Um cubo foi inscrito em uma esfera de raio 4 cm. Dessa forma...
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Ano: 2016
Banca:
IDECAN
Órgão:
SEARH - RN
Prova:
IDECAN - 2016 - SEARH - RN - Professor de Matemática |
Q658380
Matemática
Um cubo foi inscrito em uma esfera de raio 4 cm. Dessa forma, a área total do cubo, em cm2
, é:
Alguma solução?
A diagonal do Cubo é igual ao diametro da esfera.
Diametro = 2r
Diametro = 2 . 4
Diametro = 8
sendo assim a diagonal do cubo é 8 cm.
Jogando na formula da diagonal do cubo temos:
D= diagonal
a= aresta
raiz= raiz quadrada
D=a raiz 3
8=a raiz 3
a= 8 / raiz 3
Descobrimos a aresta e agora vamos descobrir a área total. A área total é 6 vezes a área de cada lado:
área total = 6. a^2
área total = 6.( 8/raiz3 ) ^2
área total = 6. 64 / 3
área total = 128
Espero ter ajudado.