Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
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Um bar vende determinada bebida “C”, preparada a partir da mistura de duas outras bebidas, denominadas “A” e “B. A bebida “C” é o resultado da mistura de 10 ml de “B” para cada 70 ml de “A”. Sabe-se que a bebida “C” é servida em copos no formato de cone circular reto e que o garçom faz essa mistura dentro dos copos, no momento de servir aos clientes, a partir do que chamamos de “base circular do cone”. Sabe-se ainda que a altura desses copos mede 15 cm. Dessa forma, considerando que o copo esteja vazio e será servido completamente cheio, a quantidade de bebida “B” utilizada nessa mistura chega até a altura de:
Sobre ponto, reta e plano, Miriam escreveu as seguintes afirmativas em seu caderno:
I – Duas retas são reversas se não são coplanares.
II – Duas retas são concorrentes se sua intersecção é um plano.
III – Três pontos colineares determinam um único plano que passa por eles.
IV – Por um ponto, não pertencente a uma reta r, é possível traçar infinitas retas paralelas a r.
V – Por um ponto passam infinitas retas.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Usado em um sistema de captação de águas pluviais, esse reservatório, quando totalmente cheio, pode armazenar 26,88 m3 de água. Desse modo, é correto afirmar que a medida em metros da altura desse reservatório é igual a
O volume dos dois objetos a seguir, juntos, somam aproximadamente (considerando uma casa decimal) o descrito na alternativa:
Um chapéu de festa infantil tem a forma de um cone circular reto, conforme a figura a seguir.
A figura que representa uma planificação da superfície lateral
desse cone está, corretamente, indicada na seguinte
alternativa:
Seja A uma aresta de um cubo.
O número de arestas desse cubo que são reversas com a aresta A é
Spertus é um minúsculo animal que se move sobre a superfície de um cubo como o da figura, onde cada aresta mede 2 cm e I, J são os pontos médios de suas respectivas arestas. Ele realiza trajetos fazendo sempre o menor caminho entre dois pontos. Por exemplo, para realizar o trajeto EGIJ, ele começa pelo ponto E, vai para o ponto G, segue para o ponto I e finaliza no ponto J, sendo que cada um dos deslocamentos é feito utilizando o menor caminho possível sobre a superfície do cubo.
Sendo assim, a distância percorrida por Spertus ao realizar o trajeto BDIJF é:
Uma pirâmide regular é construída com um quadrado de 6 m de lado e quatro triângulos iguais ao da figura abaixo.
O volume dessa pirâmide em m3
é aproximadamente:
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