Questões de Concurso
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 686 questões
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Suponha-se que Pedro tenha comprado um recipiente
maior, cujo volume a mais é igual à metade de 40% do
volume total do novo recipiente. Nesse caso, é correto
afirmar que o volume do recipiente novo é maior
que 10 π3
cm3
.
Sabe-se que, para calcular o volume de um cubo, deve-se elevar sua aresta ao cubo e, para calcular o volume de um cone, deve-se tomar um terço do produto da área da base por sua altura. Considerando essa informação, julgue o item.
Se a aresta de um cubo for aumentada em 10%, então
seu volume aumentará em 30%.
Sabe-se que, para calcular o volume de um cubo, deve-se elevar sua aresta ao cubo e, para calcular o volume de um cone, deve-se tomar um terço do produto da área da base por sua altura. Considerando essa informação, julgue o item.
Se a altura de um cone for aumentada em 10%,
mantendo-se a área da base constante, então o volume
também será aumentado em 10%.
Sabe-se que, para calcular o volume de um cubo, deve-se elevar sua aresta ao cubo e, para calcular o volume de um cone, deve-se tomar um terço do produto da área da base por sua altura. Considerando essa informação, julgue o item.
Dado um cone com volume igual a 40 cm³, é correto
inferir que um cubo de mesmo volume possui aresta
cujo comprimento é, em centímetros, um número
racional.
Um estudante utiliza uma garrafa cilíndrica para beber água durante suas aulas. A garrafa possui 6 cm de diâmetro e permite uma altura máxima de 20 cm de água. Toda a água que sai da garrafa é bebida pelo estudante e somente quando a garrafa está completamente vazia ele volta a enchê‐la, sempre colocando água até atingir a altura máxima. Considere‐se, ainda, que 1 g de massa de água ocupa o volume de 1 cm³.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Supondo‐se que o estudante tenha percebido que,
utilizando uma jarra cilíndrica completamente cheia,
seja possível encher sua própria garrafa 4 vezes e que a
jarra e a garrafa possuam a mesma altura máxima de
água, é correto afirmar que o raio da jarra deve ser 4
vezes o valor do raio da garrafa.
Para produzir uma caixa, sem tampa, no formato de um paralelepípedo são necessários 1500 m2 de papelão. O comprimento da mesma é de 30 cm e a largura e a altura da mesma correspondem a 50% e à terça parte, respectivamente, da medida do comprimento. Qual o volume máximo dessa caixa?
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a capacidade do tubo é de
Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.
As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.
As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a nova piscina tem
Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.
A partir do texto acima, julgue o item.
Considerando-se que um cone tenha altura e diâmetro
da base iguais aos do cilindro do túmulo de Arquimedes,
é correto afirmar que esse cone tem volume duas vezes
menor que o da escultura esférica.
Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.
A partir do texto acima, julgue o item.
A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro
do túmulo de Arquimedes é igual a
2/3
.
Assumindo‐se que as jabuticabas e as laranjas sejam esferas perfeitas, a maior diferença possível entre os volumes de uma dessas laranjas e o volume de uma dessas jabuticabas é exatamente 496π/3 cm³.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Suponha-se que um turista tenha comprado, para guardar de recordação, uma miniatura da pirâmide principal do museu do Louvre de 14 cm de altura. Nesse caso, se a miniatura foi projetada de modo a respeitar a proporção original da pirâmide, sua largura é superior a 23 cm.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
A menor semiesfera capaz de cobrir completamente uma das pirâmides menores tem 128 m³ .
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O maior número de pirâmides menores que se poderia colocar em um volume equivalente ao da pirâmide maior é 75.
Uma criança monta um boneco formado por uma cabeça, 1 corpo, 2 braços e duas pernas, utilizando massa de modelar. A cabeça do boneco é uma esfera de 6 cm de diâmetro e seu corpo é um paralelepípedo, com altura e largura iguais a 3 cm e comprimento de 8 cm. Os braços e as pernas são cilindros de altura igual a 6 cm e diâmetros de 2 cm para braços e 4 cm para pernas.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O menor paralelepípedo no qual a cabeça do boneco
poderá ser guardada tem 14,4 dm3 a mais que o corpo
do boneco.
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