Questões de Matemática - Aritmética e Problemas para Concurso - Página 348

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: PND Prova: INEP - 2025 - PND - MATEMÁTICA - Licenciatura |

Q3711320 Matemática

As escalas são definidas de acordo com os assuntos representados nos mapas, podendo ser maiores ou menores conforme a necessidade de se observar um espaço com maior ou menor nível de detalhamento, respectivamente. A escala pode ser representada numérica ou graficamente. A escala numérica indica a relação entre as dimensões do espaço representado e do espaço real, por meio de uma proporção numérica. Por exemplo, em uma escala 1 : 100 000; 1 centímetro medido no mapa representa uma distância de 100 000 centímetros ou 1 quilômetro na superfície terrestre.

Atlas geográfico escolar. Disponível em: https://atlasescolar.ibge.gov.br. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado).

Para estudar escalas, com foco em ampliação e redução, um professor optou pela utilização de mapas. Ele distribuiu para os estudantes dois mapas com escalas diferentes.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Disponível em: www.google.com.br/maps. Acesso em: 3 jun. 2025 (adaptado).

Em ambos os mapas, estão marcadas as distâncias entre as cidades de São Paulo e Belém. O mapa A apresenta escala de 1 : 38 000 000 e o mapa B, escala desconhecida. O professor solicitou aos estudantes que calculassem a distância real, em km, entre as cidades, e a escala em que o mapa B foi construído. Qual alternativa indica a solução correta?

A

Para calcular a distância real entre as cidades será necessário obter a escala do mapa B, de aproximadamente 1 : 83 300 000, e depois calcular a distância entre as cidades, que é de 2 470 km.

B

Para calcular a escala do mapa B será necessário calcular a distância real entre as cidades, que é de 2 280 km, e depois calcular a escala, que é de aproximadamente 1 : 76 000 000.

C

A distância real entre as cidades é de 2 470 km e a escala do mapa B é de aproximadamente 1 : 82 300 000 e estes valores podem ser calculados independentemente da ordem.

D

A distância real entre as cidades é de 2 280 km e a escala do mapa B é de aproximadamente 1 : 76 000 000 e estes valores podem ser calculados independentemente da ordem.

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Q3711302

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: PND Prova: INEP - 2025 - PND - MATEMÁTICA - Licenciatura |

Q3711302 Matemática

Texto associado

Uma professora de Matemática propôs aos estudantes o estudo do Teorema do Resto Chinês. Os estudantes então pesquisaram e encontraram a seguinte informação:

“Se alguém conhece os restos da divisão euclidiana de um inteiro n por vários inteiros, então pode determinar o resto da divisão de n pelo produto desses inteiros, sob a condição de que sejam primos entre si, dois a dois. Por exemplo, se soubermos que o resto de n dividido por 3 é 2, o resto de n dividido por 5 é 3 e o resto de n dividido por 7 é 2, então, sem saber o valor de n, podemos determinar que o resto de n dividido por 105 (o produto de 3, 5 e 7) é 23”.

Na aula, os estudantes mencionaram que não haviam entendido como o número 23 foi obtido. A professora, então, respondeu à dúvida. Enunciou o Teorema e, em seguida, apresentou o procedimento convencional para determinar o valor de n que, resumidamente, consiste em:

1. calcular o produto m = 3 · 5 · 7 = 105;

2. obter M1 =

= 35, M2 =

= 21 e M3 =

= 15;

3. calcular os inversos de M1 (mod 3), M2 (mod 5) e M3 (mod 7), respectivamente denotados por N1, N2 e N3;

4. calcular o resto da divisão de 2 · M1 ⋅ N1 + 3 ⋅ M2 ⋅ N2 + 2 ⋅ M3 · N3 por 105.

Para o item 3, ela apresentou o seguinte detalhamento: “Para calcular o inverso de um número inteiro M (mod L), em que L é um inteiro positivo com mdc(M, L) = 1:

I. Calcule o resto da divisão de M por L, chame-o de R.

II. Encontre, entre todos os possíveis restos não nulos de uma divisão por L, o único que, multiplicado por R, resulte num número da forma k ⋅ L + 1, para algum inteiro k.

