de expressões algébricas.