Considere um recipiente cúbico e um recipiente com formato de bloco reto retangular, ambos inicialmente vazios, cujas medidas das arestas internas estão mostradas nas figuras 1 e 2, respectivamente.


Com vazão constante, uma torneira enche totalmente o recipiente cúbico, sem transbordar, em 40 minutos. Aberta nas mesmas condições, essa mesma torneira irá encher totalmente o recipiente com formato de bloco retangular, sem transbordar, em

Em uma farmácia de manipulação, um recipiente, com a forma de um bloco retangular reto, cujas medidas internas das arestas da base são iguais a 24 cm e 15 cm, continha determinada droga líquida, sendo que o nível do líquido contido nesse recipiente atingia uma altura de 16 cm. Utilizou-se parte desse líquido para preparar 8 frascos de certo medicamento, todos com quantidades iguais da droga, e o nível do líquido restante no recipiente passou a ter 12 cm de altura. Dessa forma, é correto afirmar que o volume da droga colocado em cada frasco foi igual a:

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Uma peça maciça de madeira, no formato de um prisma reto, tem suas medidas, em centímetros, indicadas na figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 144 cm³, a medida de sua altura, indicada na figura por 2x, é

Dado um cubo unitário, construiu-se uma esfera de raio centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

Um reservatório tem 1,5 metros de largura, 1,8 metros de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.620 litros de água, esta deve atingir a altura de:

Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm. Qual o volume, em cm³ , desse tronco de prisma?

Uma piscina olímpica é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. O tamanho de uma piscina olímpica também é comumente utilizado – assim como um campo de futebol – como medida para definir a grandeza de outros espaços. A Federação Internacional de Natação estabelece as seguintes especificações para as piscinas olímpicas:


De acordo com os dados fornecidos, o volume de uma piscina olímpica é:

Nas figuras a seguir, uma esfera maciça é circunscrita em cada um dos cubos. Após a colocação das esferas os cubos serão completamente cheios com água.

Se o lado do cubo maior mede o dobro do lado do cubo menor, qual é a razão entre o volume de água necessário para encher o cubo maior em relação ao volume de água gasto para encher o cubo menor?

Ao analisarmos uma pilha de caixas cúbicas, com aresta 4 m (cada caixa), empilhadas conforme a figura, o volume desta pilha, se multiplicar a aresta por 10, aumentará

Um sorvete é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, P e M, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.

Se a área da superfície da embalagem M é 486 cm², então o volume da embalagem P é igual a

Pedro escolheu alguns peixes para montar um aquário. Para melhor acomodá-los, ele necessita adquirir um aquário que comporte, no mínimo, 5 litros de água. Pedro está analisando o catálogo detalhado a seguir:

Considerando que todos os aquários descritos no catálogo têm a forma de um paralelepípedo reto, o menor aquário que Pedro terá que adquirir para atender sua necessidade é o de tamanho

Um recipiente que tem a forma de um prisma reto, cujas medidas internas estão indicadas na figura, está totalmente cheio de água.

Sabendo que 1 mL = 1 cm³ , então, se forem retirados 3 litros dessa água, a água restante dentro do recipiente atingirá uma altura de

Um estabelecimento comercial possui quatro reservatórios de água, sendo três deles de formato cúbico, cujas respectivas arestas têm medidas distintas, em metros, e um com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme ilustrado a seguir.

Sabe-se que, quando totalmente cheios, a média aritmética dos volumes de água dos quatro reservatórios é igual a 1,53 m³ , e que a média aritmética dos volumes de água dos reservatórios cúbicos, somente, é igual a 1,08 m³ . Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura do reservatório com a forma de bloco retangular, indicada por h na figura, é igual a

Um reservatório d’água está com 280 000 litros de água, o que corresponde a quatro quintos de sua capacidade total. Nesse instante, esse reservatório passa a receber água na razão de 1,25 metro cúbico por minuto, e, ao mesmo tempo, a alimentar outro reservatório, na razão de 0,85 metro cúbico de água por minuto, até atingir a capacidade total do primeiro reservatório. Nesse processo, o tempo decorrido foi de

Um tanque em formato de prisma reto retangular, cujas dimensões são 3,5 m, 1,2 m e 0,8 m, está completamente cheio de água. Durante 3 horas e 15 minutos, há a vazão de 12 litros por minuto de água para fora do tanque. Lembre-se de que 1 m³ é equivalente a 1000 litros. Após esse tempo, o número de litros de água que ainda permanecem no tanque é igual a

Um cubo de aresta medindo 5 cm tem volume igual a 125 cm³. Para que esse cubo passe a ter volume igual a 64 cm³, suas arestas precisam ser diminuídas em