Questões de Concurso
Sobre cilindro em matemática
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Considerando toda a capacidade dessa serpentina, quantos copos de 200 mL podem ser servidos com o seu conteúdo?
Use π = 3
• o número de gados nelore supera o número de gados girolando em 36 unidades; e,
• aumentando-se o número de gados da raça girolando em 23 unidades, obtém-se 6/7 da quantidade de gados nelore.
Considerando as informações dadas, pode-se concluir que nesta fazenda existem quantos gados no total?

Se ambos possuem altura 4 m e a razão entre Vp e Vc vale 2/π, calcule o perímetro da base do prisma.
Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido.
Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será
Uma empresa de produtos alimentícios utiliza um tanque cilíndrico de 1,2 m de altura e área da base de 4 m2 para realizar a lavagem de seus produtos. Foi colocada água no tanque até a metade de sua capacidade. Em seguida, foram colocados os produtos que seriam lavados, que ficaram totalmente submersos. Nesse instante, verificou-se que a altura do nível da água no tanque subiu para 1 m.
Nessas condições, o volume dos produtos que foram colocados no tanque, em m³, é:
Lembre-se que:
V = π . R2 . H (para efeito de cálculo, adote : π = 3,14)
Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois dias seguidos, o que deixou o Sr. José muito contente, pois ele observou que:
• no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de 36 mm/m2 , o que fez o nível da água na cisterna atingir a marca de 72 cm;
• no segundo dia, o índice pluviométrico foi de 30 mm/m2 .
Considere que:
• não foi retirada água da cisterna nesse período;
• no interior da cisterna entrou apenas a água da chuva;
• o índice pluviométrico e a altura da coluna de água na cisterna são grandezas diretamente proporcionais e;
• cada 1 m3 equivale a 1000 L.
Sendo assim, o Sr. José determinou que o volume de água captado/armazenado na cisterna após esses dois dias de chuva foi de aproximadamente:
A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede 24 cm.

Qual o volume, em centímetros cúbicos, da região interior
ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?
Observe a ilustração abaixo. Qual é o volume da esfera inserida do cilindro?
O teto da habitação tem o formato de qual desses sólidos geométricos?
Sabendo que o volume do cilindro é dado por V = π·r
2 ·H,
sendo r o raio da base, H a altura, e usando π = 3, a medida
da altura H do cilindro é