O número encontrado no item II é o inverso de M (mod L)”

Os estudantes calcularam os inversos, obtiveram N1 = 2, N2 = 1, N3 = 1 e conferiram as outras contas.

Com base no procedimento apresentado pela professora, os estudantes analisaram a informação que encontraram, de que o resto da divisão de n por 105 é 23, e concluíram que está

A

errada, pois esse procedimento resulta em 233, não em 23.

B

errada, pois houve um erro no cálculo de N₂: o valor correto do inverso de 21 (mod 5) é 4, assim, o resto da divisão de n por 105 é 2.

C

correta, pois todas as contas indicadas estão certas.

D

correta, mas não é a única resposta: como M₁e N₁ são inversos, então M₁ ⋅ N₁ = 1, e M₂ ⋅ N₂ = M₃ ⋅ N₃ = 1; logo, o resto também seria 2 + 3 + 2 = 7.

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Q3711299

Ano: 2025 Banca: INEP Órgão: PND Prova: INEP - 2025 - PND - MATEMÁTICA - Licenciatura |

Q3711299 Matemática

Texto associado

A Arquitetura e a Matemática mantêm uma relação indissociável, essencial em todas as etapas do processo de criação e construção de espaços. A Matemática contribui com cálculos, proporções, equações e conceitos da geometria espacial, fundamentais para o dimensionamento de estruturas como pilares, vigas, lajes, além do desenvolvimento de plantas, maquetes e projetos luminotécnicos. Esses elementos garantem não somente a funcionalidade das edificações, mas também sua harmonia estética, segurança e eficiência, mostrando que a Matemática não apenas colabora com a Arquitetura, ela é parte vital de sua essência. Um exemplo contemporâneo dessa integração entre forma e cálculo é o Hotel Luxor, em Las Vegas.

Hotel Luxor, Las Vegas, Estados Unidos

Disponível em: www.eunagringa.com.br. Acesso em: 25 maio 2025.

Os professores de Matemática e Arte propuseram aos estudantes do Ensino Médio a construção de uma maquete proporcional do Hotel Luxor, cuja estrutura tem o formato de uma pirâmide regular de base quadrada. A pirâmide real tem aproximadamente 110 m de altura e 220 m de aresta da base. A maquete deveria ser construída em escala 1 : 500, utilizando materiais como papelão, madeira leve e cola quente.
Com base nas informações fornecidas, os estudantes devem calcular as dimensões proporcionais e o volume da pirâmide em escala. Qual alternativa representa corretamente essas medidas da maquete?

A

A maquete deve ter 22 cm de altura e 44 cm de aresta da base, com volume aproximado de 14 197,33 cm³.

B

A maquete deve ter 22 cm de altura e 44 cm de aresta da base, com volume de aproximadamente 1 497 033 cm³.

C

A maquete deve ter 110 cm de altura e 220 cm de aresta da base, com volume de aproximadamente 1 771 200 cm³.

D

A maquete deve ter 5,5 m de altura e 11 m de aresta da base, com volume de aproximadamente 14 190 667 cm³.

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Q3710780

Ano: 2025 Banca: MARANATHA Assessoria Órgão: Prefeitura de Nova Olímpia - PR Provas: MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Auxiliar de Serviços Gerais Feminino | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Coveiro | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Gari | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Pedreiro |

Q3710780 Matemática

Um litro de suco custa R$ 3,75. Quanto custam 4,5 litros desse suco?

A

R$ 16,87

B

R$15,90

C

R$14,53

D

R$18,92

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Q3710779

Ano: 2025 Banca: MARANATHA Assessoria Órgão: Prefeitura de Nova Olímpia - PR Provas: MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Auxiliar de Serviços Gerais Feminino | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Coveiro | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Gari | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Pedreiro |

Q3710779 Matemática

Um bolo foi dividido igualmente em 8 partes, Ana comeu 3/8 e João comeu 2/8.

Que fração do bolo restou?

A

5/8

B

3/5

C

2/8

D

3/8

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Q3710778

Ano: 2025 Banca: MARANATHA Assessoria Órgão: Prefeitura de Nova Olímpia - PR Provas: MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Auxiliar de Serviços Gerais Feminino | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Coveiro | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Gari | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Pedreiro |

Q3710778 Matemática

Um celular de R$ 1.800,00 está com desconto de 15%. Qual será o preço final do produto?

