Questões de Concurso Comentadas sobre matemática

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Q3847662 Matemática
Uma gráfica universitária imprime apostilas para cursos de extensão. Sabe-se que 120 apostilas consomem exatamente 3 kg de papel do mesmo tipo e gramatura. Mantidas todas as condições de produção, o gerente precisa estimar a quantidade de papel necessária para imprimir 450 apostilas em uma nova demanda. Nestas condições, qual é a massa total de papel necessária? 
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Q3847661 Matemática

Uma equipe de 8 técnicos realiza a instalação de 120 sensores em 6 dias, trabalhando 5 horas por dia, todos com a mesma produtividade. Mantidas essas condições, quantos sensores serão instalados por uma equipe de 12 técnicos, trabalhando 8 dias, com jornada diária de 6 horas? 

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Q3847660 Matemática
Três sistemas automatizados realizam verificações periódicas a cada 12, 18 e 20 minutos, respectivamente. Para determinar quando ocorrerá a próxima verificação simultânea dos três sistemas, é necessário calcular o mínimo múltiplo comum (M.M.C) desses intervalos. Considere as afirmações a seguir.

I.O M.M.C de 12, 18 e 20 é igual a 180. II.O número 60 é múltiplo comum de 12, 18 e 20. III.O M.M.C de 12, 18 e 20 não é divisível por 36. IV.O menor tempo para coincidência das verificações é de 180 minutos.

CORRETO o que se afirma em:
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Q3847659 Matemática
Em um estudo de otimização de processos, dois ciclos de manutenção ocorrem a cada 84 horas e 126 horas, respectivamente. Para sincronizar essas manutenções em intervalos regulares máximos possíveis, analisa-se o máximo divisor comum desses valores. Considere as afirmações a seguir relacionadas a esse contexto. 

I.O Máximo Divisor Comum (M.D.C) de 84 e 126 é igual  a 42. II.O número 21 é divisor comum de 84 e 126. III.O maior divisor comum de 84 e 126 é 14. IV.O Máximo Divisor Comum (M.D.C) de 84 e 126 é múltiplo de 21.

Está CORRETO o que se afirma em: 
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Q3847617 Matemática
Um casal vendeu um carro por R$ 21.000,00 e pensou, inicialmente, em repartir esse valor em partes iguais entre certo número n de familiares que estavam precisando de recursos. Porém, ao tomar conhecimento que, além daqueles familiares, 2 conhecidos do casal também estavam passando por dificuldades financeiras, o casal decidiu então repartir o valor da venda do carro entre essas (n + 2) pessoas, e com isso cada pessoa recebeu R$ 2.800,00 a menos do que as n pessoas receberiam, cada uma, inicialmente.

Se instantes antes de fazer o pagamento, mais uma pessoa for incluída na divisão do valor da venda do carro, em partes iguais para todas, cada uma dessas (n + 3) pessoas receberá 
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Q3847614 Matemática
Uma caixa para armazenamento de documentos foi projetada para que tivesse o formato de um cubo com volume de 15.625 cm3 . Baseando-se nesse projeto, uma fábrica fez essa caixa de um tipo de papelão que tem 420 g para cada m2 . Supondo que essa caixa é fechada (ou seja, que possui todas as 6 faces), a massa total dessa caixa, sem nada em seu interior, será de
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Q3847485 Matemática
Em um museu, chegaram grupos de turistas das cidades A, B e C, cada grupo com o mesmo número de pessoas. Cada grupo foi dividido em subgrupos, cada subgrupo recebendo um guia para orientação. Com os turistas da cidade A, um subgrupo ficou com 12 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 8 pessoas cada. Com os turistas da cidade B, dois subgrupos ficaram, cada um, com 6 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 18 pessoas cada. Com os turistas da cidade C, três subgrupos ficaram, cada um, com 4 pessoas, e os demais subgrupos ficaram com 24 pessoas cada.
Sabendo que cada um dos grupos iniciais dessas cidades tinha mais de 300 e menos de 400 pessoas, o número de guias alocados para os subgrupos formados com esses turistas foi
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Q3847484 Matemática
No plano, o octógono não convexo ABCDEFGH tem perímetro igual a 80 cm. No interior desse octógono, estão os pontos P e Q, tais que AQGH e BQFP são quadrados e CDEP é um retângulo, conforme mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão


