Um reservatório foi totalmente cheio de água à meia-noite. Por um furo desse reservatório, escoa água a uma vazão (em litros por hora) constante. Seis horas após a meia-noite, a quantidade de água no reservatório havia diminuído 20%. O reservatório terá, de água, apenas 50% da sua capacidade total t horas após a meia-noite. O valor de t é:

Sobre o preço de um certo produto, foram ofertados dois descontos sucessivos de 4% e 5%, os quais correspondem a um desconto único de

Em um recipiente com capacidade máxima de 1.500 mililitros cabem exatamente 500 gramas de macarrão. Em certa receita culinária, é necessário usar 200 mililitros de molho para cada 100 gramas de macarrão. Para fazer essa receita, José usará uma tigela cheia de macarrão. Para que seja mantida a mesma proporção de molho e macarrão da receita, a quantidade de molho que José deverá usar é a seguinte fração da capacidade total da tigela:

Um estabelecimento comercial conseguiu atuar no mercado até outubro de 2017, com as receitas superando as despesas. A partir de novembro de 2017, esse estabelecimento passou a apresentar sucessivas quedas no próprio faturamento, em relação ao mês anterior, por causa da crise econômica. Em novembro de 2017, houve 20% de queda em relação a outubro. No mês seguinte, outra queda de 20% em relação a novembro. Em janeiro de 2018, a empresa teve queda de 60% em relação a dezembro de 2017. Diante dessas quedas sucessivas no faturamento, essa empresa decidiu encerrar as respectivas atividades.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a queda acumulada no fechamento até janeiro de 2018, com referência a outubro de 2017, foi

Um ciclista pedalou durante três horas. Na primeira hora percorreu 5/18 do trajeto, na segunda hora percorreu 7/25 do trajeto e na terceira hora percorreu 11/45 do trajeto. A fração do trajeto que falta percorrer é

Um comerciante compra uma caixa de latas de azeites estrangeiros por R$ 1.000,00. Retira 5 latas da caixa e a vende pelo mesmo preço, R$ 1.000,00. Desse modo o preço de cada dúzia de latas do azeite aumenta em R$ 120,00 em relação ao preço que ele pagou. O aumento, em porcentagem, do preço da lata foi de

Com os algarismos 1, 3, 5 e 7 podem-se formar números de 3 algarismos distintos. A soma de todos esses números é

As redes sociais amplificaram em muito a troca de informação entre as pessoas. O número de visualizações de um determinado vídeo que “viralize” segue progressão geométrica (ou seja, cresce exponencialmente). Considere que cada pessoa compartilhe um link com outras 2 que ainda não viram o conteúdo e que, entre o recebimento, a visualização e o compartilhamento, se passe 30 minutos. Ou seja: o número de novas visualizações dobra a cada 30 minutos. Se em um dado momento 2 pessoas acabaram de ver o vídeo, assinale a alternativa que indica a ordem de grandeza do número de pessoas que terão visto o vídeo em 3 horas.

Uma pessoa irá investir dinheiro e considera 3 possíveis investimentos independentes (ou seja, a perda em um não implica a perda em qualquer outro, as probabilidades são independentes). Decide avaliar o risco como uma medida da chance de prejuízo observada nos últimos 72 meses, montando a tabela abaixo.



A pessoa analisa as três afirmações a seguir:
( ) Se investir 1/3 do capital em cada investimento a chance de perder 25% do capital total é 0,6%
( ) Se investir metade do capital nos fundos A e B a chance de perder 25% do capital total investido é 2%
( ) Se investir nos fundos B e C a chance de perder 25% do capital total investido é 3%
Assinale a alternativa que classifica corretamente, de cima para baixo, em Verdadeiro (V) e Falso (F), as afirmações acima:

O resultado de um jogo conta com a seguinte distribuição de apostas em um bolão mantido por uma casa de apostas.

Cada aposta tem sempre o mesmo valor unitário. O pagamento segue a regra: 20% é da banca (ou seja da casa de apostas) que organiza o bolão, e o restante é dividido igualmente entre cada cota de aposta vitoriosa.