A

RS:1.510,20

B

RS:1.620,00

C

RS:1.610,20

D

RS:1.530,00

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Q3710776

Ano: 2025 Banca: MARANATHA Assessoria Órgão: Prefeitura de Nova Olímpia - PR Provas: MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Auxiliar de Serviços Gerais Feminino | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Coveiro | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Gari | MARANATHA Assessoria - 2025 - Prefeitura de Nova Olímpia - PR - Pedreiro |

Q3710776 Matemática

Durante um dia de inverno, a temperatura às 8h era de –3°C. Ao meio-dia, a temperatura aumentou 5°C, e à noite caiu 2°C. Qual foi a temperatura à noite?

A

-1ºC

B

0ºC

C

1ºC

D

2ºC

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Q3710559

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710559 Matemática

Em um cofre havia apenas notas de R$ 200,00, de R$ 100,00 e de R$ 50,00. Uma pessoa retirou desse cofre R$ 7.400,00, em um total de 76 notas, retirando notas de todos os valores, sendo que a quantidade de notas de R$ 200,00 correspondeu à terça parte da quantidade de notas de R$ 100,00.

O valor total em notas de R$ 50,00 retirado do cofre por essa pessoa foi

A

R$ 1.400,00.

B

R$ 1.900,00.

C

R$ 2.400,00.

D

R$ 3.000,00.

E

R$ 3.600,00.

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Q3710558

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710558 Matemática

Um garrafão de determinado produto líquido tem capacidade total de 5 litros, ou 5.000 cm³ , e contém nove décimos de sua capacidade preenchida com esse líquido.
Despejando-se todo o volume de líquido contido nesse garrafão em um vasilhame com formato interno de paralelepípedo reto retangular, inicialmente vazio, preenche-o totalmente, sem transbordar.
Sabendo-se que o comprimento interno desse vasilhame é de 20 cm, e que sua altura e largura internas têm a mesma medida, é correto afirmar que a soma das medidas do comprimento, largura e altura internas desse vasilhame é

A

15 cm.

B

35 cm.

C

50 cm.

D

60 cm.

E

70 cm.

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Q3710557

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710557 Matemática

Uma empresa de vendas no atacado estava com a seguinte promoção para determinado produto: a cada 3 caixas compradas pela mesma pessoa física ou jurídica, a 4^a caixa seria gratuita.

Considerando-se que cada caixa do produto comprado custe R$ 50,00, e que uma pessoa jurídica retirou, pela promoção, o total de 50 caixas desse produto, o valor médio pago por caixa foi de

A

R$ 37,50.

B

R$ 38,00.

C

R$ 38,50.

D

R$ 39,00.

E

R$ 49,50.

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Q3710555

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710555 Matemática

Dois produtos líquidos estão, cada um, em um tambor: o primeiro contendo 27 litros do produto X, e o segundo contendo 45 litros do produto Y.
Esses produtos precisam ser divididos no maior número de recipientes possível, de maneira que cada recipiente contenha uma mistura somente de ambos os produtos, na mesma razão, e todos os recipientes tenham a mesma quantidade de mistura.
Nessas condições, sendo x e y números inteiros, em que x corresponda ao volume, em litros, do produto X, e y corresponda ao volume, em litros, do produto Y, que devem ser colocados em cada recipiente, a diferença y – x deve ser igual a

A

1 litro.

B

2 litros.

C

3 litros.

D

4 litros.

E

5 litros.

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Q3710554

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710554 Matemática

Considere a seguinte notícia publicada no site da Agência Brasil, em outubro de 2024:
As emissões de gases do efeito estufa caíram 12% no Brasil, em 2023.
Essa é a maior redução dos últimos 15 anos.
São 300 milhões de toneladas a menos em comparação a 2022.
(https://agenciabrasil.ebc.com.br/radioagencia-nacional/ meio-ambiente/audio/2024-11/emissoes-de-gases-doefeito-estufa-cairam-12-no-brasil-em-2023)

Com base na informação apresentada, é correto afirmar que, em 2023, as emissões de gases do efeito estufa no Brasil foram de

A

2,0 bilhões de toneladas.

