Questões de Concurso Comentadas sobre funções em matemática

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Q3813560 Matemática
Dois ciclistas se deslocam por uma cidade seguindo trajetórias retilíneas, representadas no plano cartesiano. A inclinação da reta representa a velocidade de cada ciclista. A trajetória do ciclista A é dada pela equação y = 2x + 1. A trajetória do ciclista B é dada pela equação y = x + 3. Sabendo que os ciclistas se encontram quando estão no mesmo ponto do plano ao mesmo tempo, é correto afirmar que o ponto de encontro dos dois ciclistas é dado por:
Alternativas
Q3811492 Matemática
Durante o ano de 2025, o lucro mensal médio de uma empresa pôde ser modelado, até o dia de hoje, mediante a função quadrática:

Imagem associada para resolução da questão


sendo x medido em dias e com 0 < x < 30 e L medido em milhares de reais. Sabendo disso, os gerentes da empresa já projetam o mês seguinte. Dessa forma, pode-se afirmar que, mensalmente, o lucro da empresa tem ocorrido:
Alternativas
Q3809912 Matemática
A função q_15 cont 1.png (126×32) descreve a quantidade de quilômetros q_15 cont 2.png (39×23) que uma corredora profissional percorre após q_15 cont 3.png (17×23)  horas do início de sua corrida. Quantos quilômetros a atleta percorrerá após 1 hora e 30 minutos do início de sua corrida?
Alternativas
Q3809249 Matemática

Imagem associada para resolução da questão





A curva apresentada no plano cartesiano 0xy corresponde ao gráfico da função:

Alternativas
Q3797538 Matemática
 Com base no gráfico de uma função real apresentado a seguir, assinale a alternativa correta. 

Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3788815 Matemática

Seja  Imagem associada para resolução da questão  Considerando que o domínio da função é restrito aos valores reais que tornam a expressão do radical não-negativa, julgue o item:


A função está corretamente definida paraImagem associada para resolução da questão, sendo o valor de f(x) igual a Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3782885 Matemática

Uma função Imagem associada para resolução da questão é definida algebricamente por Imagem associada para resolução da questão



Se y = f(x), então  

Alternativas
Q3762785 Matemática

Analise o gráfico abaixo:


Q40.png (456×512)


A lei da função cujo gráfico está indicado acima é: 

Alternativas
Q3761958 Matemática
Analise o gráfico das funções f(x) = 3ex e g(x) = −x2 + 3 apresentado a seguir:
Imagem associada para resolução da questão
Considerando o gráfico acima, é correto afirmar que a equação 3ex = −x2 + 3:
Alternativas
Q3760511 Matemática
Sejam f e g funções invertíveis tais que Imagem associada para resolução da questão Calcule g(-1).
Alternativas
Q3757795 Matemática

Sabendo-se que a função f(x) é definida com Imagem associada para resolução da questão


Qual é o valor de  Imagem associada para resolução da questão 

Alternativas
Q3754270 Matemática
Uma equipe de robótica programou um drone para realizar um lançamento de sensores e registrou a altura h(t), em metros, ao longo do tempo t, em segundos, pelo modelo quadrático h(t) = -5t² + 40t + 5. O objetivo é estimar, a partir do modelo, parâmetros operacionais de voo para ajustar o instante de liberação dos sensores. O piloto precisa saber quando o drone toca o solo, qual é o ponto de maior altitude e se determinadas cotas são atingidas em intervalos seguros. Após a coleta, o grupo propôs as seguintes afirmações sobre o voo estimado pelo modelo:

(__)O drone atinge altura máxima de 85 m no instante t = 4 s.
(__)O contato com o solo ocorre aproximadamente em t = 8,12 s.
(__)Entre t = 0 s e t = 3 s, a altura média é de 65 m.
(__)A equação h(t) = 45 possui duas soluções reais distintas no intervalo (0; 8).

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Alternativas
Q3754264 Matemática
Um laboratório de balística programou um lançador para avaliar a rota de um sensor que precisa cruzar um portão de detecção posicionado a 72 m de altura. O software modelou a altitude do sensor por h(t) = -4,9t² + 39,2t + 6, em metros, com t em segundos após o disparo. Por norma de segurança, o sensor deve permanecer acima de 72 m por pelo menos 2,4 s contínuos para validar a leitura. A equipe registrou logs e constatou que o modelo foi obedecido com erro inferior a 1%. Considerando apenas o modelo matemático, em qual intervalo de tempo o sensor fica acima do portão, e a janela contínua atende à exigência mínima?
Alternativas
Q3753904 Matemática

Seja P = (a, b) o ponto de tangência entre a reta s e a parábola definida pela equação 4y = 12x2 − 1. Sabendo que a reta s é paralela à reta y = 3x, determine o valor de a + b.

Alternativas
Q3753898 Matemática

Considere a sequencia


Imagem associada para resolução da questão



O valor de x = − log2025 (log2025 a2025) é:


Alternativas
Q3753897 Matemática

Assinale a alternativa que justifica a afirmação: Sejam xy valores reais. Se 2x = 2y , então x = y. 

Alternativas
Q3748165 Matemática
Dadas as funções f(x) = 3x² - 12x + 24 e g(x) = -6x + 18, assinalar a alternativa que corresponde à f(g(-2)).
Alternativas
Q3747563 Matemática
Duas funções, f e g, são tais que f(x + 1) = x- 9x + 20 e g(x - 3) = x2 - 5x + 6 . Assim, a mediana entre os zeros de f (x) e g(x) é:
Alternativas
Q3745320 Matemática
O número de atendimentos realizados em uma clínica ao longo de 20 dias de um mês segue a função f(x) = –x² + 14x – 33, com x variando de 1 a 20. Considerando que f(x) > 0 indica a ocorrência de atendimentos, em quantos dias houve atendimentos nessa clínica?
Alternativas
Q3744472 Matemática
A parábola f(x) = −2x2 + 8x − 6 tem vértice em:
Alternativas
Respostas
21: B
22: A
23: D
24: E
25: E
26: C
27: B
28: A
29: E
30: C
31: C
32: C
33: B
34: C
35: B
36: B
37: C
38: D
39: B
40: A