O número de ocorrências diárias de um determinado evento foi registrado por um funcionário de uma empresa durante um longo período. Esse trabalho permitiu, com o objetivo de análise, elaborar a distribuição de probabilidade conforme tabela abaixo, sabendo-se que o evento nunca ocorre mais que 5 vezes em um dia. 

A probabilidade de que, em 1 dia, o evento ocorra, pelo menos, uma vez, mas não mais que 3 vezes, é igual a 

Caetano, Diretor Administrativo de uma empresa, promoveu um sorteio de uma viagem para um de seus colaboradores. Todos os quarenta membros de seu departamento receberam um bilhete com um dos números de 1 a 40. Se todos as pessoas do sexo masculino estão com os bilhetes múltiplos de 3 ou 8, qual a probabilidade de uma mulher ser sorteada?

Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 escreveram-se números inteiros com três algarismos, que foram, todos, distribuídos a pessoas que participariam do sorteio de dois desses números. Sabendo-se que cada pessoa recebeu apenas um desses números, a probabilidade de serem sorteadas a pessoa com o número par e iniciado por 5 e a pessoa com o número par e com o elemento da dezena igual a 5 é:

Uma caixa possui em seu interior 10 bolas brancas, 8 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se uma bola é retirada ao acaso, a probabilidade de ser uma bola branca é:

Um dado de 6 faces, numeradas de 1 a 6, é viciado, e a chance de sair 5 é três vezes maior do que a dos demais números. Nessas condições, assinale a probabilidade de sair 3, quando o dado é jogado uma vez.

Duas urnas, A e B, contêm, cada uma, duzentos bilhetes numerados de 1 a 200. Maria retira um bilhete da urna A e, simultaneamente, João retira um bilhete da urna B. A probabilidade de o bilhete de João ter um número maior do que o de Maria é

Três amigos, João, Rodrigo e Sérgio, decidem apostar em um jogo de dados. Os dados têm 6 lados (variando de 1 a 6 o resultado possível de cada lançamento), é equilibrado e eles apostam no resultado da soma de pontos feitos em dois lançamentos.

                        

Assinale a alternativa correta.

Algoritmos de classificação têm sido muito utilizados para determinar o perfil de consumo de clientes dentro de sistemas de análise de inteligência de mercado. Considere um caso hipotético onde se determinou que dois índices A e B (contínuos) obtidos a partir de informações coletadas sobre os usuários de uma loja virtual. Com esses dois índices, verifica-se que que é possível separar os usuários completamente em 4 tipos de compras seguintes nos produtos X, Y, W e Z. Representado no plano cartesiano AxB cada consumidor será um ponto e a próxima compra é definida pelo quadrante em que os valores dos índices A e B o localizem. Se o usuário for identificado, pertencendo ao primeiro quadrante, ele irá comprar X (apenas), se pertencer ao segundo quadrante, irá comprar Y (apenas), e assim por diante, conforme visto abaixo. 

No diagrama acima temos a amostragem de um grupo de 10 consumidores da loja neste momento. Considerando que a previsão se realiza com probabilidade (independente, associada à calibração desta classificação) de 80%. A chance de um consumidor escolhido aleatoriamente neste grupo comprar X ou W será.

O gráfico a seguir apresenta dados de uma pesquisa realizada com estudante do período noturno de determinada escola. Observe que na pesquisa os estudantes informaram suas idades e se trabalhavam ou não.

Sabendo que um desses estudantes foi escolhido ao acaso, analise as seguintes afirmações:

I. A probabilidade desse estudante não trabalhar é de 55%.

II. A probabilidade desse estudante ter 18 anos ou mais é de 30%.

III. Sabendo, antecipadamente, que esse estudante trabalha, a probabilidade dele ser menor de 18 anos é maior que 80%.

Sobre as afirmativas apresentadas acerca dos dados do gráfico pode-se concluir que

Maria e Joana estão participando de uma competição em que a probabilidade de pelo menos uma delas ser vitoriosa é de 90%. Se a probabilidade de Maria vencer a competição é de 60%, a probabilidade de Joana ser a vitoriosa é de

O macaco Anselmo, do zoológico da cidade, recebeu um presente intrigante: uma velha e inusitada máquina de escrever. A máquina possui apenas as letras “a”, “e”, “f”, “m”, “p”, “r”, “t”, “u”, “v”, “y”, “z” e uma tecla de espaçamento. Anselmo mostrou ser um escritor nato e cheio de ambições literárias, mas sua escrita possui uma peculiaridade: ele aperta as teclas da máquina de escrever de modo totalmente aleatório. Dessa forma, é possível que Anselmo escreva desde bobagens como “ft y pp” até frases com sentido, como as duas primeiras palavras do livro Dom Quixote de Miguel Cervantes, “Era um”. A chance é pequena, mas pode ocorrer. Qual é a probabilidade de Anselmo escrever as duas palavras da obra mencionada?

Em uma pesquisa realizada em um colégio foram feitas duas perguntas aos alunos. 150 responderam sim a ambas; 350 responderam sim à primeira; 200 responderam sim à segunda e 250 responderam não a ambas. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter respondido “não” à primeira pergunta?

Numa urna existem bolas, todas de mesmo tamanho e peso, numeradas de 1 a 30 sem repetição. A probabilidade de se sortear um número primo ao pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de:

Suponha que na copa de 2022 irão participar 32 seleções, entre as quais Brasil e Alemanha. Serão formados oito grupos de quatro seleções, através de sorteio. Qual a probabilidade que Brasil e Alemanha fiquem no mesmo grupo?

Um atirador resolveu construir um alvo para tiro de forma diferente, usando uma tábua quadrada ABCD, conforme a figura a seguir. A partir dos pontos médios dos lados do quadrado ABCD é construído um segundo quadrado EFGH, e, em seguida, a partir dos pontos médios dos lados do segundo quadrado, é construído um terceiro quadrado IJKL, que será o alvo.

A chance do atirador acertar um determinado ponto da tábua é a mesma, qualquer que seja o ponto. Qual a probabilidade do atirador acertar o alvo?

Uma caixa contém 8 bolas verdes, 6 bolas amarelas, 4 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Qual a probabilidade, de alguém, sem olhar, tirar dessa caixa uma bola azul?

Com os algarismos 2, 3, 5, 6, 7 são formados números de 5 algarismos distintos. Escolhendo um deles ao acaso, a probabilidade de ele ser ímpar é:

Uma moeda é lançada 4 vezes. A probabilidade de sair pelo menos 2 caras é: