A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

Uma empresa foi contratada para encher duas lajes no formato de prismas retos retangulares. A tabela a seguir apresenta as dimensões dessas lajes.

Dado que o preço cobrado por essa empresa é diretamente proporcional ao volume da laje, tem-se que o preço cobrado pelo serviço realizado na laje de maior volume será

Considere um recipiente cúbico e um recipiente com formato de bloco reto retangular, ambos inicialmente vazios, cujas medidas das arestas internas estão mostradas nas figuras 1 e 2, respectivamente.


Com vazão constante, uma torneira enche totalmente o recipiente cúbico, sem transbordar, em 40 minutos. Aberta nas mesmas condições, essa mesma torneira irá encher totalmente o recipiente com formato de bloco retangular, sem transbordar, em

Em uma farmácia de manipulação, um recipiente, com a forma de um bloco retangular reto, cujas medidas internas das arestas da base são iguais a 24 cm e 15 cm, continha determinada droga líquida, sendo que o nível do líquido contido nesse recipiente atingia uma altura de 16 cm. Utilizou-se parte desse líquido para preparar 8 frascos de certo medicamento, todos com quantidades iguais da droga, e o nível do líquido restante no recipiente passou a ter 12 cm de altura. Dessa forma, é correto afirmar que o volume da droga colocado em cada frasco foi igual a:

Diariamente nos deparamos com objetos que têm a forma de um cilindro reto. Admita que a área da base e a altura de um desses objetos sejam respectivamente iguais a 10,36 cm² e 20,4 cm. O volume desse cilindro, em cm³ , é igual a:

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Uma peça maciça de madeira, no formato de um prisma reto, tem suas medidas, em centímetros, indicadas na figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 144 cm³, a medida de sua altura, indicada na figura por 2x, é

Dado um cubo unitário, construiu-se uma esfera de raio centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

Um reservatório tem 1,5 metros de largura, 1,8 metros de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.620 litros de água, esta deve atingir a altura de:

Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

Os estudantes do curso técnico integrado em Mecânica usinaram, a partir de um bloco de metal, um tetra-hexaedro. Sabendo que esse sólido é limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de vértices desse poliedro é:

Com o objetivo de coletar água da chuva para utilizar na limpeza de áreas externas de sua casa, uma pessoa deixou um tambor sem tampa com o formado de cilindro reto de diâmetro de base 80 cm e altura de 1,2 m, bem no meio de seu quintal exposto propositalmente ao tempo, para que nele fosse coletada parte da água da chuva. Após uma noite inteira de chuva, de intensidade moderada, a pessoa foi verificar o quanto de água havia conseguido coletar no tambor e observou que a altura alcançada pela água no recipiente foi de 150 mm.

Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?

(Utilize para cálculos a aproximação: π = 3, 14)

Um bloco tem a forma de um prisma reto de base retangular, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em centímetros.

Sabendo que a área da face assinalada na figura é 120 cm² , o volume desse bloco é

Considerando que o cilindro a seguir está ocupado por água somente em 50% de sua capacidade total, é correto afirmar que, em metros cúbicos, isso equivale a um volume de água igual a:

Dado: considere 𝜋 = 3,14.

A figura mostra as dimensões, em centímetros, de um peso para papéis, na forma de um prisma reto de base retangular, cuja altura h é o triplo da medida do menor lado da base, conforme mostra a figura.

Se a área da base é 15 cm², o volume desse prisma é

Considere dois reservatórios iguais, A e B, ambos com a forma de bloco retangular de base quadrada, cujas medidas das arestas internas são indicadas em metros na figura. Sabe-se que ambos estavam completamente cheios e que foram consumidos 4/5 e 3/4 dos volumes de água contidos inicialmente em A e B, respectivamente, restando, no reservatório B, 0,09 m³ de água a mais do que no reservatório A.

Desse modo, é correto afirmar que as medidas de comprimento e largura de cada reservatório, indicadas por x na figura, são iguais a