Questões de Concurso
Comentadas sobre progressões em matemática
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Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a
sequência numérica formada pelas quantidades de veículos
fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de
realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos
fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de
realização da operação; q2 é a quantidade de veículos
fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de
realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a
sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão
aritmética.
● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n ≤ 10, no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 − n), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n) domicílios distintos nesse dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações.
II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações.
III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n ≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que {d1, d2, ..., d10} é uma progressão aritmética.
Assinale a opção correta.
● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos; ● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia; ● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d1, d2, ..., d20} é uma progressão aritmética. II Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por tn a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t1, t2, ..., t20} é uma progressão aritmética. III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos.
Assinale a opção correta.
Nessa situação, caso o padrão se mantenha por toda a sequência, o resultado da soma A + B + C será
Utilize o texto abaixo para responder a questão:
Os termos (x+1), (2x+3) e (6x – 1) formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão r.
Seja a progressão geométrica definida pela sucessão de
termos infinitos do somatório 
. Assinale a alternativa
que indica corretamente o valor para o qual essa série
converge.
No dia 1.º de janeiro de 2019, uma nova secretaria foi criada em certo tribunal, a fim de receber todos os processos a serem protocolados nessa instituição. Durante o mês de janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados nessa secretaria; a partir de então, a quantidade mensal de processos protocolados na secretaria durante esse ano formou uma progressão geométrica de razão igual a 2.
Nessa situação hipotética, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 foi igual a
(x, x+9, x+45) formam nessa ordem uma Progressão Geométrica de três termos. Calcule a razão e o termo central da sequência.
Uma sequência numérica de seis termos forma uma Progressão Aritmética de razão 5 e a6 = 28.
Dados: PA (a1, a2, a3, a4, a5, a6)
Calcule os seis termos da PA e determine o valor da mediana da sequência encontrada.
Considere a seguinte sequência de figuras:
Qual é o valor de x?
Existem muitas atividades que estimulam o raciocínio, uma delas é jogar baralho. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é:
Uma sequência numérica é formada de tal forma que o sucessor é igual ao antecessor somado de 3 unidades. Sabendo que o primeiro termo da sequência é o número 1, a alternativa que corresponde à sequência numérica descrita é:
Analise a distribuição dos números em cada uma das linhas, I, II e III, do quadro a seguir.
I |
56 |
59 |
62 |
65 |
68 |
71 |
II |
57 |
60 |
63 |
66 |
69 |
72 |
III |
58 |
61 |
64 |
67 |
70 |
73 |
Se a regularidade observada na distribuição for mantida, os números 325, 440 e 543 estarão, respectivamente, nas linhas
. 
,{
},1,{1}}, qual das alternativas seguintes NÃO é elemento de P(A)?
Julgue o item a seguir, relativo a sequências numéricas.
A quantidade de números inteiros múltiplos de 19 que estão
entre 1.234 e 4.321 é inferior a 160.
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