Pode-se afirmar que a função f(x) = (m − 3)·x − 3m + 2m·x é crescente, quando:

Mariana usa uma senha para desbloquear seu celular. Essa senha é formada por 4 algarismos distintos. Ela lembra que usou os algarismos que compõem seu dia e mês de nascimento, 30 de dezembro (mês 12), mas não lembra a ordem deles na senha. A quantidade máxima de senhas diferentes que ela pode ter que testar é igual a:

Uma matriz quadrada de ordem 3 tem cada elemento aij = 2i − j, sendo que i indica a posição da linha e j a posição da coluna de cada elemento. Pode-se afirmar que o determinante dessa matriz é igual a:

Considere um triângulo equilátero com 6 cm de lado e os pontos A e B que são pontos médios sobre os lados do triângulo. Pode-se afirmar que o comprimento da circunferência, com cm, com centro em A e raio de medida igual ao comprimento do segmento:

é dado por:

Em uma promoção, uma loja oferece 20% de desconto no valor total da compra de 3 peças, 30% para 4 peças e 50% para 5 peças ou mais. Luana foi até essa loja e comprou uma calça com valor de R$ 120,00, uma blusa com valor de R$ 90,00, um casaco de R$ 230,00 e um cachecol de R$ 60,00 (valores sem o desconto). Com essa promoção, o valor total pago por esses produtos, depois de aplicado o desconto, foi, em reais, de:

Seja Pn​ a probabilidade de que n pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. Sabe-se que Pn​ pode ser calculado recursivamente por

P1​=1 e Pn​=365365−(n−1)​Pn−1​.

Com base no exposto, qual é a probabilidade de que, em um grupo de três pessoas, nenhuma faça aniversário no mesmo dia do aniversário de qualquer outra?

Os óculos para hipermetropia usam lentes convexas convergentes. Se uma lente convexa tem distância focal com f centímetros e se um objeto é colocado a uma distância de p centímetros da lente com p>f, então a distância q a lente até a imagem está relacionada com p e f pela fórmula p1​ + q1​=f1​. Qual é o intervalo em que a distância p de um objeto deve estar de uma lente convexa que tem f=5 para que a imagem esteja a mais de 12 centímetros da lente?

De acordo com os indicadores epidemiológicos da Vigilância Epidemiológica do Departamento de HIV/Aids, Tuberculose, Hepatites Virais e Infecções Sexualmente Transmissíveis (Dathi) do Ministério da Saúde, avalie a Tabela a seguir sobre o HIV/Aids nos municípios brasileiros entre os anos de 2017 e 2022:

Taxa de detecção (por 100.000 hab.) de casos de AIDS notificados no SINAN, declarados no SIM e registrados no SISCEL/SICLOM, por ano de diagnóstico

FONTE: MS/SVSA/Departamento de HIV/Aids, Tuberculose, Hepatites Virais e Infecções Sexualmente Transmissíveis. NOTAS: (1) SICLOM utilizado para validação dos dados do SISCEL; (2) SINAN de 1980 até junho/2022, SISCEL de 2000 a junho/2022 e SIM de 2000 a 2021; (3) Dados preliminares para os últimos 5 anos.

Fonte: Indicadores e dados básicos do HIV/Aids nos Municípios Brasileiros. Disponível em : <http://indicadores.aids.gov.br/> (modificado).

Marque a alternativa correta:

Mônica deveria pagar uma fatura no valor de R$1200,00. Ela atrasou o pagamento por dois meses, e teve que pagar o valor de R$1452,00.

Sabendo-se que foram considerados juros compostos a uma taxa fixa, essa taxa situa-se entre

Em uma maratona, para cada 5 atletas femininas participam 7 atletas masculinos.

Se o total de atletas masculinos é 77, então o total de atletas femininas nesta maratona é:

O dobro do mínimo múltiplo comum entre os números 6, 9 e 12 é:

Maria investe R$ 150 a uma taxa de juros simples mensais de 2%.

Após 2 meses, o valor obtido em juros com o investimento é:

Dois pescadores pegam 300 peixes. Porém, destes peixes, 18% têm uma doença e não são aproveitados. Os pescadores dividem os outros peixes igualmente.

Logo, o número de peixes que fica com cada pescador é:

João tem um saco com 80 balas. Ele dá metade das balas para um amigo. Do restante, ele come 10 balas e joga o restante fora.

Quantas balas João jogou fora?

O maior valor de c para o qual a equação 2x² – cx + 8 = 0 tem somente uma raiz real é:

Ao lançar um dado de 6 faces, a probabilidade de o número obtido ser um múltiplo de 3 é:

Uma empresa tem 680 funcionários, dos quais 30% nunca faltou ao trabalho.

Logo, o número de funcionários da empresa que já faltaram ao trabalho é:

Se 5 homens plantam 25 árvores a cada 2 horas, quantas árvores 15 homens plantam a cada 6 horas?

Em uma academia, para cada 3 homens matriculados existem 4 mulheres matriculadas.

Se o número de mulheres matriculadas na academia é igual a 48, então o total de matriculados (homens e mulheres) é:

Um colégio sorteará 3 presentes entre seus 10 professores. Sabe-se que 6 professores são mulheres e 4 são homens. Ainda, cada professor só pode receber um dos presentes.

A probabilidade de os 3 professores sorteados serem homem é: