Questões de Concurso Comentadas sobre geometria espacial em matemática

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Q2475398 Matemática
Um fabricante de produtos farmacêuticos necessita de uma embalagem que comporte 565,2 ml de um determinado produto. Para isso, contratou uma empresa para fabricar uma embalagem de vidro cilíndrica cuja altura deveria ser de 20 cm. Considerando Imagem associada para resolução da questão = 3,14, na fabricação da embalagem, a empresa deverá optar aproximadamente por um diâmetro da base em centímetros de 
Alternativas
Q2471876 Matemática
Um brinquedo infantil tem como objetivo pedagógico levar a criança a estabelecer uma relação entre faces de sólidos geométricos e figuras planas. Tal brinquedo consiste em um suporte plano, normalmente de madeira ou plástico, com buracos em forma de figuras geométricas planas, e de peças em forma de sólidos geométricos, como ilustra a figura. O desafio da criança é inserir as peças sólidas pelos buracos, encaixando-as pela face, de modo a "preencher" totalmente o buraco com a face da peça sólida.

Imagem associada para resolução da questão
Elaborado pelo(a) autor(a).

Um empecilho ao objetivo do brinquedo, entretanto, está no fato de que alguns sólidos podem simplesmente transpassar pelos buracos, sem necessidade de encaixar. Um cubo, por exemplo, dependendo de suas dimensões, pode facilmente ser inserido no buraco circular sem necessariamente "preenchê-lo". Considerando que, em certo brinquedo, o buraco circular contido no suporte tem 9,42 cm de perímetro, a medida da aresta do cubo, de modo a impedir que ele seja inserido pelo buraco circular, deve ser maior que: (Use π=3,14).
Alternativas
Q2460041 Matemática

Correlacione cada uma das planificações de sólidos geométricos a seguir com um dos termos usados para classificá-los.


                                                           Imagem associada para resolução da questão


Assinale a opção que apresenta a correlação correta, na ordem dada.

Alternativas
Q2458239 Matemática

Considere o cubo a seguir.

  Imagem associada para resolução da questão

A razão entre o volume da pirâmide ABCDE e o volume da pirâmide ACDF é igual a

Alternativas
Q2451199 Matemática
Uma fábrica de leite achocolatado decidiu fazer uma caixa comemorativa em forma de prisma pentagonal, conforme imagem abaixo. 


Imagem associada para resolução da questão



Se a = 7 cm, qual é o volume (V) de achocolatado que caberá nessa caixinha?
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Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Petrobras Provas: CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Enfermagem do Trabalho | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Logística de Transportes - Controle | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Inspeção de Equipamentos e Instalações | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Calderaria | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Elétrica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Instrumentação | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Mecânica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Operação | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Operação de Lastro | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Edificações | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Elétrica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Instrumentação | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Mecânica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Química de Petróleo | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Segurança do Trabalho | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Suprimento de Bens e Serviços - Administração |
Q2442576 Matemática
A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função Imagem associada para resolução da questão em que é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo. 


Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item. 


A altura máxima que a bola atinge é superior a 4 m. 

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Ano: 2024 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Petrobras Provas: CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Enfermagem do Trabalho | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Logística de Transportes - Controle | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Inspeção de Equipamentos e Instalações | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Calderaria | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Elétrica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Instrumentação | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Manutenção - Mecânica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Operação | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Operação de Lastro | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Edificações | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Elétrica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Instrumentação | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Projetos, Construção e Montagem - Mecânica | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Química de Petróleo | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Segurança do Trabalho | CESPE / CEBRASPE - 2024 - Petrobras - Técnico Júnior - Ênfase: Suprimento de Bens e Serviços - Administração |
Q2442575 Matemática

A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função Imagem associada para resolução da questão  em que é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo. 


Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item. 


Se o diâmetro de uma bola é 20 cm, então o seu volume é inferior a 4.000 cm3

Alternativas
Q2397474 Matemática

Em uma aula sobre volume, a professora Taís deixou cair um cubo maciço de 20 cm de aresta dentro de um recipiente, também cúbico, de 40 cm de aresta, completamente cheio de água.



Imagem associada para resolução da questão


Qual foi o percentual de água do recipiente que transbordou?

Alternativas
Q2396309 Matemática
Certa pessoa tem um reservatório de água em forma de um paralelepípedo retângulo, conforme abaixo ilustrado:


Imagem associada para resolução da questão


Dado que os valores ilustrados são expressos em metros, a capacidade total do reservatório de água está localizada entre:
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Ano: 2024 Banca: IBFC Órgão: IMBEL Prova: IBFC - 2024 - IMBEL - Cargos de Nível Médio |
Q2393056 Matemática
Um reservatório em forma de paralelepípedo tem a base com as dimensões 1,2 m de largura e 1,5 m de comprimento. Para este reservatório conter 1.980 litros de água, sua altura deve ser no mínimo de: 
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Q2392767 Matemática

Do interior de um cilindro de raio r cuja altura equivale ao dobro do diâmetro da base, duas semiesferas foram retiradas, conforme a figura abaixo.

O volume do sólido que sobrou é dado por



Imagem associada para resolução da questão

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Q2390118 Matemática

Dois reservatórios cilíndricos estão dispostos lado a lado, conforme a figura a seguir:




Imagem associada para resolução da questão




Qual deve ser a altura de “x” para que o volume do cilindro mais alto seja igual ao do mais baixo? (Considere π = 3,14).

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Ano: 2024 Banca: Fundação CETREDE Órgão: Prefeitura de Caucaia - CE Provas: Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Analista de Licenciamento Ambiental | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Auditor do Tesouro Municipal | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Bibliotecário | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Cirurgião Dentista | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Contador | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Enfermeiro | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Engenheiro Agrônomo | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Engenheiro Civil | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Engenheiro de Recursos Ambientais | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Engenheiro Eletricista | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Analista de Licenciamento Urbano | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Analista de Planejamento Urbano | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Analista de Resíduos Sólidos e Políticas Ambientais | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Analista de Sistema | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Arquiteto | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Estatísitco | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Assistente Social | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Farmacêutico | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Fisioterapeuta | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Fonoaudiólogo | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Anestesiologista | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Cirurgião Geral | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Cirurgião Vascular | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Clínico Geral | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Ginecologista Obstetra | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Intensivista | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Neuropediatra | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Pediatra | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Traumatologista | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Médico Veterinário | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Nutricionista | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Pedagogo | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Psicólogo | Fundação CETREDE - 2024 - Prefeitura de Caucaia - CE - Terapeuta Ocupacional |
Q2387630 Matemática
Uma fábrica de embalagens deseja produzir um pote acrílico em formato cilíndrico com as seguintes medidas em centímetros:

Considere π = 3 

Imagem associada para resolução da questão


A capacidade dessa embalagem, em centímetros cúbicos, é:  
Alternativas
Q2378831 Matemática
Camila está reformando sua casa e construirá uma piscina. A imagem a seguir apresenta o projeto da piscina, que tem forma de bloco retangular, com as seguintes medidas:


Imagem associada para resolução da questão



Quando pronta, a capacidade da piscina de Camila será igual a
Alternativas
Q2373125 Matemática
Os estudantes do ensino fundamental da rede municipal prepararam uma maquete de vários pontos turísticos do Brasil. Um dos pontos escolhidos foi o Palácio do Congresso Nacional de Brasília, que consiste em um edifício principal na horizontal, que serve de plataforma para as cúpulas do Senado Federal e da Câmara dos Deputados:
Imagem associada para resolução da questão

Para fazer as cúpulas, os estudantes utilizaram duas calotas esféricas maciças com 10 cm de altura e base com 60 cm de diâmetro, cada uma feita a partir de uma esfera de isopor de 50 cm de raio. Neste caso, pode-se afirmar que o volume de cada calota de isopor, em decímetros cúbicos é:

Alternativas
Q2373040 Matemática
Um poço cilíndrico, conforme ilustrado na figura abaixo, possui 12,05 metros de altura e diâmetro de 2 metros. Inicialmente, estava cheio até 1,5 metro de água. Um balde vazio utilizado para retirar água do poço quebrou a alça e caiu, ficando boiando na água. Para recuperar o balde que caiu, é necessário encher o poço até pelo menos 1 metro de distância da borda, garantindo que seja possível alcançar o recipiente. 

Imagem associada para resolução da questão


Considerando π = 3,14, o volume mínimo, em litros, de água que deve ser adicionado ao poço para que seja possível recuperar o balde é, aproximadamente, 
Alternativas
Q2357242 Matemática

Observe, a seguir, as dimensões de uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo.



Imagem associada para resolução da questão


O volume dessa caixa, em cm3 , é

Alternativas
Q2351796 Matemática

Indique a sequência correta do nome de cada figura sólida abaixo:



Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2349869 Matemática

Observe a imagem a seguir.



Imagem associada para resolução da questão


A imagem apresenta um prisma reto com base quadrada e altura de 16 cm. Tendo em vista que a base tem perímetro de 32 cm, o volume desse prisma corresponde a

Alternativas
Respostas
161: B
162: A
163: A
164: A
165: C
166: E
167: E
168: E
169: B
170: C
171: C
172: A
173: B
174: E
175: C
176: A
177: B
178: B
179: A
180: B