Questões de Concurso Sobre matemática
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Determine o valor k para que a função f(x) seja uma função densidade de probabilidade.
Considerando que k é uma constante real, determine a área (An) e o perímetro (Pn) do novo
triângulo de vértices P1
′
, P2
′ e P3
′
. importante que o professor de matemática crie questões que ajudem o estudante a identificar padrões, realizar cálculos simples e aplicar os conceitos da teoria dos números. Nesse sentido, determine o algarismo
das unidades do resultado do somatório 4 2k+1 + 5 2k+1 + 9 2k para qualquer valor natural de k.
Em um pomar há inicialmente 54 pessegueiros produzindo, cada um, 660 pêssegos por
ano. O produtor pretende plantar, neste pomar, n novos pessegueiros. Devido à competição
por nutrientes do solo e, consequente aumento na densidade de plantas por área, cada
pessegueiro (tanto os novos quanto os velhos) tem sua produção anual reduzida em 10
pêssegos para cada novo pessegueiro plantado no pomar. Determine a produção anual por
pessegueiro quando a produção total do pomar for máxima.
Autovalores associados a uma matriz é um conceito importante em álgebra linear e possui
diversas aplicações na física, engenharia, estatística e ciência da computação. Considere a
matriz 
e seus respectivos autovalores
Os resultados
e 
são respectivamente.
Um algoritmo possui tempo de execução T(n) que é representado pela expressão a seguir:
Sabendo que T(n) também é igual a 2n, determine a complexidade do algoritmo encontrando
o valor de x que satisfaça essa igualdade.
Capacitor é um dispositivo que armazena cargas elétricas quando ocorre uma diferença
de potencial entre seus terminais. O tempo de vida útil de um capacitor produzido por uma
determinada empresa é medido em anos. Assuma que o tempo de vida útil do capacitor é uma
variável aleatória contínua e pode ser modelada pela função densidade de probabilidade a
seguir:
Em condições ideais de uso, a empresa reembolsará o consumidor se o capacitor apresentar
algum problema antes de 18 meses de uso. Determine a probabilidade de um cliente ser
reembolsado. Considere que ln(1,03) = 0,3.
Admitindo‑se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.
Apenas Michelangelo não comeu a pizza.
Admitindo‑se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.
As proposições “Michelangelo comeu a pizza se,
e somente se, Raphael não comeu a pizza” são
logicamente equivalentes a “Ou Michelangelo comeu
a pizza, ou Raphael não comeu a pizza”.
Admitindo‑se as referidas proposições como verdadeiras, julgue o item a seguir.
A negação da proposição “Se Leonardo não comeu
a pizza, então Michelangelo comeu a pizza” é “Se
Leonardo comeu a pizza, então Michelangelo não
comeu a pizza”.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se João dividiu uma área em quatro partes para
plantar os pés de feijão do mês de setembro, pelo
menos uma dessas partes terá mais de 37 pés de
feijão plantados.
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