Uma peça maciça de madeira, no formato de um prisma reto, tem suas medidas, em centímetros, indicadas na figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 144 cm³, a medida de sua altura, indicada na figura por 2x, é

Dado um cubo unitário, construiu-se uma esfera de raio centrada no ponto A. Então o comprimento do arco BC resultante da intersecção entre as superfícies da esfera e do cubo é:

Um reservatório tem 1,5 metros de largura, 1,8 metros de comprimento e 1 metro de altura. Para conter 1.620 litros de água, esta deve atingir a altura de:

Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:

Os estudantes do curso técnico integrado em Mecânica usinaram, a partir de um bloco de metal, um tetra-hexaedro. Sabendo que esse sólido é limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de vértices desse poliedro é:

Com o objetivo de coletar água da chuva para utilizar na limpeza de áreas externas de sua casa, uma pessoa deixou um tambor sem tampa com o formado de cilindro reto de diâmetro de base 80 cm e altura de 1,2 m, bem no meio de seu quintal exposto propositalmente ao tempo, para que nele fosse coletada parte da água da chuva. Após uma noite inteira de chuva, de intensidade moderada, a pessoa foi verificar o quanto de água havia conseguido coletar no tambor e observou que a altura alcançada pela água no recipiente foi de 150 mm.

Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?

(Utilize para cálculos a aproximação: π = 3, 14)

Um bloco tem a forma de um prisma reto de base retangular, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em centímetros.

Sabendo que a área da face assinalada na figura é 120 cm² , o volume desse bloco é

Considerando que o cilindro a seguir está ocupado por água somente em 50% de sua capacidade total, é correto afirmar que, em metros cúbicos, isso equivale a um volume de água igual a:

Dado: considere 𝜋 = 3,14.

A figura mostra as dimensões, em centímetros, de um peso para papéis, na forma de um prisma reto de base retangular, cuja altura h é o triplo da medida do menor lado da base, conforme mostra a figura.

Se a área da base é 15 cm², o volume desse prisma é

Considere dois reservatórios iguais, A e B, ambos com a forma de bloco retangular de base quadrada, cujas medidas das arestas internas são indicadas em metros na figura. Sabe-se que ambos estavam completamente cheios e que foram consumidos 4/5 e 3/4 dos volumes de água contidos inicialmente em A e B, respectivamente, restando, no reservatório B, 0,09 m³ de água a mais do que no reservatório A.

Desse modo, é correto afirmar que as medidas de comprimento e largura de cada reservatório, indicadas por x na figura, são iguais a 

Um tronco de prisma triangular reto tem como base um triângulo equilátero de lado cm. Suas arestas laterais, perpendiculares à base, medem 1 cm, 4 cm e 6 cm. Qual o volume, em cm³ , desse tronco de prisma?

Uma piscina olímpica é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. O tamanho de uma piscina olímpica também é comumente utilizado – assim como um campo de futebol – como medida para definir a grandeza de outros espaços. A Federação Internacional de Natação estabelece as seguintes especificações para as piscinas olímpicas:


De acordo com os dados fornecidos, o volume de uma piscina olímpica é:

Nas figuras a seguir, uma esfera maciça é circunscrita em cada um dos cubos. Após a colocação das esferas os cubos serão completamente cheios com água.

Se o lado do cubo maior mede o dobro do lado do cubo menor, qual é a razão entre o volume de água necessário para encher o cubo maior em relação ao volume de água gasto para encher o cubo menor?

Ao analisarmos uma pilha de caixas cúbicas, com aresta 4 m (cada caixa), empilhadas conforme a figura, o volume desta pilha, se multiplicar a aresta por 10, aumentará