B

2,2 bilhões de toneladas.

C

2,5 bilhões de toneladas.

D

2,8 bilhões de toneladas.

E

3,0 bilhões de toneladas.

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Q3710552

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710552 Matemática

Do número total de folhas impressas em determinado dia em um escritório, a impressora de Luiz imprimiu 1/5, a impressora de Ana imprimiu 3/4 do que não foi impressa pela impressora de Luiz, e a impressora de Leonardo imprimiu as 140 unidades restantes.

Dessa forma, o número de folhas impressas pela impressora de Ana foi igual a

A

525.

B

500.

C

480.

D

465.

E

420.

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Q3710551

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Cerquilho - SP Provas: VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Contador | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Controlador Interno Legislativo | VUNESP - 2025 - Câmara de Cerquilho - SP - Oficial Legislativo de Compras e Licitações |

Q3710551 Matemática

Uma pesquisa realizada em meados da década de 2010, pelo Serviço de Proteção ao Crédito, identificou que 6 em cada 10 brasileiros que viajam ao exterior compram produtos de luxo.
Levando-se em consideração essa informação e supondo-se que em um grupo de pessoas, que viajaram para o exterior, apenas 132 não compraram produtos de luxo, o número total de pessoas nesse grupo seria igual a

A

300.

B

310.

C

320.

D

330.

E

340.

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Q3710395

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Comunitário de Saúde | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente de Saneamento | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Escolar |

Q3710395 Matemática

Um suplemento alimentar infantil é fornecido em embalagens de 125 mL. Para obter 3,9 litros desse suplemento é necessário ter um número, dessas embalagens, de no mínimo

A

32.

B

31.

C

30.

D

29.

E

28.

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Q3710394

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Comunitário de Saúde | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente de Saneamento | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Escolar |

Q3710394 Matemática

A tabela a seguir mostra o número de famílias atendidas por quatro agentes comunitários em uma semana.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que a média aritmética simples dos números de atendimentos dos quatro agentes é 13, é correto afirmar que o valor de X é

A

12.

B

13.

C

14.

D

15.

E

16.

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Q3710393

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Comunitário de Saúde | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente de Saneamento | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Escolar |

Q3710393 Matemática

Em um mutirão para limpar um terreno, 5 homens capinaram durante 3 horas e limparam 480 m2 do terreno. Supondo que todos os homens trabalhem com a mesma produtividade, o tempo necessário para que 3 desses homens limpem os 360 m2 restantes será de

A

3 horas e 50 minutos.

B

3 horas e 45 minutos.

C

3 horas e 40 minutos.

D

3 horas e 30 minutos.

E

3 horas e 20 minutos.

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Q3710392

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Comunitário de Saúde | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente de Saneamento | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Escolar |

Q3710392 Matemática

O desconto de R$ 68,00 obtido na compra de um produto equivale a 17% do preço original. Quanto foi pago por esse produto?

A

R$ 316,00

B

R$ 320,00

C

R$ 324,00

D

R$ 328,00

E

R$ 332,00

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Q3710391

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP Provas: VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Comunitário de Saúde | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente de Saneamento | VUNESP - 2025 - Prefeitura de Vista Alegre do Alto - SP - Agente Escolar |

Q3710391 Matemática

Na primeira semana de trabalho em uma campanha, Rute visitou a quarta parte dos domicílios previstos na campanha. Na segunda semana de trabalho, ela visitou a quinta parte do que restava visitar. Os 144 domicílios que ainda faltavam foram visitados por outros agentes.

Qual foi o número de domicílios que Rute visitou?

A

84

B

90

C

96

D

102

E

108

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Q3709362

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Xangri-lá - RS Prova: FUNDATEC - 2025 - Prefeitura de Xangri-lá - RS - Professor de Matemática |

Q3709362 Matemática

Ao aumentar o raio r de um círculo em 20%, obtém-se outro círculo de raio R. Desse modo, o aumento da área, em termos percentuais, será de:

A

20%.

B

22%.

C

36%.

D

40%.

E

44%.

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Questões de Concurso Sobre aritmética e problemas em matemática

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