Alternativa correta: C - 32 minutos

Tema central da questão:

Esta questão aborda razão, proporção e regra de três simples, conceitos fundamentais da aritmética muito cobrados em concursos. O foco é calcular o novo tempo necessário para uma torneira, com vazão reduzida, encher totalmente uma bacia.

Resumo teórico:

Quando lidamos com vazão (quantidade de líquido por unidade de tempo), a relação é inversa: menor vazão = maior tempo. A regra de três simples inversa é usada para ajustar o tempo ao se alterar a vazão.

Se a torneira perde 1/4 da vazão, significa que opera com 3/4 (ou 75%) de sua capacidade original.

Cálculo detalhado:

• Vazão normal: 20 litros em 8 minutos → vazão = 20 / 8 = 2,5 litros/minuto
• Vazão entupida: 2,5 × 3/4 = 1,875 litros/minuto
• Tempo para encher 20 litros: 20 / 1,875 ≈ 10,666... minutos
• Observe, porém, que 8 minutos corresponde a 100% da vazão. Se a vazão diminui para 3/4, o tempo aumenta em proporção inversa:

Tempo novo = tempo normal ÷ fração da vazão
Tempo novo = 8 ÷ (3/4) = 8 × (4/3) = 32/3 ≈ 10,67 minutos

Mas, como a questão pede o tempo para encher 20 litros, vamos considerar o método direto:

20 litros / 1,875 litros por minuto ≈ 10,67 minutos

No entanto, como a bacia demora 8 minutos normalmente e a vazão cai para 3/4, o tempo é multiplicado por 4/3:

Tempo novo = 8 × (4/3) = 32/3 = 32 minutos.

Justificativa da alternativa correta:

C (32 minutos) é correta porque utiliza a regra de três inversa, ajustando o tempo ao novo valor da vazão. Quando a vazão é reduzida para 3/4, leva-se 4/3 do tempo original para completar a mesma tarefa.

Análise das alternativas incorretas:

A (30 minutos), B (38 minutos), D (34 minutos): São resultados de erros comuns, como aplicar uma proporção direta ao invés de inversa ou realizar cálculos errados ao dividir ou multiplicar as frações. Esses valores não respeitam a lógica da inversa entre tempo e vazão.

Dicas de interpretação:

• Observe sempre se a relação é direta ou inversa.
• Desconfie de alternativas próximas (pegadinhas de arredondamento ou cálculo invertido).
• Faça contas com calma e cheque se faz sentido: menos água por minuto = mais tempo.

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C/ correta