Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para que cada irmão herde a mesma área de terras, será necessário que k = 4 - 2 √2
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um terreno retangular medindo 100 m × 200 m foi colocado
à venda por R$ 250.000,00. O terreno poderá ser vendido
inteiro ou em frações e, nesse caso, o preço do m2
da fração
de terreno é igual ao do m2
do terreno inteiro. Nessa situação,
se um indivíduo desejar comprar uma fração medindo
50 m × 100 m, ele pagará R$ 125.000,00 por essa fração de
terreno.
A seguir, temos duas figuras que representam retângulos:
A área do retângulo maior e o perímetro do retângulo menor são, respectivamente:
Dado um triangulo retângulo e utilizando-se da teoria de Pitágoras, qual o valor de x ?
Sabendo que os triângulos I e II abaixo são retângulos, podemos afirmar que o valor de x + y será:
Sobre um triângulo equilátero MNO de lado medindo 6 cm, traça-se um seguimentoparalelo ao lado
, definindo o trapézio NOPQ. O valor do seguimento
, sabendo que o perímetro do triângulo MPQ é igual
ao Perímetro do trapézio NOPQ, será:
A partir do retângulo ABCD de lados AB = 4 e BC = 2, mostrado na figura abaixo, desenham-se uma circunferência (com raio BC e centro em B) e a mediatriz do lado BC. Sendo P, no interior do retângulo ABCD, o ponto de interseção entre a circunferência e a mediatriz de BC e Q o ponto de interseção entre a circunferência e o lado AB do retângulo, determine a medida do ângulo QPC.
Um terreno retangular apresenta a medida de seu comprimento como sendo o triplo de sua largura. Sabe-se que o perímetro é de 416 m e que a área que será destinada ao canil corresponde a aproximadamente 2% da área total do terreno. Qual é a área, aproximada, destinada ao canil?
Considere as seguintes definições:
A partir dessas afirmações é possível concluir que:
As figuras mostram dois terrenos retangulares, T1 e T2, com dimensões indicadas em metros.
Sabendo-se que os dois terrenos tem perímetros iguais, é correto afirmar que a área do terreno T1, em m², é igual a
Se na figura abaixo, os segmentos PQ = QR= RS = 3 cm e o segmento QT = 4 cm, então é CORRETO afirmar que a medida, em centímetros, do segmento UP é igual a:
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