(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sabendo que os perímetros do quadrado AQGH e do retângulo CDEP são iguais, a área do quadrado BQFP é 
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Q3847479 Matemática
Um consumidor pagou em 3 parcelas por certo produto, sendo a primeira no ato da compra e as outras duas nos dois meses seguintes. Essa loja aumenta o saldo devedor de um cliente em 10% a cada mês, e esse consumidor pagou R$ 330 em cada uma das duas primeiras parcelas e pagou R$ 726 na última parcela. Seja V o preço desse produto, à vista, em reais.
A soma dos algarismos de V é igual a
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Q3847157 Matemática
Para um dado número real k, considere o triângulo do plano cartesiano xy cujos vértices são os pontos A(k,7), B(3,1) e C(9,1).
A soma de todos os valores de k para os quais ABC é um triângulo retângulo é
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Q3847156 Matemática
Inicialmente, um robô se encontrava em um ponto A do plano cartesiano. Ele caminhou 10 metros em linha reta e parou em um ponto B. Sobre o ponto B, ele fez um giro de 60º no sentido anti-horário, em torno de seu próprio eixo e, em seguida caminhou em linha reta por mais 10 metros. Ele repetiu essa sequência mais algumas vezes, até o instante em que retornou ao ponto inicial A. A figura a seguir apresenta diferentes momentos do movimento do robô.

Imagem associada para resolução da questão

A medida da área da região limitada pela trajetória do robô, em metro quadrado, é mais próxima de
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Q3847155 Matemática
Em um grupo formado for 8 suspeitos, sabe-se que apenas 3 são culpados.

Escolhendo-se ao acaso 2 suspeitos nesse grupo, a probabilidade de que apenas um deles seja culpado é
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Q3847153 Matemática
Em uma região, o número de crimes ocorridos em 2023 aumentou em 150% relativamente ao número de crimes ocorridos em 2022. Em 2024, no entanto, o número de crimes ocorridos voltou a ser igual ao número de crimes ocorridos em 2022.

Portanto, de 2023 para 2024, o percentual de queda do número de crimes, relativamente ao número de crimes ocorridos em 2023, foi 
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Q3846940 Matemática
Cláudia trocou uma mesa de tampo retangular, com 0,8 m de largura e 1,5 m de comprimento, por outra mesa de tampo retangular, cuja largura e comprimento, comparados com o tampo da mesa anterior, são maiores em 25% e 20%, respectivamente. A área do tampo da mesa nova, em comparação com a área do tampo da mesa antiga, é maior em
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Ano: 2026 Banca: FGV Órgão: PC-PI Prova: FGV - 2026 - PC-PI - Oficial Investigador |
Q3846802 Matemática
Um terreno quadrangular regular tem lados medindo L metros e área medindo A metros quadrados. O terreno passará por uma obra de ampliação, ao final da qual será mantida a sua forma quadrangular.
O aumento percentual a ser dado sobre L, para que a área do terreno ampliado meça 3A, é mais próximo de 
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Q3846612 Matemática
Ana, Beto e Carlos prepararam 700 pastas para serem distribuídas em um congresso. Ana preparou um mesmo número de pastas por dia durante 4 dias. Beto trabalhou nessa tarefa por 5 dias, tendo preparado, por dia, 8 pastas a menos do que a produção diária de Ana. Carlos preparou um total de pastas igual a 2/5  do total preparado por Ana e Beto.
A diferença dos números de pastas preparadas entre o que mais produziu e o que menos produziu nessa tarefa é igual a
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Q3846525 Matemática
Carlos trabalha como técnico em manutenção e recebe um valor fixo mensal acrescido de um adicional por serviço realizado. Em certo mês, ele recebeu R$1.980,00, sabendo-se que o adicional por serviço foi de R$45,00 para cada atendimento realizado. Nesse período, Carlos efetuou 12 atendimentos. Considerando apenas essas informações, determine o valor do salário fixo mensal de Carlos.
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Q3846469 Matemática
No plano cartesiano xy, considere os seguintes pontos: A(9,3), B(12,7), C(4,4), D(14,5) e E(11,-1).
Entre os pontos B, C, D e E, quantos são os que distam menos que 5 do ponto A?
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Q3846468 Matemática
O gráfico apresenta a produção mensal de grãos de um país no ano de 2024. Naquele ano ocorreu um período de queda na produção, que durou 7 meses contados a partir do mês cuja produção foi máxima.

Imagem associada para resolução da questão

Relativamente à produção mensal máxima alcançada em 2024, a queda da produção verificada ao final do período citado é mais próxima de
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Respostas
201: B
202: C
203: B
204: A
205: E
206: C
207: A
208: E
209: A
210: C
211: B
212: B
213: C
214: E
215: E
216: D
217: E
218: C
219: B
220: D