Questões de Concurso Comentadas sobre matemática
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Um estagiário de engenharia recebeu a incumbência de resolver o seguinte problema: ele precisava achar uma posição para o ponto P (x,y), restrito ao primeiro quadrante do plano xy, conforme mostrado na Figura abaixo.
Trata-se de uma superfície plana e perfeitamente circular, com diâmetro de 100 metros. O problema consiste em achar a posição exata para o ponto P que garante a máxima área para o triângulo sombreado da Figura.
Após um estudo do problema, o estagiário encontrou a
posição exata do ponto P, para o qual a área máxima do
triângulo, em m2
, é de
O segmento
da reta r é a unidade de medida dessa reta. Nessa unidade, o segmento
de r mede 7 unidades.
Qual é a medida do segmento 
se um novo segmento de reta
de r, que vale um oitavo de
for usado como
unidade de medida da reta r?
Sabendo-se que um círculo pode ser dividido em 360°, quantos graus tem o setor circular correspondente aos canhotos no gráfico correto feito por Renato?
Uma cidade de 50 mil habitantes e duas de 25 mil habitantes cada produzem por dia, em média, um total de lixo equivalente a
Nos percursos totais das duas, a distância percorrida pela formiga foi maior que a percorrida pela joaninha em
Sendo A1 e A2 as áreas das figuras 1 e 2, respectivamente, e sendo P1 e P2 os perímetros das figuras 1 e 2, respectivamente, é correto afirmar que
A área do quadrilátero desenhado é igual a
Sabendo que essa palestra estava prevista para durar 55 minutos, ela ultrapassou o tempo previsto de duração em
Quantos são esses valores diferentes de contas que Janice pode pagar sem troco usando apenas uma ou duas moedas desse conjunto?
Admitindo que os resultados dos jogos das equipes X e Y na última rodada sejam independentes, a probabilidade de que a equipe X seja campeã, de acordo com a estimativa dos analistas, é igual a
Os matemáticos definem diferentes tipos de médias entre dois números positivos e, para cada aplicação, escolhem qual o tipo mais adequado a ser utilizado. A média harmônica H entre os números positivos a e b, por exemplo, é definida como o inverso da média aritmética dos inversos desses números, ou seja,
A média aritmética dos números 5 e 20 supera a média harmônica desses mesmos números em
O segundo termo da sequência aritmética (an), de razão 9, é igual ao oitavo termo da sequência geométrica (bn), de razão - 1/2 .
Além disso, os quintos termos das duas sequências são iguais.
Nessas condições, o valor da soma infinita S ܵ, dada por
S = b1 + b2 + b3 + ... + bn + ...,
é igual a
Considere que a tabela abaixo fornece as probabilidades respectivas de n ocorrências de um evento (0 ≤ n ≤ 4) em um determinado dia. Sabe-se que não se verificam mais que 4 ocorrências em um dia.
Se a probabilidade de que o evento ocorra mais que uma vez em um dia é igual a 62,5%, então a probabilidade de que ele
ocorra uma vez em um dia é igual a
Em um guichê de uma repartição pública, verificou-se o número de atendimentos registrados por dia durante um período de 40 dias. A tabela abaixo apresenta o resultado desta verificação, sendo que não foram fornecidas as quantidades de dias em que ocorreram 2 e 3 atendimentos (na tabela, denominadas por x e y, respectivamente).
Se o valor apurado para a mediana foi igual a 2,5, então o módulo da diferença entre a moda e a média aritmética (número de
atendimentos por dia) foi de
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