Assinale a alternativa que indica o ganho de capital (descontado o valor investido, portanto) promovido por quem acertar o empate será de:

Considerando os 6 primeiros termos de uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 4 e a razão é a mesma da progressão geométrica 2,6,..., então a probabilidade de sortearmos um termo dessa progressão aritmética de modo que ele seja um número maior que 13, é:

Dentre as alternativas, a única incorreta é:

A fim de verificar os meios pelos quais sua equipe de professores obtém informações, uma escola perguntou ao seu corpo docente, formado por 80 professores, quais os meios de comunicação eles utilizam.

Todo o corpo docente afirmou utilizar rádio ou jornais impressos. Após a pesquisa, constatou-se que 36 professores não utilizam o rádio como meio de comunicação e 15 professores afirmaram utilizar o rádio e jornais impressos. Sabe-se que somente esses dois meios de comunicação são utilizados.

Escolhido ao acaso um desses professores do corpo docente da escola, a probabilidade de que ele utilize somente um dos dois meios de comunicação apresentado é igual a

João e Maria realizaram 30 partidas seguidas de um jogo de baralho, das quais João venceu 12 vezes e Maria sagrou-se vencedora 18 vezes. Sabe-se que nessa modalidade de jogos não há possibilidade de empate e que em todas as partidas há sempre um vencedor.

A fim de melhorar seu desempenho no jogo, João se dispôs a aumentar seu percentual de vitórias em pelo menos mais 32%. Para tanto, João pretende vencer todas as próximas partidas até que consiga aumentar o percentual no valor desejado.

O número de partidas consecutivas que João precisa ganhar para que ele consiga atingir seu objetivo é, no mínimo, igual a

Uma construtora tem 20 dias para realizar a construção de uma fundação e, para tanto, fará uso de vinte retroescavadeiras que trabalham simultaneamente.

Ao final do décimo dia de trabalho, seis retroescavadeiras pararam de funcionar, sem que os trabalhos fossem interrompidos e sem que houvesse qualquer substituição dessas máquinas, nesse período. Sabe-se que são necessários 6 dias para fazer o conserto das máquinas e que elas voltam a funcionar no dia seguinte em que se encerra esse conserto.

Para que o trabalho fosse realizado dentro dos 20 dias estabelecidos, a construtora necessitou alugar uma quantidade n de retroescavadeiras, além das vinte que já possuía.

Logo, o valor de n é igual a

Os inscritos em um congresso receberam crachás com identificações que começam pelas letras A ou B, seguidas de três números. Do total de inscritos, 3/7 receberam crachás com a letra A. Em uma palestra 2/5 dos inscritos que receberam crachás com a letra A compareceram e todos os inscritos que receberam crachás com a letra B também compareceram. Havia 260 participantes nessa palestra. O total de inscritos nesse congresso é de

Um determinado modelo de automóvel é fabricado nas versões diesel ou gasolina. O modelo a gasolina percorre, em média, 10 km/litro, já o modelo a diesel, 15 km/litro. O preço da gasolina é de R$ 4,50 por litro e o do diesel, R$ 3,60 por litro. Se uma pessoa percorre 60 km/dia, em 30 dias a diferença de gasto, em reais, entre as duas versões é de

A figura a seguir representa um algoritmo da divisão de 831 por um número natural da ordem de dezenas. Cada quadrinho da figura representa apenas um algarismo. Os dois últimos quadrinhos, localizados no lado esquerdo, representam o resto da conta finalizada.

Sabendo-se que o resto da divisão é o maior possível, é correto afirmar que o divisor é

Para produzir 1500 m de um cabo telefônico, 36 operários trabalham regularmente durante 6 dias. Mantidas as proporcionalidades, o número de dias necessário e suficiente para produzir 3000 m com 16 operários é

A figura a seguir representa um trecho da reta numérica em que estão destacados os números racionais 0, x, y e 1.

Analise as quatro afirmações seguintes a respeito desses números

I. x . y < x

II. 1/y>1/x

III. y/x > 1

IV. x/y < x

As únicas duas afirmações corretas são