Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q2372171 Matemática

O enunciado a seguir deve ser usado para responder a questão.



Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em C. O ponto D divide o cateto AC na razão 2:3. Além disso, sabe-se que a tangente do ângulo CÂB é igual a √3/3 e que o círculo centrado no ponto D com raio 1 é tangente à reta  no ponto E.




Introduzindo um sistema cartesiano de coordenadas no plano, de tal modo que C= (0,0), a semirreta Imagem associada para resolução da questãocoincida com o semieixo negativo dos x e a semirreta Imagem associada para resolução da questão coincida com o semieixo negativo dos y, assinale a alternativa que apresenta uma equação para a reta Imagem associada para resolução da questão .
Alternativas
Q2372168 Matemática
Ao longo de toda esta prova, denotamos por R o conjunto de todos os números reais, por C o conjunto de todos os números complexos e por N = {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais.
Considere o conjunto M formado por todas as matrizes quadradas, 

Imagem associada para resolução da questão


cujas entradas a, b, c e d são números reais positivos e tais que o produto dos elementos da diagonal principal é igual ao quadrado da a, b, c d média aritmética dos elementos da diagonal secundária.

É CORRETO afirmar que uma matriz M (a, b, c, d) ∈ M não é invertível quando, e apenas quando, se tem:
Alternativas
Q2372166 Matemática
Ao longo de toda esta prova, denotamos por R o conjunto de todos os números reais, por C o conjunto de todos os números complexos e por N = {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais.
(Se necessário, use 1,5 como aproximação de (1,0414)10 .)


A hipotenusa AB de um triângulo retângulo ABC é dividida por 5 pontos P1 , PP3 , P4 , P em 6 segmentos, todos de igual medida (como ilustrado na figura abaixo). Para cada K = 1,2,3,4,5 seja Qo ponto do cateto AC tal que, as retas Imagem associada para resolução da questão são paralelas.

Imagem associada para resolução da questão


Denotando por a área do triângulo ABC, a área do quadrilátero PQQé igual a:
Alternativas
Q2372162 Matemática
Ao longo de toda esta prova, denotamos por R o conjunto de todos os números reais, por C o conjunto de todos os números complexos e por N = {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais.
Seja ABC um triângulo e sejam Imagem associada para resolução da questão 

Se a,b e c formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o raio R do círculo, dentro do qual, o triângulo ABC está inscrito é igual a:
Alternativas
Q2365789 Matemática
Considerado a função real (x) = (x3 - 1)100, qual é o valor de Imagem associada para resolução da questão?
Alternativas
Q2365786 Matemática
Considerado a função real (x) = xcotg (x), qual é o Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2365783 Matemática
Considere a matriz AImagem associada para resolução da questão. Qual é o seu traço?
Alternativas
Q2365782 Matemática
Considerando a função : R ⟶ R2 definida por (x,y) = Imagem associada para resolução da questão , qual vetor representa ∇(2,1)?
Alternativas
Q2365778 Matemática
Qual é o comprimento de arco da curva Imagem associada para resolução da questão no intervalo 0 ≤ t   2π?

Alternativas
Q2365775 Matemática
Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando a função definida no intervalo [0,2π] ao seu gráfico. 


Coluna 1
1. (x) = sen(3x)
2. (x) = sen(3 + x)
3. (x) = 3sen(x)

Coluna 2

Imagem associada para resolução da questão



A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 

Alternativas
Q2365773 Matemática
Em Baku, no Azerbaijão, uma bandeira foi hasteada em um mastro, reconhecido pelo Guinness, o livro dos recordes, como o mastro de bandeira mais alto do mundo. Esse mastro está localizado em cima de uma estrutura de concreto plana e horizontal. Sobre essa estrutura, há dois pontos, A e B, distantes 190,6 m um do outro e pertencentes a uma mesma semirreta de origem na base do mastro. Do ponto A, vê-se o ponto P mais alto do mastro, sob um ângulo de 30° com o plano da estrutura de concreto. Do ponto B, vê-se P sob um ângulo de 60° com o plano da mesma estrutura. Qual é a altura aproximada do mastro (em m)? Considere Imagem associada para resolução da questão = 1,7.
Alternativas
Q2365772 Matemática
A figura a seguir ilustra um hexágono regular inscrito em um círculo. O apótema do hexágono mede Imagem associada para resolução da questão. Qual é a área (em cm2) da parte sombreada?
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2351658 Matemática
Analise a figura a seguir:


Imagem associada para resolução da questão

Pergunta: qual é o seu perímetro? 
Alternativas
Q2351608 Matemática
Observe os conjuntos A e B a seguir.  Imagem associada para resolução da questão

Pergunta: A parte destacada na cor PRETA representa:  
Alternativas
Q2349292 Matemática
Um automóvel flex, para percorrer certa distância usando apenas gasolina, consome 20 litros; e usando apenas álcool, consome 26 litros. Sabe-se que o preço da gasolina é de R$ 5,50 e do álcool é de R$ 3,60. Se usar apenas álcool para percorrer essa distância, a economia em reais, comparando com o consumo de se usar apenas gasolina para essa mesma distância é igual a
Alternativas
Q2349291 Matemática
Um atleta pretende correr 140 quilômetros em quatro dias de treinamento. Sabe-se que no segundo dia ele correu 8 km a mais que no primeiro dia, no terceiro dia correu 10 km a mais que no segundo, no último dia correu 4 km a mais que no terceiro dia.
Quantos quilômetros ele correu no primeiro dia?
Alternativas
Q2349290 Matemática
Uma empresa vai aumentar o salário de todos os seus funcionários em 5%. Sabe-se que um dos seus funcionários ganha hoje R$ 3000,00. Para ele calcular o seu salário com o aumento, ele vai precisar
Alternativas
Q2348389 Matemática
Todos os 150 funcionários de uma cooperativa apresentam algum grau de escolaridade: ensino fundamental incompleto, ensino fundamental completo, ensino médio incompleto ou ensino médio completo. Nenhum dos funcionários dessa cooperativa tem curso superior ou curso de pós-graduação. No gráfico a seguir, é possível verificar algumas informações:

Imagem associada para resolução da questão

Nessa condição, qual o número de funcionários que apresenta ensino médio completo?
Alternativas
Q2348387 Matemática
A tabela abaixo mostra o número de medalhas obtidas pelos 5 primeiros lugares nos jogos Pan-Americanos de 2023. Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que:

Quadro de Medalhas – Jogos Pan-Americanos 2023

Imagem associada para resolução da questão

(Fonte: GE — adaptado.)
Alternativas
Q2347956 Matemática
Um professor apresentou à sua turma o famoso quebra-cabeça tangram e a construção do gato utilizando todas as suas 7 peças, conforme a ilustração a seguir: 

Imagem associada para resolução da questão


Sabe-se que o quadrado menor foi utilizado para representar o rosto do gato e que ele possui 10 centímetros de lado.
É correto concluir que a área total do desenho do gato, em centímetros quadrados, é igual a 
Alternativas
Respostas
5441: D
5442: A
5443: B
5444: E
5445: E
5446: E
5447: B
5448: E
5449: D
5450: C
5451: A
5452: E
5453: C
5454: E
5455: B
5456: A
5457: A
5458: D
5459: A
5460: B