Considerando os conjuntos numéricos estudados na Matemática, aqui em particular o conjunto dos números

Naturais (ℕ); o conjunto dos números Inteiros (ℤ); conjunto dos números Racionais (ℚ); conjunto dos números

Irracionais ( I ) e o conjunto dos números (ℝ), julgue a afirmações e marque a altenativa verdadeira.

I- Todo o número Natural (ℕ) também é um número Inteiro (ℤ).

II- Todo número Inteiro (ℤ) também é um número Natural (ℕ).

III- Todo Racional (ℚ) também é um número Irracional ( I ).

IV- Todo número Irracional ( I ) também é um número Real (ℝ).

Considere a reta t dada pela equação  Encontre o ponto sobre a reta t que está mais próximo da origem. 

Seja  o paralelogramo com vértices  A área de  em unidades de área é igual a:

Dada a equação A soma das raízes reais dessa equação é igual a:

O dono de uma doceria cobra atualmente R$ 8,00 por um pão de mel, a esse preço ele vende 40 unidades de pão de mel por dia. Ele percebeu que se cobrar R$ 6,00 por cada pão de mel, ele irá vender 50 unidades de pão de mel. De acordo com nessas informações, qual o preço que deve ser cobrado por cada pão de mel para maximizar a receita?

Uma sequência numérica ( a_n )  é definida por recorrência da seguinte forma:

O oitavo termo da sequência numérica ( a_n )  é igual a:

Considere os vetores . Sabendo-se que  encontre o valor de a - b.

Considere o sistema linear a seguir.

Sobre o sistema linear em questão, é correto afirmar que:

Professora Vera, em uma aula sobre números racionais, escreveu quatro números racionais no quadronegro, I, II, III e IV. Em seguida, pediu que os alunos colocassem esses quatro números em ordem crescente.

Qual a ordem crescente correta dessa sequência de números racionais escritos pela professora?

Sejam os vetores  é o ângulo entre os vetores, então o cosseno de é igual  a:

O Dia Mundial do Pi é comemorado em 14 de março (3/14 na notação norte-americana), pois 3,14 é tido como a aproximação mais conhecida de pi . O auge das comemorações acontece à 1:59 da tarde, uma vez que  3,14159 (a aproximação para pi correta até a 5ª casa decimal). Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio à 1 hora e 59 minutos?

Considere um triângulo isósceles PQR, tal que PQ = PR = 2 cm. Encontre a medida do terceiro lado QR, de modo que a área do triângulo PQR seja máxima. 

Considere a função a seguir, com domínio  

Ao estudarmos identidades trigonométricas temos a oportunidade de realizar uma sequência lógica de operações para demonstrar uma igualdade, como por exemplo cotg (x) = cos x / sen x . Diante disso ao seguirmos corretamente operações lógicas dando inicio em sec (x) – cos (x) podemos chegar em:

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.